2022年甘肅省張掖市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年甘肅省張掖市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

12.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)16.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

17.

18.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

19.

20.

21.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

22.A.0B.1/3C.1/2D.3

23.

24.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

25.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

26.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

27.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/428.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

29.

30.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40..

41.

42.43.

44.

45.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

46.

47.48.49.50.

51.設y=3sinx，則y'__________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．三、計算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

76.

77.

78.

79.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

80.

81.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.設

93.

94.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.設f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

107.

108.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點。

109.

110.

111.

112.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內恰有2部車需檢修的概率.

113.114.115.求下列定積分：

116.(本題滿分8分)

設函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

117.

118.

119.設y=21/x，求y'。

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.C

5.A

6.B

7.C

8.D

9.

10.

11.A

12.A

13.B

14.C

15.B

16.A

17.A

18.C

19.C

20.f(2x)

21.B

22.B

23.A解析：

24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

25.B此題暫無解析

26.A

27.C

28.A

29.

30.D

31.

32.-cos(1+e)+C

33.

所以k=2．

34.

35.1/41/4解析：

36.

37.

38.-1-1解析：

39.C

40.

湊微分后用積分公式計算即可.

41.1/2

42.

解析：43.1

44.

45.

46.47.(-∞,-1)

48.

49.

50.

51.3sinxln3*cosx

52.10!

53.

54.D

55.

56.2

57.D

58.π/2

59.

60.

61.62.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

70.

71.

72.

73.

74.75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.

77.

78.79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

80.81.畫出平面圖形如圖陰影所示

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.解：平面區(qū)域如右圖中的陰影部分所示。

由于圖形關于x軸和y軸對稱，則有x軸上、下兩圖形旋轉體的體積是重合的，

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.