2022年甘肅省白銀市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年甘肅省白銀市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

2.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

3.

4.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

5.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

11.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.

13.

14.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值

15.

16.（）。A.-3B.0C.1D.317.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5218.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

21.

22.

23.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

33.

34.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.49.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.50.

51.

52.

53.54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.(本題滿分8分)

106.107.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

2.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

3.C

4.B

5.C因?yàn)樗?’(1)=e．

6.B

7.4

8.-1-11

9.D

10.B

11.A

12.B

13.A

14.D

15.B

16.D

17.B

18.C

19.

20.A

21.D

22.D解析：

23.C

24.

25.B

26.C

27.A

28.B

29.D

30.C

31.(1/2)ln22

32.

33.

34.-2xf'(-x2)dx

35.1

36.37.1

38.A

39.40.1/2

41.1

42.π/3π/3解析：

43.D

44.C45.1/3

46.

47.

48.49.tanx+C

50.

51.(1-1)(1,-1)解析：

52.y=0

53.54.

55.D

56.

57.

58.

解析：

59.

60.

61.

62.

63.64.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.

76.

77.78.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

79.

80.

81.82.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.