2022年福建省南平市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)

2022年福建省南平市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

17.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

19.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定27.設函數f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

28.

29.

30.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設f(x)二階可導，y=ef(x)則y"=__________。

43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.曲線的鉛直漸近線方程是________.58.

59.

60.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．81.求函數z=x2+y2+2y的極值．82.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

83.

84.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.

4.D

5.D

6.C

7.C解析：

8.A

9.D

10.C

11.B

12.A

13.A

14.C解析：

15.B

16.D

17.D

18.D本題主要考查極限的充分條件．

19.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

20.B

21.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

22.D

23.C解析：

24.B解析：

25.B

26.A

27.C

28.

29.C

30.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

31.

解析：

32.

33.

34.

35.

36.

37.C38.xcosx-sinx+C

39.3

40.e-6

41.a≠b

42.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

43.

44.

45.

46.D

47.

48.

49.A

50.

51.

52.e-1

53.1/21/2解析：

54.

55.C

56.

57.x=1x=158.應填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數函數的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

59.

60.(31)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

81.

82.

所以f(2，-2)=8為極大值．

83.84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.本題考查的知識點是應用導數求實際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數在已知條件下的最小值．因此，本題的關鍵是正