2022年貴州省貴陽市統(tǒng)招專升本高等數學二自考測試卷(含答案)

2022年貴州省貴陽市統(tǒng)招專升本高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

2.

3.

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.A.

B.

C.

D.1/xy

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

10.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.0B.1C.2D.4

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.設函數f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

27.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

28.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.

31.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

32.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

33.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

34.

35.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.50436.A.A.-1B.-2C.1D.2

37.

38.

39.

40.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

41.（）A.∞B.0C.1D.1/242.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】43.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定44.（）。A.

B.

C.

D.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.設F(x)的一個原函數為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

49.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

50.A.A.

B.

C.

D.

51.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】

52.

53.

54.

55.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

56.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.257.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

58.

59.

60.

61.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/562.A.A.

B.

C.

D.

63.A.A.0B.1C.2D.364.（）。A.-1B.0C.1D.265.（）。A.0B.-1C.1D.不存在66.A.A.

B.

C.

D.

67.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

68.

69.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

70.設?(x)具有任意階導數，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

71.

72.

73.

74.

75.函數曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

76.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

77.

78.

79.

80.

81.

82.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)83.

84.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.085.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

86.

87.函數y=x3+12x+1在定義域內A.A.單調增加B.單調減少C.圖形為凸D.圖形為凹88.

89.

90.

91.設f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

92.

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

96.A.A.-1B.0C.1D.2

97.

98.

99.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．129.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

130.

四、解答題(10題)131.每次拋擲一枚骰子(6個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設A={向上的數字之和為6)，求P(A)。

132.

133.

134.

135.

136.

137.138.139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.D

3.C

4.A

5.A此題暫無解析

6.B

7.D解析：

8.x-y-1=0

9.B

10.A

11.x-y+4=0

12.D

13.D

14.D

15.A

16.C

17.B

18.B解析：

19.B

20.D

21.B本題考查的知識點是復合函數的概念及其求導計算．

22.B

23.A

24.

25.B解析：

26.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

27.C

28.A

29.D

30.C

31.B

32.B此題暫無解析

33.B根據極值的第二充分條件確定選項．

34.A解析：

35.C

36.A

37.C

38.D

39.C

40.B

41.D

42.D

43.D

44.B

45.B

46.B

47.C

48.A本題考查的知識點是原函數的概念．

49.D

50.C根據原函數的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

51.B

52.B

53.A

54.A

55.B

56.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

57.D

58.B

59.D

60.

61.B

62.A

63.D

64.D

65.D

66.D

67.C

68.A

69.D

70.C

71.B

72.B

73.D

74.C

75.A

76.C經實際計算及無窮小量定義知應選C.

77.D解析：

78.D

79.D

80.B

81.B

82.A

83.D

84.C

85.C根據函數在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

86.D

87.A函數的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

88.C

89.B解析：

90.C

91.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

92.4！

93.A

94.B

95.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

96.C

97.B

98.B

99.D

100.A

101.102.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

103.x-arctanx+C104.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

105.106.2

107.

108.

109.e-1

110.ln|x+cosx|+C

111.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

112.A113.-esinxcosxsiny

114.x＝－1

115.

116.

117.

118.

119.

120.1/2

121.

122.123.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

124.

125.126.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

127.128.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，