2022年貴州省遵義市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年貴州省遵義市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

4.

5.

6.

7.

8.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.-1B.-2C.1D.2

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

16.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

17.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

18.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

19.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

20.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.37.38.

39.

40.

41.42.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

43.

44.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.y=cose1/x,則dy=_________.

54.

55.

56.

57.

58.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

78.

79.

80.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

81.

82.

83.

84.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

103.

104.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

2.B

3.B

4.C

5.B

6.C

7.C

8.C

9.C

10.A

11.A

12.C

13.D

14.D

15.A

16.C

17.A

18.B

19.C

20.B

21.C

22.D

23.B

24.

25.B

26.B

27.D

28.D解析：

29.D

30.D

31.32.e3

33.34.0

35.π2π2

36.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式．37.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

38.

39.1/4

40.

解析：

41.e642.應(yīng)填4/x3.

43.B

44.-1/245.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

46.3

47.π/2π/2解析：

48.

49.D

50.C

51.11解析：

52.

53.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

54.

55.

56.

57.

58.2cosx-4xsinx-x2cosx

59.60.ln(x2+1)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

78.

79.80.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

81.

82.

83.

84.