2022年遼寧省大連市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2022年遼寧省大連市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.A.

B.

C.0

D.1

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.0B.1C.2D.3

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

11.

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

16.

17.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

A.0

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.-1B.0C.1D.2

23.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

24.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

25.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

26.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

27.

A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

30.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

35.

36.

37.

38.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

39.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

40.

41.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

49.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

75.

76.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

77.

78.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy四、解答題(10題)91.92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.C

5.12

6.A

7.B解析：

8.A

9.D

10.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

11.B

12.

13.D本題考查的知識點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

14.B

15.D

16.A

17.D

18.B

19.C本題考查的知識點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

20.D

21.B

22.D

23.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

24.D

25.A

26.B

27.B

28.B

29.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

30.

31.C

32.D

33.A

34.C

35.B

36.D

37.C

38.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

39.B

40.

41.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

42.D

43.C

44.A

45.C

46.B

47.C

48.D

49.C

50.B

51.

52.

53.(1/2)ln22

54.C

55.

56.B

57.sinx/x

58.

59.

60.

61.

解析：

62.

63.D

64.3x2f'(x3-y3)

65.C66.1/6

67.1/2

68.(01)

69.C

70.

71.

72.

73.74.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

75.76.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.

78.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

79.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

80.

81.82.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

83.

84.

85.

86.87.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

88.

89.

90.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

91.

92.

93.

94.

95.96.本題考查的知識點(diǎn)是定積分的