2022年遼寧省營口市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)

2022年遼寧省營口市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數f(x)=x4-24x2+6x在定義域內的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

2.

3.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.函數y=x+cosx在(0,2π)內【】

A.單調增加B.單調減少C.不單調D.不連續(xù)

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.對于函數z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

11.

12.

13.

14.

（）

15.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

26.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

27.

28.

29.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

42.

43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.設y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

84.

85.

86.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

87.

88.

89.

90.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.104.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

105.

106.計算107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.【】

A.1B.0C.2D.1/2

參考答案

1.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

2.

3.D

4.C

5.D

6.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

7.

8.C

9.D

10.B

11.x-y-1=0

12.A

13.D

14.C

15.C經實際計算及無窮小量定義知應選C.

16.D

17.B

18.

19.A

20.B

21.B

22.A

23.B

24.A

25.A

26.D

27.D

28.C

29.B本題考查的知識點是：函數y=?(x)在點(x，?(x))處導數的幾何意義是表示該函數對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

30.D

31.

32.-25e-2x-25e-2x

解析：

33.lnx34.

35.C36.一

37.2

38.

39.

40.

41.

42.6

43.π2π2

44.45.1/2

46.C47.0

48.B

49.50.1

51.

52.4/174/17解析：

53.

54.π/2

55.

56.

57.

58.

59.e6

60.π/3π/3解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

84.

85.

86.

所以f(2，-2)=8為極大值．

87.

88.

89.90.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內只有一個實根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨立的．

解設A=“