2022年遼寧省盤錦市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年遼寧省盤錦市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.

A.-1B.-1/2C.0D.1

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

11.

12.

13.

14.

15.

A.

B.

C.

D.

16.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

17.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

18.

19.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

A.

B.

C.

D.

24.

25.【】A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小D.不可比較26.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

27.

28.

29.

30.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

31.

32.

33.

34.

35.

36.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

A.0B.2x3C.6x2D.3x244.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值45.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

46.A.A.

B.

C.

D.

47.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

48.

49.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

50.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=051.A.A.

B.

C.

D.

52.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無(wú)關(guān)53.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)54.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

55.

56.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

59.

60.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.（）。A.3B.2C.1D.2/363.A.A.

B.

C.

D.

64.（）。A.0B.1C.2D.365.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.A.A.9B.8C.7D.669.A.A.-1B.-2C.1D.2

70.

71.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

72.

73.

74.

75.

76.

77.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

78.

79.

80.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C81.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

88.

89.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

90.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

91.

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-195.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

96.

97.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

98.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

99.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

100.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.105.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

106.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

107.108.109.

110.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．

133.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

134.

135.136.137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.A此題暫無(wú)解析

4.D

5.B

6.D

7.D

8.C

9.D

10.B

11.A

12.B

13.D

14.B

15.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

16.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

17.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

18.D

19.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

20.C

21.A

22.B

23.C

24.D

25.C

26.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

27.D

28.B

29.C

30.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

31.A

32.C

33.C

34.C

35.C

36.C

37.C

38.D

39.B

40.A

41.D

42.D

43.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

44.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

45.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

46.A

47.C

48.B

49.A

50.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

51.D

52.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

53.A

54.C

55.A

56.D

57.B

58.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒(méi)有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

59.B

60.B

61.B

62.D

63.B

64.C

65.B

66.D

67.C

68.A

69.A

70.B

71.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

72.A

73.B解析：

74.D

75.sint/(1-cost)

76.D

77.B

78.B

79.C

80.B

81.D

82.

83.C解析：

84.C

85.

86.B

87.A

88.D

89.B

90.D

91.B

92.C解析：

93.A

94.B

95.B

96.A

97.C

98.C

99.B

100.C

101.102.6103.-esinxcosxsiny

104.

105.

106.極小極小

107.

108.

109.

110.

111.(-∞2)(-∞,2)

112.

解析：

113.

114.D

115.1

116.

117.D

118.1/21/2解析：

119.

120.

121.

122.123.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

124.