2022年遼寧省葫蘆島市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年遼寧省葫蘆島市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

5.【】

A.1B.0C.2D.1/2

6.

7.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

8.

A.-lB.1C.2D.3

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

15.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

16.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

17.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

18.

19.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

20.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.-1B.-2C.1D.2

25.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

26.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

27.

28.

29.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.37.

38.

39.z=ln(x+ey)，則

40.

41.

42.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

106.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

107.

108.

109.110.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.C

5.D

6.B解析：

7.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

8.D

9.B

10.B

11.B

12.A

13.A

14.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

15.A

16.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

17.D

18.D

19.C此題暫無解析

20.D

21.C

22.B解析：

23.B

24.A

25.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

26.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

27.B

28.D

29.B

30.A

31.e2

32.C

33.D34.0.3535.應(yīng)填2

36.37.(-∞,+∞)

38.

39.-ey/(x+ey)2

40.

41.(-∞,-1)

42.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時，y’＞0;當(dāng)x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

43.

44.-4

45.

46.1/2

47.[01)

48.

49.

解析：

50.A

51.

52.2

53.

54.π2

55.

56.

57.

58.B

59.B

60.1/2

61.

62.

63.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

64.65.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

66.

67.

68.

69.70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.畫出平面圖形如圖陰影所示

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計