2022年遼寧省遼陽(yáng)市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)一自考測(cè)試卷(含答案)

2022年遼寧省遼陽(yáng)市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)一自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.

3.下面哪個(gè)理論關(guān)注下屬的成熟度（）

A.管理方格B.路徑—目標(biāo)理論C.領(lǐng)導(dǎo)生命周期理論D.菲德勒權(quán)變理論

4.f(x)在[a，b]上可導(dǎo)是f(x)在[a，b]上可積的()。

A.充要條件B.充分條件C.必要條件D.無(wú)關(guān)條件

5.

A.僅有水平漸近線(xiàn)

B.既有水平漸近線(xiàn)，又有鉛直漸近線(xiàn)

C.僅有鉛直漸近線(xiàn)

D.既無(wú)水平漸近線(xiàn)，又無(wú)鉛直漸近線(xiàn)

6.設(shè)f(x)在x=0處有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)

則x=0是f(x)的()。

A.間斷點(diǎn)B.極大值點(diǎn)C.極小值點(diǎn)D.拐點(diǎn)7.設(shè)f(x)=x3+x，則等于()。A.0

B.8

C.

D.

8.

9.A.A.3

B.5

C.1

D.

10.

11.

12.

13.

14.設(shè)球面方程為(x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=4，則該球的球心坐標(biāo)與半徑分別為()A.(-1，2，-3)；2B.(-1，2，-3)；4C.(1，-2，3)；2D.(1，-2，3)；4

15.設(shè)區(qū)域，將二重積分在極坐標(biāo)系下化為二次積分為()A.A.

B.

C.

D.

16.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，則下列關(guān)系式中正確的是()A.A.

B.

C.

D.

17.A.6YB.6XYC.3XD.3X^2

18.

19.設(shè)y=lnx，則y″等于()．

A.1/x

B.1/x2

C.-1/x

D.-1/x2

20.設(shè)f(0)=0，且存在，則等于()．A.A.f'(x)B.f'(0)C.f(0)D.f(x)

21.

22.

23.在空間直角坐標(biāo)系中，方程x2-4(y-1)2=0表示()。A.兩個(gè)平面B.雙曲柱面C.橢圓柱面D.圓柱面24.冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為()A.1B.2C.3D.425.設(shè)lnx是f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則f'(x)=（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.設(shè)y=cos4x，則dy=（）。A.4sin4xdxB.-4sin4xdxC.(1/4)sin4xdxD.-(1/4)sin4xdx

28.設(shè)f(xo)=0，f(xo)<0，則下列結(jié)論中必定正確的是

A.xo為f(x)的極大值點(diǎn)

B.xo為f(x)的極小值點(diǎn)

C.xo不為f(x)的極值點(diǎn)

D.xo可能不為f(x)的極值點(diǎn)

29.已知y=ksin2x的一個(gè)原函數(shù)為y=cos2x，則k等于()。A.2B.1C.-1D.-230.A.A.

B.

C.

D.

31.過(guò)點(diǎn)(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程為()．

A.x+y+z=1

B.2x+y+z=1

C.x+2y+z=1

D.x+y+2z=1

32.

33.

34.在特定工作領(lǐng)域內(nèi)運(yùn)用技術(shù)、工具、方法等的能力稱(chēng)為（）

A.人際技能B.技術(shù)技能C.概念技能D.以上都不正確

35.

36.單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角θ與下列哪項(xiàng)無(wú)關(guān)()。

A.桿的長(zhǎng)度B.扭矩C.材料性質(zhì)D.截面幾何性質(zhì)

37.（）工作是對(duì)決策工作在時(shí)間和空間兩個(gè)緯度上進(jìn)一步的展開(kāi)和細(xì)化。

A.計(jì)劃B.組織C.控制D.領(lǐng)導(dǎo)

38.

39.

40.

A.f(x)－f(a)B.f(a)－f(x)C.f(x)D.f(a)

41.

42.

43.設(shè)f(x)=e3x，則在x=0處的二階導(dǎo)數(shù)f"(0)=A.A.3B.6C.9D.9e44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.平衡積分卡控制是（）首創(chuàng)的。

A.戴明B.施樂(lè)公司C.卡普蘭和諾頓D.國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織49.級(jí)數(shù)(k為非零正常數(shù))()．A.A.條件收斂B.絕對(duì)收斂C.收斂性與k有關(guān)D.發(fā)散

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.設(shè)f(x)=sinx/2，則f'(0)=_________。

56.為使函數(shù)y=arcsin(u＋2)與u=｜x｜-2構(gòu)成復(fù)合函數(shù)，則x所屬區(qū)間應(yīng)為_(kāi)_________．

57.設(shè)y=cosx，則dy=_________。

58.

59.

60.空間直角坐標(biāo)系中方程x2+y2=9表示的曲線(xiàn)是________。61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.設(shè)y=ln(x+2)，貝y"=________。

70.

三、計(jì)算題(20題)71.設(shè)拋物線(xiàn)Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線(xiàn)與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線(xiàn)段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為

S(x)．

(1)寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

72.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線(xiàn)的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．73.74.求微分方程的通解．75.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．76.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>0．77.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線(xiàn)在點(diǎn)(1，1)處的切線(xiàn)l的方程．78.

79.求曲線(xiàn)在點(diǎn)(1，3)處的切線(xiàn)方程．80.將f(x)=e-2X展開(kāi)為x的冪級(jí)數(shù)．81.證明：82.

83.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

84.已知某商品市場(chǎng)需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時(shí)，若價(jià)格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

85.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無(wú)窮小量，則

86.

87.

88.89.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

90.

四、解答題(10題)91.求，其中D為y=x-4，y2=2x所圍成的區(qū)域。92.函數(shù)y=y(x)由方程ey=sin(x+y)確定,求dy.

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.計(jì)算100.求微分方程xy'-y=x2的通解．五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.x=f(x，y)由x2+y2+z2=1確定，求zx，zy。

六、解答題(0題)102.求y"-2y'=2x的通解．

參考答案

1.B

2.C

3.C解析：領(lǐng)導(dǎo)生命周期理論關(guān)注下屬的成熟度。

4.B∵可導(dǎo)一定連續(xù)，連續(xù)一定可積；反之不一定?！嗫蓪?dǎo)是可積的充分條件

5.A

6.C則x=0是f(x)的極小值點(diǎn)。

7.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為定積分的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)。由于所給定積分的積分區(qū)間為對(duì)稱(chēng)區(qū)間，被積函數(shù)f(x)=x3+x為連續(xù)的奇函數(shù)。由定積分的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可知

可知應(yīng)選A。

8.C

9.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為判定極值的必要條件．

故應(yīng)選A．

10.C

11.C

12.B

13.A

14.C

15.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為將二重積分化為極坐標(biāo)系下的二次積分．

由于在極坐標(biāo)系下積分區(qū)域D可以表示為

0≤θ≤π，0≤r≤a．

因此

故知應(yīng)選A．

16.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：若f(x)可積分，則定積分的值為常數(shù)；可變上限積分求導(dǎo)公式的運(yùn)用．

注意到A左端為定積分，定積分存在時(shí)，其值一定為常數(shù)，常量的導(dǎo)數(shù)等于零．因此A不正確．

由可變上限積分求導(dǎo)公式可知B正確．C、D都不正確．

17.D

18.B

19.D由于Y=lnx，可得知，因此選D．

20.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的定義．

由于存在，因此

可知應(yīng)選B．

21.C

22.B

23.A

24.A由于可知收斂半徑R==1．故選A。

25.C

26.B

27.B

28.A

29.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為可變限積分求導(dǎo)。由原函數(shù)的定義可知(cos2x)'=ksin2x，而(cos2x)'=(-sin2x)·2，可知k=-2。

30.D

31.A設(shè)所求平面方程為．由于點(diǎn)(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)都在平面上，將它們的坐標(biāo)分別代入所設(shè)平面方程，可得方程組

故選A．

32.A

33.C

34.B解析：技術(shù)技能是指管理者掌握和熟悉特定專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域中的過(guò)程、慣例、技術(shù)和工具的能力。

35.A

36.A

37.A解析：計(jì)劃工作是對(duì)決策工作在時(shí)間和空間兩個(gè)緯度上進(jìn)一步的展開(kāi)和細(xì)分。

38.C

39.A

40.C

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為可變限積分求導(dǎo)．

41.B

42.A

43.Cf(x)=e3x，f'(x)=3e3x，f"(x)=9e3x，f"(0)=9，因此選C。

44.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)．

45.C解析：

46.D

47.D

48.C

49.A

50.A

51.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二階常系數(shù)線(xiàn)性齊次微分方程的求解．

52.y=1

53.-2-2解析：

54.0＜k≤1

55.1/256.[-1，1

57.-sinxdx

58.

59.-160.以O(shè)z為軸的圓柱面方程。F(x，y)=0表示母線(xiàn)平行于Oz軸的柱面，稱(chēng)之為柱面方程，方程x2+y2=32=0表示母線(xiàn)平行Oz軸的圓柱面方程。

61.

62.3/2

63.64.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為不定積分的換元積分法。

65.3yx3y-13yx3y-1

解析：

66.-3sin3x-3sin3x解析：

67.(-∞2)68.ln(1+x)本題考查的知識(shí)點(diǎn)為可變上限積分求導(dǎo)．

69.

70.1/x

71.

72.

列表：

說(shuō)明

73.

74.75.由二重積分物理意義知

76.

77.

78.由一階線(xiàn)性微分方程通解公式有

79.曲線(xiàn)方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線(xiàn)上．

因此所求曲線(xiàn)方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線(xiàn)，且切線(xiàn)的斜率為f′(x0)．切線(xiàn)方程為

80.

81.

82.

83.解：原方程對(duì)應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

84.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％85.由等價(jià)無(wú)窮小量的定義可知

86.

87.

則

88.89.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

90.

91.

92.

93.

94.解

95.

96.

97.

98.

99.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為定積分的換元積分法．100.將方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式本題考查的知識(shí)點(diǎn)為求解一階線(xiàn)性微分方程．

求解一階線(xiàn)性微分方程?？梢圆捎脙煞N解法：

101.z=f(