2022年遼寧省阜新市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年遼寧省阜新市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

2.A.A.0B.2C.3D.5

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

6.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.3B.2C.1D.2/3

12.

13.（）。A.0B.-1C.-3D.-514.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

15.

16.

17.（）。A.0B.1C.2D.418.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組26.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

27.A.A.9B.8C.7D.6

28.

29.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

105.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

106.

107.

108.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．109.

110.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.C

5.A

6.C

7.C

8.D

9.D

10.B

11.D

12.1

13.C

14.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

15.C

16.C解析：

17.D

18.D

19.A

20.D

21.C

22.C

23.C解析：

24.A

25.A

26.A

27.A

28.A

29.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

30.D

31.

32.

33.34.2

35.

36.

37.D

38.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

39.(-∞0)(-∞,0)解析：40.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

41.

42.湊微分后用積分公式．

43.44.ln(lnx)+C

45.4

46.47.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

48.1/2

49.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

50.(0+∞)

51.

52.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

53.(-∞,+∞)

54.-1/2

55.

56.上上

57.0

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.