2022年陜西省商洛市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年陜西省商洛市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.1/2B.1C.3/2D.2

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

11.

12.

13.

14.

15.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

21.

22.

23.

24.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)25.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

26.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

27.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

43.

44.

45.

46.當(dāng)f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

47.48.49.

50.

51.

52.

53.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

54.55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、解答題(30題)91.

92.

93.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

94.

95.

96.

97.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

98.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

99.

100.

101.

102.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.(本題滿分8分)

113.

114.(本題滿分8分)

115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.D

5.A

6.A

7.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

8.B

9.D

10.A

11.

12.A解析：

13.D解析：

14.y=0x=-1

15.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

16.B

17.A

18.B解析：

19.A

20.D

21.A

22.C

23.D

24.A

25.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

26.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

27.A

28.C

29.C

30.D

31.

32.C

33.

34.

35.D36.6

37.D

38.

39.

解析：

40.

41.3x2f'(x3-y3)42.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

43.A

44.

45.

46.mk所以當(dāng)f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

47.-2/3cos3x+C48.6x2y

49.

50.

51.

52.A

53.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

54.

55.

56.C

57.

58.2/27

59.

60.1/2ln|x|+C

61.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

72.

73.74.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

75.

76.

77.

78.

79.

所以f(2，-2)=8為極大值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

91.

92.

93.

94.

95.

96.本題考查的知識點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算．

【解析】用商的求導(dǎo)公式計(jì)算．

97.

98.

99.100.本題考查的知識點(diǎn)是分部積分法．

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.本題考查的知識點(diǎn)是分部積