2022年陜西省商洛市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年陜西省商洛市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

A.x+yB.xC.yD.2x

8.

9.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.（）。A.-1B.0C.1D.2

22.

23.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

24.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

25.

26.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

27.

28.

29.

A.-1B.-1/2C.0D.1

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.∫xd(cosx)=___________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

參考答案

1.15π/4

2.D

3.B

4.C

5.1/2

6.B

7.D此題暫無解析

8.A

9.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

10.D

11.1/2

12.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

13.B

14.C

15.y=(x+C)cosx

16.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

17.B

18.D

19.

20.1

21.D

22.B

23.C

24.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

25.-3

26.D

27.C解析：

28.D

29.A此題暫無解析

30.C

31.

32.(-∞,-1)

33.

34.

35.1

36.xcosx-sinx+C

37.

38.

39.

40.41.xsinx2

42.應(yīng)填0．

43.1

44.2arctan2-(π/2)

45.（-22）

46.π/2π/2解析：47.0.35

48.

49.

50.A

51.

52.0

53.

54.

55.

56.

57.sinx/x

58.4/174/17解析：

59.

60.

61.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

9