2022年陜西省寶雞市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年陜西省寶雞市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

3.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

4.A.A.

B.

C.0

D.1

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

12.

13.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.x+yB.xC.yD.2x

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

A.

B.

C.

D.

20.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,121.A.A.-1B.-2C.1D.222.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.3B.2C.1D.2/3

26.

27.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

28.

29.【】30.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

二、填空題(30題)31.

32.

33.z=ln(x+ey)，則

34.

35.36.37.38.39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.48.49.

50.

51.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

52.53.

54.

55.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．56.57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

86.

87.

88.

89.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

90.

四、解答題(30題)91.92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.100.101.102.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.103.

104.

105.

106.

107.(本題滿分8分)

108.

109.(本題滿分8分)

110.

111.

112.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點(diǎn)和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

113.

114.

115.

116.

117.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

118.

119.

120.計(jì)算

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.C

5.D

6.B

7.A

8.A

9.A

10.B解析：

11.C

12.B

13.B

14.C

15.D

16.D

17.C

18.C

19.A

20.B

21.A

22.A

23.-24

24.D

25.D

26.D

27.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

28.B

29.D

30.D

31.

32.D

33.-ey/(x+ey)2

34.B

35.36.sin137.x3+x．

38.

39.

40.

41.-(3/2)42.1/2

43.

44.C

45.上上46.-147.一

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x256.2sin1

57.

58.0

59.

60.

61.

62.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

73.

74.75.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

77.78.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

79.80.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

81.

82.

83.

84.

85.

所以f(2，-2)=8為極大值．

86.

87.

88.89.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

90.

91.

92.

93.

94.95.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是求復(fù)合函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值．

先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)yˊ，再將x=1代入yˊ．

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的湊微分法和分部積分法．

本題的關(guān)鍵是用湊微分法將?(x)dx寫成udυ的形式，然后再分部積分．

106.

107.

108.