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文檔簡(jiǎn)介
2022年陜西省寶雞市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.
2.當(dāng)x→0時(shí),無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】
A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小
3.
4.A.A.0B.-1C.-1D.15.()。A.3B.2C.1D.2/36.()。A.
B.
C.
D.
7.
8.
9.
10.
11.
A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin212.()。A.0B.-1C.-3D.-5
13.
14.A.A.
B.
C.
D.
15.
16.
17.
18.下列廣義積分收斂的是()。A.
B.
C.
D.
19.
20.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo),且f(1)=0,若f"(1)>0,則f(1)是()。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)
21.
22.
23.A.A.
B.
C.
D.
24.
25.
26.
27.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)28.()。A.1/2B.1C.2D.3
29.
30.()。A.
B.
C.
D.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.36.
37.
38.
39.
40.
41.42.
43.
44.
45.
46.
47.二元函數(shù)?(x,y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________.
48.
49.
50.
51.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。
52.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.設(shè)y=sin(lnx),則y'(1)=_________。
三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.72.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x.
①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S;
②求曲線C的平行于直線L的切線方程.
73.
74.
75.
76.
77.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.
①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;
②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.103.104.
105.(本題滿分8分)
106.
107.
108.
109.110.六、單選題(0題)111.A.A.0B.1C.2D.3
參考答案
1.A
2.C所以x→0時(shí),x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.
3.D
4.B
5.D
6.B
7.C解析:
8.C
9.B
10.C
11.D此題暫無(wú)解析
12.C
13.C
14.B
15.C
16.D
17.12
18.B
19.
20.B
21.B
22.C
23.B
24.C解析:
25.A
26.C
27.B
28.C
29.2x
30.C
31.
32.D
33.1
34.
35.
36.
37.A
38.
39.C
40.
41.
42.
43.e-1
44.45.5/2
46.D47.應(yīng)填x=-1/3,y=-1/3.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法.
48.
49.1
50.(1/2)ln22
51.(-∞.0)
52.(1-1)
53.8/15
54.B
55.0
56.C57.1/2
58.1
59.
60.1
61.
62.
63.64.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l),(1,+∞);單調(diào)減區(qū)間為(-1,1)。極大值為f(-l)=0,極小值為f(1)=-4.
65.
66.
67.68.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo),得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
69.
70.
71.
72.畫出平面圖形如圖陰影所示
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
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