2022年陜西省延安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2022年陜西省延安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.過(guò)曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

4.

5.

6.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)的無(wú)窮小量D.較低階的無(wú)窮小量15.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.1/2B.1C.2D.3

21.

A.-2B.0C.2D.4

22.

23.

24.

25.

26.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

27.

28.

29.

30.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定31.A.A.

B.

C.

D.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)34.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

35.

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

39.

40.A.A.1B.2C.-1D.041.A.A.0B.e-1

C.1D.e42.（）。A.-3B.0C.1D.343.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定44.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

45.

46.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

47.

48.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

49.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

50.

二、填空題(20題)51.

52.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

53.________。

54.

55.

56.

57.

58.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

59.

60.

61.

62.

63.

64.y=arctanex，則

65.66.

67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.92.

93.

94.設(shè)y=21/x，求y'。

95.

96.97.98.

99.100.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.A

5.A

6.D此題暫無(wú)解析

7.D

8.A

9.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

10.-2/3

11.B解析：

12.B

13.A

14.C本題考查兩個(gè)無(wú)窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無(wú)窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無(wú)窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類(lèi)似的另一類(lèi)考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無(wú)窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無(wú)窮小量

B．等價(jià)無(wú)窮小量

C．2階的無(wú)窮小量

D．3階的無(wú)窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無(wú)窮小量，選C．

15.B

16.B

17.C

18.B

19.B

20.C

21.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

22.C

23.B

24.B

25.32/3

26.B

27.

28.C

29.D解析：

30.D

31.B

32.B

33.B

34.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

35.D

36.B

37.A

38.D

39.A

40.D

41.B

42.A

43.D

44.B

45.y=(x+C)cosx

46.A

47.C

48.B

49.C

50.C

51.

52.-sinx53.2

54.D

55.

56.

57.1/2

58.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒(méi)有其他形式的拐點(diǎn)）.

59.1/41/4解析：

60.1/4

61.

62.

63.

64.1/2

65.66.2

67.e2

68.

69.

70.1/2

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算．

利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式計(jì)算．

93.

94.

95.

96.

97.98.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)求解實(shí)際問(wèn)題的最值．

這類(lèi)題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式并正確求出yˊ和y″(如果需要求y″時(shí))．如果yˊ與y″算錯(cuò)，則所有結(jié)果無(wú)一正確．

99.

100.由題意，X的所有可能