2022年陜西省榆林市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年陜西省榆林市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

4.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.

7.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

8.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

9.

10.

11.

12.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

13.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

14.【】A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小D.不可比較

15.

16.

17.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

18.由曲線(xiàn)y=-x2，直線(xiàn)x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

19.

20.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值21.22.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

23.

24.

25.

26.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

27.

28.

29.A.A.-1B.-2C.1D.2

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

35.

36.設(shè)曲線(xiàn)y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線(xiàn)與y=4x平行，則a=______．37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.51.

52.

53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.①求曲線(xiàn)y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.

90.

四、解答題(30題)91.一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

92.

93.(本題滿(mǎn)分8分)

94.

95.袋中有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取3個(gè)球，用X表示所取3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求X的概率分布.96.97.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

98.

99.

100.在1、2、3、4、5、6的六個(gè)數(shù)字中，一次取兩個(gè)數(shù)字，試求取出的兩個(gè)數(shù)字之和為6的概率。

101.

102.

103.

104.

105.

106.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

107.

108.設(shè)

109.110.111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線(xiàn)的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.A

2.D

3.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

4.C因?yàn)樗?’(1)=e．

5.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

6.

7.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

8.B

9.B

10.C

11.D

12.D

13.C

14.C

15.C

16.C

17.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

18.C

19.B

20.D

21.C

22.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

23.C

24.A解析：

25.D

26.A

27.D

28.A

29.A

30.B

31.2(x-1)

32.

33.x=-1

34.-α-xlnα*f'(α-x)

35.36.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.3

45.

46.

47.

48.49.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

50.

51.

52.

53.54.x+arctanx．

55.

解析：56.e-257.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

58.

59.[01)

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。69.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.

71.72.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.

111.

112.

113.

114.

115.