2022年陜西省渭南市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2022年陜西省渭南市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.A.A.7B.-7C.2D.3

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

8.

9.

10.

11.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

12.

13.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

14.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

15.

16.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=017.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.

19.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

20.

21.

22.（）。A.0B.1C.2D.323.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.【】

27.

28.

29.

30.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.231.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

32.

33.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

34.

35.A.A.1B.0C.-1D.不存在36.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1037.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”38.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)39.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定43.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

44.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

48.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

54.

55.56.57.

58.

59.

60.

61.62.63.64.65.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．66.

67.

68.

69.

70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．86.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

87.

88.

89.

90.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．四、解答題(10題)91.

92.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．93.計(jì)算

94.

95.

96.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

97.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(diǎn)(0，1)的切線方程．

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.x-y+4=0

3.A

4.B

5.B

6.A

7.D

8.f(2x)

9.C

10.C

11.D此題暫無解析

12.A

13.B

14.C

15.D

16.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

17.A

18.

19.D

20.B

21.B

22.C

23.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

24.

25.C

26.D

27.A解析：

28.A

29.

30.C

31.C

32.B

33.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

34.C

35.D

36.C

37.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

38.B

39.C

40.C

41.B解析：

42.D

43.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

44.C此題暫無解析

45.D

46.B

47.B

48.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

49.C

50.B

51.

52.上上

53.

54.55.xsinx2

56.

57.

58.2

59.

60.

61.1/5tan5x+C

62.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

63.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

64.

65.

66.

67.1/2

68.2

69.

解析：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

77.

78.79.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.

81.

82.

83.

84.85.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．86.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

87.

88.

89.

90.畫出平面圖形如圖陰影所示

91.92.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

93.

94.

95.

96.97.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，