2022年陜西省西安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年陜西省西安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

2.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

3.

4.

A.0B.2x3C.6x2D.3x25.（）。A.0B.1C.2D.4

6.

7.

8.

9.

10.

11.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

22.

23.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

24.

25.

26.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

27.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

28.

A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

A.0B.1/2C.1D.2二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.∫xd(cosx)=___________。

45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

81.

82.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

83.

84.

85.

86.

87.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(1，2)處有水平切線，且原點為該曲線的拐點，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.95.當(dāng)x＞0時，證明：ex＞1+x96.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?97.98.99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.111.112.

113.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.A

2.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

3.B

4.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

5.D

6.A

7.A

8.B

9.A

10.A

11.D

12.B

13.C

14.B本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算．

15.B

16.B

17.D

18.D

19.D

20.A

21.C

22.D

23.C

24.B

25.C

26.A

27.D

28.C此題暫無解析

29.C

30.B31.一

32.

33.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

34.8/38/3解析：

35.A

36.x＝－1

37.1

38.

39.2ln2-ln3

40.

41.B

42.

43.1/2

44.xcosx-sinx+C

45.-1-1解析：

46.

47.lnx

48.

解析：

49.50.(-∞，1)

51.

52.6

53.

解析：

54.

55.

56.C

57.本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計算公式．

58.

59.(01)

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C80.畫出平面圖形如圖陰影所示

81.82.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本題考查的知識點有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應(yīng)跟著一起換，而且定積分的值與積分變量用什么字母表示無關(guān)，即

請考生注意：如果取α和b為某一定值，本題可以衍生出很多證明題：

(1)

(2)取α=0，b=1，則有：

(i)

(ii)

(3)

這種舉一反三的學(xué)習(xí)方法不僅能開拓考生的思路，而且能極大地提高考生的解題能力．

107.

108.

109.

1