2022年黑龍江省七臺(tái)河市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年黑龍江省七臺(tái)河市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

2.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

3.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件7.A.0B.1/2C.1D.2

8.

9.A.A.7B.-7C.2D.310.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

11.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

12.

13.

14.

15.

16.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

17.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

18.

19.

20.

21.A.A.0

B.

C.

D.

22.A.1B.3C.5D.7

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.

B.

C.

D.

26.

27.（）A.6B.2C.1D.0

28.

29.

30.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．39.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。

40.

41.42.43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

56.

57.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．78.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.102.

103.

104.建一比賽場(chǎng)地面積為Sm2的排球場(chǎng)館，比賽場(chǎng)地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場(chǎng)地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場(chǎng)館的長和寬各為多少?

105.

106.

107.

108.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.B此題暫無解析

2.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

3.B

4.C

5.A

6.C

7.A

8.B

9.B

10.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

11.B

12.C

13.B

14.C

15.D

16.D

17.B

18.C

19.B

20.D

21.D

22.B

23.D

24.A

25.A

26.C

27.A

28.B

29.B

30.C

31.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

32.A

33.00

34.[01)

35.

36.2(x-1)37.038.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

39.

40.C

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.1/4

51.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

52.153.ln(lnx)+C

54.

55.

56.D

57.(31)

58.3

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．78.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，建議考生能熟練掌握．對(duì)于微分運(yùn)算比較熟悉的考生來說，微分法也是一種十分簡(jiǎn)捷而有效的辦法．

解法1等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

解法2等式兩邊對(duì)x求微分：

解法3用隱函數(shù)求偏導(dǎo)的公式．

101.

102.

103.104.本題考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力．

設(shè)排球場(chǎng)館的長和寬分別為x和y，其面積為A=xy．如圖2-8-2所示．

比賽場(chǎng)地的面積為S=(x-2b)(y-2a)，則

105.

106.

107.

108.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品是次品}則C=A+B且A與B相互獨(dú)立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(