2022年黑龍江省伊春市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年黑龍江省伊春市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

A.0

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.0

D.1

18.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

19.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

20.

21.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

22.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

23.

24.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

25.

26.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

27.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C28.A.

B.

C.

D.

29.A.A.x+y

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.45.46.

47.

48.49.50.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。51.

52.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

53.

54.

55.56.57.

58.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

59.

60.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.(本題滿分10分)

100.101.102.103.

104.(本題滿分10分)

105.

106.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

107.

108.求極限

109.

110.

111.

112.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

113.

114.115.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

116.

117.

118.119.120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.C

5.D

6.A

7.B

8.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

9.B

10.D

11.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

12.C

13.B

14.B

15.D

16.A

17.C

18.A

19.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

20.D解析：

21.C

22.C此題暫無解析

23.B

24.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

25.C

26.B

27.B

28.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

29.D

30.A

31.1/2

32.8/38/3解析：

33.1/6

34.B

35.

36.

37.2

38.

39.40.

41.(1/2)ln22

42.

43.

44.

45.

46.47.148.f(x)+C

49.(-∞2)(-∞,2)50.0

51.

52.-k53.e

54.

55.

56.57.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

58.59.0.5

60.-2

61.

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

77.

78.79.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

80.

81.

82.

83.84.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.

86.

87.

88.

89.90.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

91.

92.

93.

94.95.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，建議考生能熟練掌握．對(duì)于微分運(yùn)算比較熟悉的考生來說，微分法也是一種十分簡(jiǎn)捷而有效的辦法．

解法1等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

解法2等式兩邊對(duì)x求微分：

解法3用隱函數(shù)求偏導(dǎo)的公式．

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是重要極限Ⅱ．

對(duì)于重要極限Ⅱ：

112.

113.

114.115.畫出平面圖形如圖l一3-7陰影所示．

圖1—3—6

圖1—3—7

116.

117.

118.

119.120.本題主要考查對(duì)隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求解方法和對(duì)全微分概念的理解．

求隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的方法有以下三種．

解法2直接求微分法．

將等式兩邊求微分得

解法2顯然比解法1簡(jiǎn)捷，但要求考生對(duì)微分運(yùn)算很熟練．

解法3隱函數(shù)求導(dǎo)法．

將等式兩邊對(duì)X求導(dǎo)，此時(shí)的z=(X，