2022年黑龍江省伊春市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年黑龍江省伊春市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

A.A.

B.

C.

D.

8.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)25.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/226.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

27.

28.

29.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

30.

二、填空題(30題)31.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

32.33.

34.

35.36.

37.

38.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

39.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

40.

41.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)（1，1)處的切線方程為__________.

42.43.44.45.

46.

47.48.

49.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

50.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

51.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.

70.

71.

72.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

80.

81.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

82.

83.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

84.

85.

86.

87.

88.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

89.

90.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.D

4.D

5.D

6.A

7.A

8.D

9.C

10.B

11.

12.B

13.A

14.C

15.1/3

16.C

17.A

18.B

19.A

20.C本題考查的知識點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

21.-1

22.D解析：

23.C

24.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

25.C

26.B

27.D

28.A

29.A

30.C

31.-1/232.

33.

34.35.(-∞,-1)

36.

37.

38.39.(-1，3)

40.F(lnx)+C

41.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

42.043.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

44.

解析：

45.

46.B

47.

48.

49.anem

50.

51.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

52.53.應(yīng)填2．

本題考查的知識點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．

54.π/2

55.

56.

57.

58.22解析：59.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

68.69.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

70.

71.72.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

85.

86.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.88.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

89.90.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy