2022年黑龍江省牡丹江市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年黑龍江省牡丹江市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.0

B.

C.

D.

4.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

5.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

6.

7.

8.A.A.4B.2C.0D.-29.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

10.

11.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50412.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

16.

17.

18.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.219.A.A.

B.

C.

D.

20.【】

A.0B.1C.0.5D.1.521.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

25.

26.

27.

28.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

29.

30.（）。A.-3B.0C.1D.3

31.

32.

33.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.A.A.

B.

C.0

D.1

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.（）。A.0B.-1C.1D.不存在40.A.A.

B.

C.

D.

41.A.A.-1B.-2C.1D.242.A.A.

B.

C.

D.

43.

A.A.

B.

C.

D.

44.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

45.

46.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

47.

48.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.049.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

50.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

51.

52.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

53.

54.

55.56.A.A.9B.8C.7D.6

57.

58.

59.

60.

61.

62.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

63.

64.

65.

66.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

67.

68.（）。A.0B.1C.2D.4

69.

70.

71.

72.

73.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

74.

75.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

79.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

80.

81.

82.

83.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.184.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

85.

86.

87.（）A.∞B.0C.1D.1/2

88.

89.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)90.（）。A.-1B.0C.1D.2

91.

92.A.-2B.-1C.1/2D.1

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

111.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

112.113.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。114.

115.

116.

117.118.

119.

120.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.四、解答題(10題)131.

132.

133.計(jì)算

134.

135.

136.計(jì)算∫arcsinxdx。

137.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

138.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

參考答案

1.C

2.A

3.D

4.C

5.A

6.C

7.D

8.A

9.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

10.C解析：

11.C

12.C

13.-1

14.B

15.B

16.C

17.A

18.C

19.B

20.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

21.C

22.B

23.D

24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

25.D解析：

26.B解析：

27.C

28.D

29.C

30.D

31.B

32.D

33.B本題考查的知識點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

34.B

35.B

36.C

37.B

38.D

39.D

40.A

41.A

42.C

43.B

44.D

45.C

46.D

47.D

48.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

49.A

50.C

51.C

52.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

53.B

54.

55.C

56.A

57.D

58.D

59.C

60.B

61.D

62.A

63.C

64.x=-2

65.A

66.B

67.D

68.D

69.

70.

71.

72.C

73.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

74.C

75.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

76.C

77.A

78.D此題暫無解析

79.C

80.D

81.C

82.A

83.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

84.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

85.

86.C解析：

87.D

88.D

89.D

90.C

91.D

92.B

93.C

94.C

95.C

96.C本題考查的知識點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

97.2/3

98.C

99.D解析：

100.C101.應(yīng)填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

102.0

103.

104.(0+∞)105.

106.-2或3

107.

108.0

109.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

110.e-1

111.-2exsinx

112.113.0114.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

115.

116.22解析：

117.

118.

119.C120.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

128