2022年黑龍江省齊齊哈爾市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年黑龍江省齊齊哈爾市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.1C.nD.n!

2.

3.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

4.（）。A.-1B.0C.1D.2

5.A.-2B.-1C.1/2D.1

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.4B.2C.0D.-2

8.

9.

10.

11.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

12.

13.（）A.∞B.0C.1D.1/2

14.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

18.

19.

20.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

21.

22.

23.

24.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

25.

26.A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

43.

44.

45.

46.

47.

48.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

49.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

50.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

109.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

119.

120.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.C

5.B

6.B

7.A

8.A

9.B

10.C

11.B

12.C

13.D

14.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

15.D

16.D

17.B

18.D解析：

19.B

20.A

21.

22.A

23.B解析：

24.D本題主要考查極限的充分條件．

25.B

26.A

27.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

28.C

29.B

30.(01/4)

31.D

32.1/2

33.1/2

34.0.5

35.

36.

37.

38.

39.

40.D

41.6

42.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

43.0

44.2

45.1/2

46.

47.(-∞2)(-∞,2)

48.

49.y+x-e=0

50.0.35

51.D

52.2

53.

54.應(yīng)填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

55.

56.D

57.

58.6故a=6.

59.00解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

所以f(2，-2)=8為極大值．

80.

81.

82.

83.

84.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.本題考查的知識點是反常積分的計算．

【解析】配方后用積分公式計算．

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.本題考查的知識點是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計算和全微分公式．

先用對數(shù)性質(zhì)進行化簡，再求導(dǎo)會簡捷一些．

解法1

設(shè)F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，則

解法2將原方程兩