2023年內蒙古自治區(qū)烏海市成考專升本高等數(shù)學一自考預測試題(含答案)

2023年內蒙古自治區(qū)烏海市成考專升本高等數(shù)學一自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.x2+C

B.x2-x+C

C.2x2+x+C

D.2x2+C

2.（）工作是對決策工作在時間和空間兩個緯度上進一步的展開和細化。

A.計劃B.組織C.控制D.領導

3.（）。A.充分必要條件B.充分非必要條件C.必要非充分條件D.既非充分也非必要條件

4.按照盧因的觀點，組織在“解凍”期間的中心任務是（）

A.改變員工原有的觀念和態(tài)度B.運用策略，減少對變革的抵制C.變革約束力、驅動力的平衡D.保持新的組織形態(tài)的穩(wěn)定

5.圖示懸臂梁，若已知截面B的撓度和轉角分別為vB和θB，則C端撓度為()。

A.vC=2uB

B.uC=θBα

C.vC=uB+θBα

D.vC=vB

6.A.A.-(1/2)B.1/2C.-1D.2

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.設f(x)為連續(xù)函數(shù)，則等于()．A.A.f(x)-f(a)B.f(a)-f(x)C.f(x)D.f(a)10.A.1/2f(2x)+CB.f(2x)+CC.2f(2x)+CD.1/2f(x)+C

11.

12.

13.A.A.lnx+CB.-lnx+CC.f(lnx)+CD.-f(lnx)+C

14.

15.微分方程y"-y'=0的通解為()。A.

B.

C.

D.

16.下列命題中正確的為

A.若x0為f(x)的極值點，則必有f'(x0)=0

B.若f'(x)=0，則點x0必為f(x)的極值點

C.若f'(x0)≠0，則點x0必定不為f(x)的極值點

D.若f(x)在點x0處可導，且點x0為f(x)的極值點，則必有f'(x0)=0

17.設函數(shù)f(x)=2lnx+ex,則f'(2)等于

A.eB.1C.1+e2

D.ln2

18.曲線y=x-3在點(1，1)處的切線斜率為()

A.-1B.-2C.-3D.-419.下列命題正確的是（）．A.A.

B.

C.

D.

20.A.2B.-2C.-1D.1

21.

A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.2xy

22.

23.已知作用在簡支梁上的力F與力偶矩M=Fl，不計桿件自重和接觸處摩擦，則以下關于固定鉸鏈支座A的約束反力表述正確的是()。

A.圖(a)與圖(b)相同B.圖(b)與圖(c)相同C.三者都相同D.三者都不相同

24.設f(x)的一個原函數(shù)為x2，則f'(x)等于()．

A.

B.x2

C.2x

D.2

25.

26.微分方程y'=x的通解為A.A.2x2+C

B.x2+C

C.(1/2)x2+C

D.2x+C

27.

28.方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是（）。

A.球面B.旋轉拋物面C.圓柱面D.圓錐面29.

30.

31.設∫0xf(t)dt=xsinx，則f(x)=()A.sinx+xcosxB.sinx-xcosxC.xcosx-sinxD.-(sinx+xcosx)

32.設z=x3-3x-y，則它在點(1，0)處

A.取得極大值B.取得極小值C.無極值D.無法判定33.設函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)內可導，f'(x)＞0，則在(0，1)內f(x)()．A.單調增加B.單調減少C.為常量D.既非單調，也非常量

34.

35.

36.

設f(x)=1+x，則f(x)等于（）。A.1

B.

C.

D.

37.下列運算中正確的有()A.A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.設函數(shù)y=f(x)二階可導，且f(x)<0，f(x)<0，又△y=f(x＋△x)-f(x)，dy=f(x)△x，則當△x>0時，有()A.△y>dy>0

B.△<dy<0

C.dy>Ay>0

D.dy<△y<0

41.

42.

43.微分方程y'+y=0的通解為y=A.e-x+C

B.-e-x+C

C.Ce-x

D.Cex

44.A.0B.1C.2D.任意值45.A.3B.2C.1D.0

46.

47.

48.A.A.sin(x－1)＋C

B.－sin(x－1)＋C

C.sinx＋C&nbsbr;

D.－sinx＋C

49.A.

B.

C.

D.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.函數(shù)f(x)=xe-x的極大值點x=__________。

56.57.設y=e3x知，則y'_______。

58.設y=f(x)可導，點xo=2為f(x)的極小值點，且f(2)=3．則曲線y=f(x)在點(2，3)處的切線方程為__________．

59.

60.設區(qū)域D：x2+y2≤a2(a＞0)，y≥0，則x2dxdy化為極坐標系下的二重積分的表達式為________。61.

62.

63.

64.

65.過M0(1，-1，2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直線方程為______．66.

67.

68.

69.

70.曲線y=(x+1)/(2x+1)的水平漸近線方程為_________.

三、計算題(20題)71.求曲線在點(1，3)處的切線方程．

72.

73.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．74.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則

75.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

76.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

77.設平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質量m．78.求函數(shù)一的單調區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．79.80.求函數(shù)y=x-lnx的單調區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．81.

82.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．83.求微分方程的通解．

84.

85.設拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內，以線段AB為下底作內接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

86.87.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．88.證明：89.90.

四、解答題(10題)91.

92.求二元函數(shù)z=x2-xy+y2+x+y的極值。

93.求曲線的漸近線．

94.求微分方程y'-(1/x)y=-1的通解。

95.設函數(shù)f(x)=ax3＋bx2＋cx＋d，問常數(shù)a，b，c滿足什么關系時，f(x)分別沒有極值、可能有一個極值、可能有兩個極值?

96.

97.求由曲線y=3-x2與y=2x，y軸所圍成的平面圖形的面積及該封閉圖形繞x軸旋轉一周所成旋轉體的體積．

98.

99.證明：在區(qū)間(0，1)內有唯一實根．

100.

五、高等數(shù)學(0題)101.已知函數(shù)

，則

=()。

A.1B.一1C.0D.不存在六、解答題(0題)102.

參考答案

1.B本題考查的知識點為不定積分運算．

因此選B．

2.A解析：計劃工作是對決策工作在時間和空間兩個緯度上進一步的展開和細分。

3.C

4.A解析：組織在解凍期間的中心任務是改變員工原有的觀念和態(tài)度。

5.C

6.A

7.A

8.B

9.C本題考查的知識點為可變限積分求導．

由于當f(x)連續(xù)時，，可知應選C．

10.A本題考查了導數(shù)的原函數(shù)的知識點。

11.C

12.C

13.C

14.C

15.B本題考查的知識點為二階常系數(shù)齊次微分方程的求解。微分方程為y"-y'=0特征方程為r2-r=0特征根為r1=1，r2=0方程的通解為y=C1ex+c2可知應選B。

16.D解析：由極值的必要條件知D正確。

y=｜x｜在x=0處取得極值，但不可導，知A與C不正確。

y=x3在x=0處導數(shù)為0，但x0=0不為它的極值點，可知B不正確。因此選D。

17.C本題考查了函數(shù)在一點的導數(shù)的知識點.

因f(x)=2lnx+ex,于是f'(x)=2/x+ex,故f'(2)=1+e2.

18.C由導數(shù)的幾何意義知，若y=f(x)可導，則曲線在點(x0，f(x0))處必定存在切線，且該切線的斜率為f"(x0)。由于y=x-3，y"=-3x-4，y"|x=1=-3，可知曲線y=x-3在點(1，1)處的切線斜率為-3，故選C。

19.D本題考查的知識點為收斂級數(shù)的性質和絕對收斂的概念．

由絕對收斂級數(shù)的性質“絕對收斂的級數(shù)必定收斂”可知應選D．

20.A

21.B

22.D

23.D

24.D解析：本題考查的知識點為原函數(shù)的概念．

由于x2為f(x)的原函數(shù)，因此

f(x)=(x2)'=2x，

因此

f'(x)=2．

可知應選D．

25.B解析：

26.C

27.D

28.D因方程可化為，z2=x2+y2，由方程可知它表示的是圓錐面.

29.C

30.D

31.A

32.C

33.A由于f(x)在(0，1)內有f'(x)＞0，可知f(x)在(0，1)內單調增加，故應選A．

34.D解析：

35.B

36.C本題考查的知識點為不定積分的性質?？芍獞xC。

37.C本題考查的知識點為重要極限公式．

所給各極限與的形式相類似．注意到上述重要極限結構形式為

將四個選項與其對照。可以知道應該選C．

38.C解析：

39.A

40.B

41.B

42.A

43.C

44.B

45.A

46.A

47.D解析：

48.A本題考查的知識點為不定積分運算．

可知應選A．

49.A本題考查的知識點為偏導數(shù)的計算。由于故知應選A。

50.C解析：51.本題考查的知識點為冪級數(shù)的收斂半徑．所給級數(shù)為缺項情形，由于

52.(03)(0,3)解析：

53.(-∞0]

54.3x+y-5z+1=03x+y-5z+1=0解析：

55.1

56.57.3e3x

58.

59.y=f(0)60.因為D：x2+y2≤a2(a＞0)，y≥0，所以令且0≤r≤a，0≤0≤π，則=∫0πdθ∫0acos2θ.rdr=∫0πdθ∫0ar3cos2θdr。

61.

62.

本題考查的知識點為二元函數(shù)的偏導數(shù)．

63.

64.

65.本題考查的知識點為直線方程的求解．

由于所求直線與平面垂直，因此直線的方向向量s可取為已知平面的法向量n=(2，-1，3)．由直線的點向式方程可知所求直線方程為

66.答案：1

67.y=1

68.本題考查的知識點為函數(shù)商的求導運算．

考生只需熟記導數(shù)運算的法則

69.

70.y=1/2本題考查了水平漸近線方程的知識點。71.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或寫為2x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

72.73.函數(shù)的定義域為

注意

74.由等價無窮小量的定義可知

75.解：原方程對應的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

76.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％77.由二重積分物理意義知

78.

列表：

說明

79.

80.

81.

則

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.由一階線性微分方程通解公式有

91.

92.93.由于

可知y=0為所給曲線的水平漸近線．由于

，可知x=2為所給曲線的鉛直漸近線．本題考查的知識點為求曲線的漸近線．

注意漸近線的定義，只需分別研究水平漸近線與鉛直漸近線：

若，則直線y=c為曲線y=f(x)的水平漸近線；

若，則直線x=x0為曲線y=f(x)的鉛直漸近線．

有些特殊情形還需研究單邊極限．

本題中考生出現(xiàn)的較多的錯誤是忘掉了鉛直漸近線．

94.

95.解

96.97.所給曲線圍成的平面圖形如圖1-3所示．

解法1利用定積分求平面圖形的面積．由于的解為x=1，y=2，