2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

5.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

6.

7.

8.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

9.A.

B.

C.

D.

10.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.-2B.-1C.0D.2

14.

15.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

16.把兩封信隨機地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

17.

18.

19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

26.

27.

28.

29.（）。A.-3B.0C.1D.330.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.36.

37.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設(shè)事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

38.

39.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

40.

41.

42.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

43.

44.

45.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

46.

47.48.

49.

50.

51.________.

52.

53.

54.

55.

56.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

57.

58.z=ln(x+ey)，則

59.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

60.

三、計算題(30題)61.

62.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.D

4.C

5.A

6.

7.B

8.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

9.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

10.C

11.B

12.C

13.C

14.2xcosy

15.D

16.C

17.C

18.A

19.A

20.B

21.C

22.D

23.B

24.D

25.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

26.B

27.-1

28.C

29.A

30.A

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.2/3

38.A39.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

40.B

41.湊微分后用積分公式．

42.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}43.2

44.45.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

46.3x2f'(x3-y3)47.2

48.

49.(0+∞)

50.0

51.

52.

53.

54.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

55.

56.1

57.-(3/2)

58.-ey/(x+ey)259.應(yīng)填2/5

60.

61.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。62.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.等式兩邊對x求導(dǎo)，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

103.104.本題考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是