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2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(50題)1.
2.已知f'(x+1)=xex+1,則f'(x)=A.A.xex
B.(x-1)ex
C.(x+1)ex
D.(x+1)ex+41
3.曲線:y=ex和直線y=1,x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1
4.
5.設(shè)函數(shù)y=2+sinx,則y′=()。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx
6.()。A.
B.
C.
D.
7.()。A.-3B.0C.1D.3
8.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
9.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量
10.A.A.0
B.
C.
D.
11.()。A.
B.-1
C.2
D.-4
12.
13.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù),當(dāng)x<0時(shí),?’(x)<0;當(dāng)x>0時(shí),?,(x)>0.則().
A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值
14.
15.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日,不同選法的種數(shù)是().A.3B.9C.84D.504
16.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.
B.
C.
D.
17.A.A.0
B.
C.
D.
18.
19.
A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)
20.
21.
22.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2
23.
24.
25.
26.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立,而且P(A)=0.4,P(B)=0.5,則P(AB)=
A.0.2B.0.4C.0.5D.0.9
27.
28.
29.
30.
31.當(dāng)x→1時(shí),下列變量中不是無窮小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
32.
()。A.0B.1C.e-1
D.+∞
33.()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)34.()。A.
B.
C.
D.
35.()。A.
B.
C.
D.
36.
37.
38.
39.()。A.
B.
C.
D.
40.
41.
42.
43.
44.
45.()。A.
B.
C.
D.
46.A.A.0B.2C.3D.547.當(dāng)x→2時(shí),下列函數(shù)中不是無窮小量的是()。A.
B.
C.
D.
48.A.x+yB.xC.yD.2x
49.
50.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義,是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件二、填空題(20題)51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.58.59.
60.
61.
62.
63.
64.65.66.
67.
68.
69.當(dāng)x→0時(shí),若sin3x~xα,則α=___________。
70.三、計(jì)算題(20題)71.
72.
73.
74.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn),且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1,5),求a,b的值.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.設(shè)函數(shù)y=x4sinx,求dy.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、解答題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.(本題滿分10分)
97.98.
99.
100.
五、綜合題(5題)101.
102.
103.
104.
105.
六、單選題(0題)106.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx,則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C
參考答案
1.B
2.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。
用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex,
所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。
3.B
4.A
5.A
6.B
7.D
8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
9.C
10.D
11.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知
12.D
13.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確.
14.B
15.C
16.D
17.D
18.C
19.B
20.B
21.D
22.A
23.D解析:
24.D
25.A
26.A
27.D解析:
28.C
29.A
30.C
31.D
32.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。
33.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn).
由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè).
34.B
35.A
36.C
37.B解析:
38.B
39.C
40.B
41.B
42.C
43.-2/3
44.C解析:
45.B
46.D
47.C
48.D
49.A
50.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù),故選A。
51.C
52.4
53.
54.
55.
56.
57.58.1/259.0
60.61.利用反常積分計(jì)算,再確定a值。
62.2/2763.-4/3
64.
解析:
65.66.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理分式的積分法.
簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分,經(jīng)常將其寫成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和,或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題),再進(jìn)行積分.
67.
68.
69.370.0
71.
72.
73.
74.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,聯(lián)立解得a=2,b=3.
75.令x-2=t那么:
令,x-2=t,那么:
76.
77.
78.
79.
80.81.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
82.
83.
8
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