2023年吉林省白城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年吉林省白城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

5.

6.

7.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/519.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

25.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

26.

27.（）。A.3B.2C.1D.2/328.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種二、填空題(30題)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

39.

40.

41.

42.

43.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

55.

56.57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

76.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

77.

78.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.D解析：

4.D

5.A

6.B

7.D

8.B

9.A

10.B

11.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

12.B

13.D

14.C解析：

15.C

16.B

17.C

18.B

19.D

20.B

21.C

22.D

23.D

24.B

25.A

26.C解析：

27.D

28.B

29.B

30.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

31.32.x=4

33.

34.

35.-(3/2)

36.

37.

38.cosx-xsinx

39.

40.C

41.

42.C43.應(yīng)填2/5

44.2

45.

46.

47.D

48.

49.

50.C

51.

解析：

52.e6

53.054.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

55.

56.

57.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有58.6x2y

59.2sinl

60.3

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

71.

72.

73.

74.

75.

76.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.78.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

93.

9