2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

6.A.A.0B.1C.2D.3

7.

8.

9.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

13.

14.（）。A.0B.-1C.1D.不存在15.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值19.A.A.-2B.-1C.0D.2

20.

A.0

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

26.

27.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.（）。A.-3B.0C.1D.3

36.

A.-1B.-1/2C.0D.1

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在40.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

41.

42.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

50.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.55.

56.

57.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．58.

59.

60.

61.________.

62.63.64.

65.

66.

67.68.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

69.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

70.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

三、計(jì)算題(20題)71.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．72.

73.

74.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

93.在1、2、3、4、5、6的六個(gè)數(shù)字中，一次取兩個(gè)數(shù)字，試求取出的兩個(gè)數(shù)字之和為6的概率。

94.

95.

96.

97.證明：當(dāng)x>1時(shí)，x>1+lnx．98.99.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.A此題暫無解析

5.C

6.D

7.B

8.D

9.B

10.B

11.C

12.D

13.A

14.D

15.B

16.D解析：

17.B

18.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

19.C

20.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

21.D

22.C

23.A

24.

25.B

解得a＝50，b＝20。

26.x-y-1=0

27.A

28.A

29.B

30.B

31.C解析：

32.C

33.D

34.C

35.A

36.A此題暫無解析

37.C

38.B

39.D

40.C

41.B

42.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

43.D

44.D解析：

45.B

46.D

47.C

48.C解析：

49.B此題暫無解析

50.B

51.

52.

53.

54.-2/3cos3x+C55.1

56.

57.

58.

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.3-e-1

66.

67.68.1

69.anem

70.(31)

71.

72.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

73.74.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

79.

80.

81.

82.83.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點(diǎn)選擇對(duì)x積分還是對(duì))，積分．選擇的原則是：使得積分計(jì)算盡可能簡(jiǎn)單或容易算出．本題如果選擇對(duì)x積分，則有

這顯然要比對(duì)y積分麻煩．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)一定要注意是繞x軸還是繞y軸旋轉(zhuǎn)．歷年的試題均是繞x軸旋轉(zhuǎn)，而本題是求繞y軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積．

旋轉(zhuǎn)體的體積計(jì)算中最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤(在歷年的試卷均是如此)是：

解畫出平面圖形，如圖2-7-2所示的陰影部分，則有陰影部分的面積

93.

94.

95.

96.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的分部積分法．

將被積函數(shù)分成兩項(xiàng)，分