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文檔簡介
2023年吉林省通化市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.()。A.
B.
C.
D.
2.
3.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)
4.
A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)
5.()。A.1/2B.1C.2D.3
6.
7.
8.A.A.
B.
C.
D.
9.()。A.
B.
C.
D.
10.A.A.
B.
C.
D.
11.
12.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50
13.
14.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)
15.
A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2
16.A.A.
B.
C.
D.
17.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義,是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件
18.下列廣義積分收斂的是()。A.
B.
C.
D.
19.A.A.
B.
C.
D.
20.
21.()。A.
B.
C.
D.
22.
23.
24.
25.設(shè)f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)
26.
27.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)
28.
29.
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.設(shè)z=cos(xy2),則
38.
39.
40.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y,則dz=________。
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx,則f'(3)=_________。
48.
49.
50.當(dāng)x→0時,1-cos戈與xk是同階無窮小量,則k=__________.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.y=cose1/x,則dy=_________.
59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.設(shè)函數(shù)y=xlnx,求y’.
102.
103.試確定a,b的值,使函數(shù),在點(diǎn)x=0處連續(xù).
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.A.A.
B.
C.0
D.1
參考答案
1.B
2.A
3.A
4.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號,分段積分.
若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性,可知
無需分段積分.
5.C
6.4
7.B
8.D
9.C
10.B
11.C
12.B
13.A
14.D解析:
15.D此題暫無解析
16.A
17.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù),故選A。
18.B
19.A
20.C
21.B
22.D
23.C
24.D解析:
25.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),選A。
26.D
27.B
28.1
29.
30.B
31.
32.1/π1/π解析:
33.2
34.xsinx2
35.
36.1
37.-2xysin(xy2)
38.
39.
40.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy
41.D
42.sin1
43.
44.1
45.
46.C
47.
48.(-∞0)(-∞,0)解析:
49.
50.應(yīng)填2.
根據(jù)同階無窮小量的概念,并利用洛必達(dá)法則確定k值.
51.
52.
53.D
54.1
55.6
56.(01)
57.
則由f(0-0)=f(0+0),得a=1.
58.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x,所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx
59.
將函數(shù)z寫成z=ex2.ey,則很容易求得結(jié)果.
60.1/21/2解析:
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.f(x)的定義域為(-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞,-l),(3,+∞);單調(diào)減少區(qū)間為(-1,3).極大值發(fā)f(-1)=7,極小值f(3)=-25。
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo),得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
82.解法l直接求導(dǎo)法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
83.
84.
85.
86.f(x)的定義域為(-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
87.
88.
89.
90.
所以f(2,-2)=8為極大值.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。
所以,方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。
100.
101.y
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