2023年四川省廣安市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年四川省廣安市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

7.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

8.

9.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

10.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

11.A.A.-1B.-2C.1D.2

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1022.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

23.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

33.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．

34.

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

55.

56.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)（1，1)處的切線方程為__________.

57.

58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

102.(本題滿分8分)

103.

104.

105.計(jì)算

106.107.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).108.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。109.

110.袋中有10個乒乓球。其中，6個白球、4個黃球，隨機(jī)地抽取兩次，每次取一個，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.C

5.A

6.C

7.B

8.B

9.A

10.A

11.A

12.A

13.D

14.C

15.C

16.D

17.B

18.

19.A

20.B

21.C

22.D

23.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

24.D

25.-1

26.C解析：

27.D

28.B

29.C

30.B

31.1

32.-2xf'(-x2)dx33.(1，-1)

34.

35.

36.ex+e-x)

37.應(yīng)填1．

38.2

39.40.xsinx2

41.lnx

42.B

43.e-1

44.C

45.46.(-∞,+∞)47.2

48.22解析：

49.

50.2

51.1/41/4解析：

52.

53.54.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

55.(1/2)ln22

56.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84