大學物理 相對運動

會計學1大學物理相對運動2D第1頁/共15頁例1-3如圖，一人用繩子拉著小車前進，小車位于高出繩端h的平臺上，人的速率v0不變，求小車的速度和加速度大小。解：建立坐標系如圖，小車的坐標為x，人的坐標為ξ，則由于定滑輪不改變繩長，所以小車坐標的變化率等于拉小車的繩長的變化率，即xξθlhv0xO第2頁/共15頁由圖可知，兩邊對t求導得由于所以小車的加速度xξθlhv0xO第3頁/共15頁第4頁/共15頁6例：路燈距地面的高度為h，一個身高為l的人在路上勻速運動，速度為v，如圖，求（1）人影中頭頂的移動速度；（2）影子長度增長的速率。第5頁/共15頁7空間兩點的距離不管從哪個坐標系測量，結果都是相同的空間絕對性——同一運動所經歷的時間不管從哪個坐標系觀測，結果都是相同的時間絕對性——§1.5相對運動第6頁/共15頁8質點在相對作直線運動的兩個坐標系中的位移位矢關系絕對位矢相對位矢牽連位矢S系系

伽利略坐標變換第7頁/共15頁9

伽利略速度變換對位矢兩邊求導對速度兩邊求導

伽利略加速度變換第8頁/共15頁10對同一參考系內，質點間的相對運動其相對位矢和相對速度第9頁/共15頁11例：在相對地面靜止的坐標系內，A、B二船都以2m/s速率勻速行駛，A船沿x軸正向，B船沿y軸正向．今在A船上設置與靜止坐標系方向相同的坐標系(x、y方向單位矢用表示)，那么在A船上的坐標系中，B船的速度為多少？答案：例：某人騎自行車以速率v向正西方向行駛，遇到由北向南刮的風，風速大小也為v，則他感到風是從哪個方向吹來？A、東北方向；B、東南方向；C、西北方向；D、西南方向.答案：C第10頁/共15頁例：如圖所示，河寬為L，河水以恒定速度u流動，岸邊有A，B兩碼頭，A，B連線與岸邊垂直，碼頭A處有船相對于水以恒定速率v0開動.證明：船在A，B兩碼頭間往返一次所需時間為(船換向時間忽略不計)：ABuL解:設絕對速度為v，方向A→B，牽連速度為u，相對速度為v0，于是有uv0vA當船由B返回A時，船對岸的速度模亦由上式給出.第11頁/共15頁在AB兩碼頭往返一次的路程為2L，故所需時間為討論：(1)若u＝0，即河水靜止，則(2)若u＝v0，則t→∞，即船由碼頭A(或B)出發(fā)后就永遠不能再回到原出發(fā)點了.(3)若u＞v0，則t為一虛數，這是沒有物理意義的，即船不能在A，B間往返.

綜合上述討論可知，船在A，B間往返的必要條件是:

v0

＞u第12頁/共15頁14解:

例1.10如圖1.19(a)所示，一汽車在雨中沿直線行駛，其速率為

，下落雨滴的速度方向與鉛直方向成θ角，偏向于汽車前進方向，速率為

，車后有一長方形物體A(尺寸如圖所示)，問車速

多大時，此物體剛好不會被雨水淋濕.第13頁/共15頁15據此可作出矢量圖，如圖1.