大學(xué)物理下冊 振動和波習(xí)題

會計學(xué)1大學(xué)物理下冊振動和波習(xí)題平均能量密度能流密度（波的強(qiáng)度）：3.惠更斯原理和波的疊加原理

波陣面上每一點(diǎn)都可以看作是發(fā)出球面子波的新波源，這些子波的包絡(luò)面就是下一時刻的波陣面?；莞乖?

當(dāng)幾列波在介質(zhì)中某點(diǎn)相遇時，該質(zhì)點(diǎn)的振動位移等于各列波單獨(dú)傳播時在該點(diǎn)引起位移的矢量和。波的疊加原理:第1頁/共28頁4.波的干涉:相干條件：振動方向相同頻率相同相位相同或相位差恒定干涉相長和干涉相消的條件：第2頁/共28頁5.駐波:是由振幅相同，傳播方向相反的兩列相干波疊加而成。

駐波特點(diǎn):

各質(zhì)點(diǎn)的振幅各不相同;質(zhì)元分段振動，沒有波形的傳播，故名駐波;

兩相鄰波節(jié)之間的各質(zhì)元同時達(dá)到各自的極大值，同時達(dá)到各自的極小值；④駐波中沒有能量的定向傳播。波節(jié),波腹;在空間的位置不動;（相位相同）波節(jié)兩側(cè)各質(zhì)元的振動相位差為。第3頁/共28頁6.半波損失若反射點(diǎn)為自由端，無半波損失。若反射點(diǎn)為固定端，有半波損失。波疏介質(zhì)波密介質(zhì)有半波損失分界面反射點(diǎn)形成波節(jié)波密介質(zhì)波疏介質(zhì)無半波損失分界面反射點(diǎn)形成波腹。7.多普勒效應(yīng)第4頁/共28頁

機(jī)械振動和機(jī)械波習(xí)題課一選擇填空題１一簡諧振動曲線如圖示，則振動周期是（）解:故選（Ｂ）。第5頁/共28頁２一長為的均勻細(xì)棒懸于通過其一端的光滑水平軸上，如圖示，作成一復(fù)擺。已知細(xì)棒繞通過其一端的軸的轉(zhuǎn)動慣量，此擺作微小振動的周期為（）。解：復(fù)擺，為物體重心到軸的距離。則故選（Ｃ）。第6頁/共28頁３已知一平面簡諧波的波動方程為（、為正值）則（Ａ）波的頻率為；（Ｂ）波的傳播速度為（Ｃ）波長為；（Ｄ）波的周期為。解：

故選（Ｄ）。第7頁/共28頁4.圖中所畫的是兩個簡諧振動的振動曲線．若這兩個簡諧振動可疊加，則合成的余弦振動的初相為:π第8頁/共28頁５已知一平面簡諧波沿Ｘ軸正向傳播，振動周期，波長，振幅，當(dāng)時，波源振動的位移恰為正的最大值。若波源處為原點(diǎn)。則沿波傳播方向距離波源為處的振動方程為（），當(dāng)時，處質(zhì)點(diǎn)的振動速度為（）。解：第9頁/共28頁令，代入波動方程得振動方程為：處質(zhì)點(diǎn)的振動方程為：則此處質(zhì)點(diǎn)的振動速度為：上式中，令，則第10頁/共28頁

x=_____________________________．6.一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡諧振動，振動范圍的中心點(diǎn)為x軸的原點(diǎn)．已知周期為T，振幅為A．若t=0時質(zhì)點(diǎn)過x=0處且朝x軸正方向運(yùn)動，則振動方程為x=_____________________________若t=0時質(zhì)點(diǎn)處于處且向x軸負(fù)方向運(yùn)動，則振動方程為第11頁/共28頁7.圖中所示為兩個簡諧振動的振動曲線．若以余弦函數(shù)表示這兩個振動的合成結(jié)果，則合振動的方程為第12頁/共28頁8如果在固定端處反射的反射波方程式是設(shè)反射波無能量損失，則入射波的方程式是（）形成的駐波的表達(dá)式是（）。得：形成的駐波為：入射波方程第13頁/共28頁9一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播時，某一時刻在傳播方向上媒質(zhì)中某質(zhì)元在負(fù)的最大位移處，則它的能量是（Ａ）動能為零，勢能最大；（Ｂ）動能為零，勢能為零；（Ｃ）動能最大，勢能最大；（Ｄ）動能最大，勢能為零。（）。10質(zhì)量為的物體和一個輕彈簧組成彈簧振子，其固有振動周期為。當(dāng)它作振幅為的自由簡諧振動時，其振動能量＝（）。解：第14頁/共28頁12、一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動，周期為。質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向Ｘ軸正方向運(yùn)動時，由平衡位置到二分之一最大位移這段路程所需要的時間為（）。解：令簡諧振動為則當(dāng)時，11.一彈簧振子作簡諧振動，總能量為E1，如果簡諧振動振幅增加為原來的兩倍，重物的質(zhì)量增為原來的四倍，則它的總能量E2變?yōu)椋跠］第15頁/共28頁一平面簡諧波以速度u沿x軸正方向傳播，在t=t‘時波形曲線如圖所示．則坐標(biāo)原點(diǎn)O的振動方程為．

［D］第16頁/共28頁由題意知，，所以。故選（Ｂ）。１3、兩相干波源和相距，的位相比的位相超前，在兩波源的連線上，外側(cè)（例如點(diǎn)）兩波引起的兩簡諧振動的位相差是：解：位相差故選（Ｂ）。第17頁/共28頁14一質(zhì)量的物體，在彈性恢復(fù)力的作用下沿Ｘ軸運(yùn)動，彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)（１）求振動的周期和圓頻率。（２）如果振幅時位移處，且物體沿Ｘ軸反向運(yùn)動，求初速及初相。（３）寫出振動的數(shù)學(xué)表達(dá)式。解：（１）（２）方法一：依題意，由公式得：第18頁/共28頁方法二：令振動方程為，則由初始條件得：則初速（３）振動表達(dá)式：第19頁/共28頁15一平面簡諧縱波沿著線圈彈簧傳播，設(shè)波沿著Ｘ軸正向傳播，彈簧中某圈的最大位移為振動頻率為，彈簧中相鄰兩疏部中心的距離為。當(dāng)時，在處質(zhì)元的位移為零并向Ｘ軸正向運(yùn)動。試寫出該波的波動方程。第20頁/共28頁解：已知則則由可確定出故波動方程為：令波動方程第21頁/共28頁16如圖，一平面波在介質(zhì)中以速度沿Ｘ軸負(fù)方向傳播，已知Ａ點(diǎn)的振動方程為（１）以Ａ點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)寫出波動方程；（２）以距Ａ點(diǎn)處的Ｂ點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波動方程。解：如果原點(diǎn)振動方程為則波動方程為：（１）顯然，波動方程為：第22頁/共28頁（２）在波動方程中，令，得Ｂ點(diǎn)振動方程為故波動方程為：17一質(zhì)量可忽略的盤掛在倔強(qiáng)系數(shù)為的輕彈簧下，有一質(zhì)量為的物體自高為處自由下落至盤中，并與盤粘在一起作諧振動。設(shè)，，若以物體剛落至盤中時為計時起點(diǎn)，求系統(tǒng)的振動方程。解：以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，向上為Ｘ軸正向。第23頁/共28頁＋Ｘ依題意，時，物體的位置等于達(dá)平衡位置時彈簧伸長量，因此則此時物體速度圓頻率振幅故振動方程為：第24頁/共28頁17已知一沿Ｘ軸正向傳播的平面余弦波，當(dāng)時的波形如圖所示，且周期。（１）求點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動的初周相；（２）寫出該波的波動方程；（３）求點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動的初周相及振動方程。解：（１）先求相位依題意有又由題意第25頁/共28頁即Ｏ點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動的初周相為。（２）因為Ｏ點(diǎn)的振動方程為所以，向Ｘ軸正向傳播的波動方程