大學(xué)物理沖量和動(dòng)量

會(huì)計(jì)學(xué)1大學(xué)物理沖量和動(dòng)量力對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)。例如：撐桿跳運(yùn)動(dòng)員從橫桿躍過,如果不是海棉墊子，而是大理石板，又會(huì)如何呢？落在海棉墊子上不會(huì)摔傷，4.1質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理1.沖量第1頁/共22頁

又如汽車從靜止開始運(yùn)動(dòng)，加速到20m/s如果牽引力大，所用時(shí)間短，如果牽引力小所用的時(shí)間就長。

可以看出，當(dāng)物體的狀態(tài)變化一定時(shí)，作用力越大，時(shí)間越短；作用力越小，時(shí)間越長。第2頁/共22頁定義：力和力的作用時(shí)間的乘積稱為沖量。(1)恒力的沖量(2)變力的沖量元沖量：(t1→

t2)：矢量,同力的方向

在很多的實(shí)際問題中，物體受到的力是隨時(shí)間變化的，如打棒球時(shí)，棒與球之間的作用力是隨時(shí)間變化的。在F~t圖曲線下的面積S=F(t2-t1)為沖量大小。xyzOt1t2t(t1→t2)：第3頁/共22頁（微分形式）牛頓運(yùn)動(dòng)定律2.質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理對(duì)一段有限時(shí)間有（積分形式）

動(dòng)量定理：某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的增量等于作用在質(zhì)點(diǎn)上的合力在同一時(shí)間內(nèi)的沖量。質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理t1t2(3)只適用于慣性系。(2)合力的沖量等于各力沖量之和。(1)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的變化依賴于作用力的時(shí)間累積過程.討論第4頁/共22頁沖量沿某坐標(biāo)軸的投影等于同一方向上的動(dòng)量投影的增量（4）動(dòng)量定理的分量形式（5）平均力（常應(yīng)用于碰撞問題）在一定時(shí)越小，則越大.例如人從高處跳下、飛機(jī)與鳥相撞、打樁等碰撞事件中，作用時(shí)間很短，沖力很大.注意第5頁/共22頁例1

一籃球質(zhì)量0.58kg，從2.0m高度下落，到達(dá)地面后，以同樣速率反彈，接觸時(shí)間僅0.019s.解籃球到達(dá)地面的速率由動(dòng)量定理球受到的平均沖力為tF(max)F0.019sO球?qū)Φ氐钠骄鶝_力大小為3800N，相當(dāng)于40kg重物所受重力!求對(duì)地平均沖力?設(shè)向上為正方向，觸地過程中籃球動(dòng)量的增量為：第6頁/共22頁

例2一質(zhì)量為0.05kg、速率為10m·s-1的剛球,以與鋼板法線呈45o角的方向撞擊在鋼板上,并以相同的速率和角度彈回來.設(shè)碰撞時(shí)間為0.05s.求在此時(shí)間內(nèi)鋼板所受到的平均沖力

.解建立如圖坐標(biāo)系,由動(dòng)量定理得方向沿軸反向第7頁/共22頁4.2質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理（一對(duì)內(nèi)力）

兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m1、m2

，受外力、，內(nèi)力為、，初速度為、,末速度為、

。由質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理兩式相加第8頁/共22頁對(duì)n個(gè)質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的系統(tǒng)：

質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理:某段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的增量，等于同時(shí)間內(nèi)作用在質(zhì)點(diǎn)系上所有外力在同一時(shí)間內(nèi)的沖量的矢量和(合外力的沖量）.(1)只有外力可改變系統(tǒng)的總動(dòng)量.(2)內(nèi)力可改變系統(tǒng)內(nèi)單個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量——內(nèi)部作用復(fù)雜.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量討論

拔河時(shí)，甲隊(duì)拉乙隊(duì)的力，與乙隊(duì)拉甲隊(duì)的力是一對(duì)作用力與反作用力，為系統(tǒng)的內(nèi)力，不會(huì)改變系統(tǒng)總的動(dòng)量。只有運(yùn)動(dòng)員腳下的摩擦力才是系統(tǒng)外力，因此哪個(gè)隊(duì)腳下的摩擦力大，哪個(gè)隊(duì)能獲勝。所以拔河應(yīng)選質(zhì)量大的運(yùn)動(dòng)員，以增加系統(tǒng)外力。第9頁/共22頁直角坐標(biāo)系：

質(zhì)點(diǎn)系的沖量沿某坐標(biāo)軸的投影等于同一方向上質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量投影的增量。第10頁/共22頁4.3

質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定律當(dāng)動(dòng)量守恒的分量表述

質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定律:當(dāng)質(zhì)點(diǎn)系所受合外力為零時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量保持不變。即系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量必須相對(duì)于同一慣性系，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒是指系統(tǒng)的總動(dòng)量不變，系統(tǒng)內(nèi)任一物體的動(dòng)量是可變的.

討論第11頁/共22頁(4)動(dòng)量守恒定律只適用于慣性系。(5)

動(dòng)量守恒定律也適用于高速，微觀領(lǐng)域。(2)若系統(tǒng)在某方向上所受合外力為零，則該方向上動(dòng)量守恒。(3)系統(tǒng)所受合外力不為零，但內(nèi)力?外力時(shí)，也可近似地認(rèn)為系統(tǒng)動(dòng)量守恒，如打擊、碰撞問題。第12頁/共22頁例1：一枚靜止的炸彈在水平面內(nèi)爆炸，炸成三塊，第一塊質(zhì)量為m,速度v1=800m/s，向西；第二塊質(zhì)量為m，速度v2=600m/s,向南；第三塊質(zhì)量為2m，求：第三塊彈片的速度大小和方向。解：炸彈爆炸過程中，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，建立如圖坐標(biāo)系，設(shè)第三塊彈片的速度大小為v3，方向如圖所示在x、y方向動(dòng)量守恒：第13頁/共22頁（1）（2）方向：第14頁/共22頁

例2

一枚返回式火箭以2.5103m·s-1的速率相對(duì)地面沿水平方向飛行.設(shè)空氣阻力不計(jì).現(xiàn)由控制系統(tǒng)使火箭分離為兩部分,前方部分是質(zhì)量為100kg的儀器艙,后方部分是質(zhì)量為200kg的火箭容器.若儀器艙相對(duì)火箭容器的水平速率為1.0103m·s-1.求儀器艙和火箭容器相對(duì)地面的速度.第15頁/共22頁解：設(shè)儀器艙和火箭容器的速度分別為,分離前速度為分離后，儀器艙相對(duì)火箭容器的速度為則

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完全非彈性碰撞兩物體碰撞后,以同一速度運(yùn)動(dòng).

碰撞兩物體互相接觸時(shí)間極短而互作用力較大的相互作用.

完全彈性碰撞兩物體碰撞之后，它們的動(dòng)能之和不變.

非彈性碰撞由于非保守力的作用，兩物體碰撞后，使機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能、聲能，化學(xué)能等其他形式的能量.第17頁/共22頁完全彈性碰撞（五個(gè)小球質(zhì)量全同）第18頁/共22頁

解取速度方向?yàn)檎颍蓜?dòng)量守恒定律得動(dòng)能守恒得碰前碰后

例設(shè)有兩個(gè)質(zhì)量分別為和,速度分別為和的彈性小球作對(duì)心碰