大學(xué)物理動(dòng)量 動(dòng)量定理

會(huì)計(jì)學(xué)1大學(xué)物理動(dòng)量動(dòng)量定理2牛頓定律是瞬時(shí)關(guān)系狀態(tài)變化不是瞬時(shí)的，要經(jīng)歷一個(gè)過(guò)程相互作用也不是瞬時(shí)的——持續(xù)作用2）相互作用在空間上的持續(xù)

——力的空間累積1）相互作用在時(shí)間上的持續(xù)

——力的時(shí)間累積涉及到動(dòng)量、沖量的概念涉及到動(dòng)量功、能的概念第1頁(yè)/共24頁(yè)3第三章動(dòng)量動(dòng)量定理3.1動(dòng)量沖量動(dòng)量定理3.2質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定律

理解動(dòng)量、沖量概念,掌握動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律，掌握用動(dòng)量守恒定律解決問(wèn)題的特點(diǎn)和方法。教學(xué)基本要求：第2頁(yè)/共24頁(yè)43.1動(dòng)量（momentum）沖量（impulse）動(dòng)量定理(theoremofmomentum)一、動(dòng)量由牛頓定律有

---牛頓定律的微分形式力在時(shí)間內(nèi)的累積量為：第3頁(yè)/共24頁(yè)5定義：力在一段時(shí)間內(nèi)的累積量稱(chēng)為沖量，即：二、沖量三、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理恒力的沖量：變力的沖量：（沖量的方向一般不是力的方向）

即：在給定的時(shí)間內(nèi)，外力作用在質(zhì)點(diǎn)上的沖量，等于質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的增量。第4頁(yè)/共24頁(yè)6

明確幾點(diǎn)：1）動(dòng)量定理說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的改變是由外力和外力作用時(shí)間兩個(gè)因素，即沖量決定的。2）沖量的方向不是與動(dòng)量的方向相同，而是與動(dòng)量增量的方向相同3）動(dòng)量定理是矢量式，其直角坐標(biāo)的分量式：第5頁(yè)/共24頁(yè)7

例題一顆子彈在槍筒內(nèi)受合力為F=a–bt，運(yùn)行到槍口剛好

F=0，由槍口射出時(shí)速率為

v0。

求：子彈在槍筒內(nèi)運(yùn)行的時(shí)間；子彈所受的沖量；子彈的質(zhì)量。（a、b為常數(shù)、SI單位制）解：由動(dòng)量定理子彈出槍口時(shí)由沖量的定義第6頁(yè)/共24頁(yè)8

越小，則越大.例如人從高處跳下、飛機(jī)與鳥(niǎo)相撞、打樁等碰撞事件中，作用時(shí)間很短，沖力很大.注意在一定時(shí)4）平均沖力在沖擊和碰撞等問(wèn)題中，常引入平均沖力的概念。第7頁(yè)/共24頁(yè)9解：對(duì)地平均沖力為:例題：一重錘質(zhì)量為m，從高h(yuǎn)處自由落下，打在地面不再跳起。設(shè)重錘與地面相互作用時(shí)間為。求：重錘對(duì)地的平均沖力。重錘受兩力：由動(dòng)量定理：注意這里重錘自身的重量要考慮在內(nèi)。只有當(dāng)前項(xiàng)遠(yuǎn)大于后一項(xiàng)時(shí)，才能不計(jì)自重。第8頁(yè)/共24頁(yè)10例題：一只籃球質(zhì)量為0.58kg，從2.0m高度下落，到達(dá)地面后，以同樣速率反彈，接觸時(shí)間僅0.019s。求：對(duì)地平均沖力。解：籃球到達(dá)地面的速率tF(max)F0.019sO對(duì)地平均沖力為:相當(dāng)于40kg重物所受重力!第9頁(yè)/共24頁(yè)11例題：質(zhì)量為2.5g的乒乓球以10m/s的速率飛來(lái)，被板推擋后，又以20m/s的速率飛出。求：1）乒乓球得到的沖量；2）若撞擊時(shí)間為0.01s，則板施于球的平均沖力的大小和方向。解：45o

30o

nv2v1由于作用時(shí)間很短，忽略重力影響。則取坐標(biāo)，將上式投影：設(shè)擋板對(duì)球的沖力為第10頁(yè)/共24頁(yè)12為平均沖力與

x方向的夾角第11頁(yè)/共24頁(yè)13因?yàn)閮?nèi)力，故：3.2質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定律（theoremofmometumofasystemofparticles）一、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理由于系統(tǒng)的內(nèi)力成對(duì)出現(xiàn)，系統(tǒng)的內(nèi)力矢量和為零。第12頁(yè)/共24頁(yè)14質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)量的增量等于作用于該系統(tǒng)合外力的沖量強(qiáng)調(diào)：只有外力才能引起質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)量的改變。質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力的矢量合為0，對(duì)系統(tǒng)總動(dòng)量的改變無(wú)貢獻(xiàn)，但內(nèi)力會(huì)使系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量發(fā)生變化。質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理：推廣到多質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)，動(dòng)量定理表達(dá)式為：即：第13頁(yè)/共24頁(yè)15注意內(nèi)力不改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量初始速度則推開(kāi)后速度

且方向相反則推開(kāi)前后系統(tǒng)動(dòng)量不變第14頁(yè)/共24頁(yè)16由質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理：當(dāng)時(shí)動(dòng)量守恒定律：當(dāng)系統(tǒng)所受的合外力為0時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。二、動(dòng)量守恒定理第15頁(yè)/共24頁(yè)171、質(zhì)點(diǎn)系受合外力為0，每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量可能變化，系統(tǒng)內(nèi)的動(dòng)量可以相互轉(zhuǎn)移，但它們的總和保持不變。各質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量必相對(duì)于同一慣性參考系。2、若合外力不為0，但在某個(gè)方向上合外力分量為0，則在該方向上動(dòng)量守恒。明確幾點(diǎn)：第16頁(yè)/共24頁(yè)18前者保證整個(gè)過(guò)程中動(dòng)量守恒，后者只說(shuō)明始末時(shí)刻動(dòng)量相同。5、動(dòng)量守恒定律只適用于慣性系，在微觀(guān)高速范圍仍適用，是自然界最普遍，最基本的定律之一。3、自然界中不受外力的物體是沒(méi)有的，但如果系統(tǒng)的內(nèi)力>>外力，可近似認(rèn)為動(dòng)量守恒。在碰撞、打擊、爆炸等相互作用時(shí)間極短的過(guò)程中，往往可忽略外力。第17頁(yè)/共24頁(yè)19例題：質(zhì)量為m的人站在一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為l的小車(chē)一端，由靜止走向車(chē)的另一端，求人和小車(chē)各移動(dòng)了多少距離?(不計(jì)摩擦)解：水平方向上車(chē)和人系統(tǒng)不受外力作用，故動(dòng)量守恒；設(shè)車(chē)和人相對(duì)地面速度分別為和即:——兩者運(yùn)動(dòng)方向相反第18頁(yè)/共24頁(yè)20設(shè)人在時(shí)間t內(nèi)走到另一端，人相對(duì)于車(chē)的速度為：第19頁(yè)/共24頁(yè)21解：1）無(wú)牽引力和摩擦力，動(dòng)量守恒。2）有牽引力：例題：煤粉從漏斗中以dm/dt

的流速豎直卸落在沿平直軌道行駛的列車(chē)中，列車(chē)空載時(shí)質(zhì)量為M0，初速為v0，求：1）在加載過(guò)程中某一時(shí)刻t的速度和加速度。2）（忽略摩擦力）如果要使列車(chē)速度保持v0，應(yīng)用多大的力牽引列車(chē)？第20頁(yè)/共24頁(yè)22我國(guó)長(zhǎng)征系列火箭升空第21頁(yè)/共24頁(yè)23

例題：一粒子彈水平地穿過(guò)并排靜止放置在光滑平面上的木塊，穿行時(shí)間各為

t1、

t2，設(shè)子彈在木塊中受到恒阻力F。求：