專題：平行線的性質(zhì)與判定性質(zhì)的綜合運用

專題平行線的性質(zhì)與判定的綜合運用編制:一、 知識要點：平行線的性質(zhì)與判定的綜合運用添加輔助線解決平行線有關(guān)問題折疊問題“拐角”問題利用平行線的性質(zhì)與判定解決實際問題典例和變式知識點1：平行線性質(zhì)與判定的綜合運用例1：如圖，已知Z1+Z2=180o,Z3=ZB,試判斷ZAED與NC的大小關(guān)系，并說明理由(根據(jù)解題的要求，在橫線處或括號內(nèi)填寫適當?shù)膬?nèi)容或理由).解：匕AED=ZC.理由如下：VZ1+Z4=180o，Z1+Z2=180o， : 沱AZ2=Z4，AAB#EF，二(兩直線平行，內(nèi)錯角相等) C又VZ3=ZB，AZB=ZADE，.?.DE〃BC()，.\ZADE=ZC().例2：如圖，已知ZBEF+ZEFD=1800，EM平分ZBEF，F(xiàn)N平分ZEFC，求證：匕M=ZN.【變式練習1】如圖，在△ABC中，BD是ZABC的平分線，匕AED=70°，ZC=30°，ZADE=30°，求ZBDE的度數(shù).【變式練習2】1.已知：如圖，DELAC于點E，BCXAC于點C，F(xiàn)GXAB于點G，Z1=Z2.求證：CDXAB.

知識點2：添加輔助線解決平行線有關(guān)問題例3：如圖所示，已知AB#DE,ZABC=80°,ZCDE=140°，求ZBCD的度數(shù)。【變式練習3】1.如圖，DE〃BC，試說明ZAED=ZA+ZB.知識點3：折疊問題例4：把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后,D,C分別在D，，C的位置上,ED，與BC的交點為G,如圖，若ZEFG=55°，求匕1與匕2的度數(shù)?！咀兪骄毩?】1.如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C，處，折痕為EF,若匕ABE=20。，那么ZEFC^的度數(shù)為（A.115。B.A.115。B.120。C.125。D.130。知識點4：“拐角"問題例5：下列各圖中，已知AB〃EF，點C任意選?。ㄔ贏B、EF之間，又在BF的左側(cè)）.請測量各圖中ZB.ZC.ZF的度數(shù)并填入表格.ZBZCZBZCZFZB與NF度數(shù)之和圖⑴圖(2)（1）通過上述實踐，試猜想ZB.ZF.ZC之間的關(guān)系.寫出這種關(guān)系，試用幾何語言加以說明.，攀阿夕卜國澹并驗叩柱MlJhMriiHii?-VMlilQNBBlQUArUI，EMP-ERMMLhlTiliLfrQltaQi.備用圖C)備用圖⑵【變式練習5】1.如圖，已知直線11〃12，且l3和11，12分別交于A，B兩點，點P在AB上.試找出Z1，Z2，Z3之間的關(guān)系并說出理由；如果點P在A，B兩點之間運動，問Z1，Z2，Z3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？如果點P在A，B兩點外側(cè)運動，試探究Z1，Z2，Z3之間的關(guān)系(點P和A，B不重合).AA知識點5：利用平行線的性質(zhì)與判定解決實際問題例6：如圖，在A.B兩處之間要修一條筆直的公路，從A地測得公路走向是北偏東48。，A.B兩地同時開工，若干天后公路準確接通。B地修公路的走向是南偏西多少度？若公路AB長8千米，另一條公路BC長6千米，且BC的走向是北偏西42。，試求A到B公路的距離？【變式練習5】1.如圖°MN，EF分別表示兩面互相平行的鏡面，一束光線AB照射到鏡面MN上，反射光線為BC，此時--；光線BC經(jīng)過鏡面EF反射后的反射光線為CD，此時.?=.：。試探索AB和CD間的位置關(guān)系，并說明你的理由。BDBBDB師FU夕卜國語并驗叩社fUKElQM EMP-EHiMLtaTALfCMQl分層達標階梯訓練【A基礎(chǔ)訓練】1.如圖.已知Z1=Z2,ZBAE=ZBCD,則下列結(jié)論：①AB〃CD，②AD〃BC，③匕B=/D，④ZD=ZACB,正確的有（TOC\o"1-5"\h\z1個2個3個4個如圖，AB//CD，ZD=42O，ZCBA=64O，則ZCBD的度數(shù)是（）42。64。74。106。如圖，小明在操場上從A點出發(fā)，先沿南偏東30。方向走到B點，再沿南偏東60。方向走到C點。這時,ZABC的度數(shù)是（） 且120。135。150。D.如圖，AB#CD，ZDCE的角平分線CG的反向延長線和ZABE的角平分線BF交于點F，ZE-ZF=33O，則ZE= 如圖，有一塊含有30。角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上。如果Z2=44O，那么匕1的度數(shù)是. Ax已知一個角的兩邊分別平行另一個角的兩邊，則這兩個角之間有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由。如圖，匕1+Z2=180°，Z3=Z4，ZDEB=70°，ZACD=30°，求ZDCB的度數(shù)？

【B能力提升】如圖，已知AB〃CD，CE、BE的交點為E，現(xiàn)作如下操作：第一次操作，分別作^ABE和匕DCE的平分線，交點為E1，第二次操作，分別作ZABE1和匕DCE1的平分線，交點為E2，第三次操作，分別作ZABE2和匕DCE；的平分線，交點為E：，…，第n次操作，分別作NABE，和匕DCEn-i的平分線，交點為E-若ZE=1度，那ZBEC等于' 度。 nC D圖①C D圖①如圖，已知AM〃BN,ZA=80，點P是射線AM上動點（與A不重合），BC、BD分別平分ZABP和匕PBN，交射線AM于C.D.（1）求匕CBD的度數(shù)；⑵當點P運動時，那么ZAPB：ZADB的度數(shù)比值是否隨之發(fā)生變化?若不變，請求出這個比值；若變化，請找出變化規(guī)律；⑶當點P運動到使ZACB=ZABD時，求ZABC的度數(shù)。 CPPM【C巔峰突破】已知直線L〃l,,直線l與1、l分別交于C.D兩點，點P是直線l上的一動點，如圖①,若動點P在線12 3 12 3段CD之間運動（不與