湖北省武漢市求新聯(lián)盟聯(lián)考2022年數(shù)學七年級第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面幾何體中，全是由曲面圍成的是（）A．圓柱B．圓錐C．球D．正方體2．在一條南北方向的跑道上，張強先向北走了10米，此時他的位置記作米．又向南走了13米，此時他的位置在（）A．米處 B．米處 C．米處 D．米處3．如圖所示，能用∠AOB，∠O，∠1三種方法表示同一個角的圖形的是（）A． B． C． D．4．下列一組數(shù)：，，，，其中負數(shù)的個數(shù)有（）．A．個 B．個 C．個 D．個5．如圖，C，D是線段AB上兩點，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AB的長等于（）A．6cm B．7cm C．10cm D．11cm6．下列說法錯誤的是()A．對頂角相等 B．兩點之間所有連線中，線段最短C．等角的補角相等 D．不相交的兩條直線叫做平行線7．淶水縣，隸屬河北省保定市，位于河北省中部偏西，太行山東麓北端．目前，總人口約36萬．請將36萬用科學計數(shù)法表示，以下表示正確的是（）A． B． C． D．8．下列各式結果為負數(shù)的是（）A．﹣（﹣1） B．（﹣1）4 C．﹣|﹣1| D．|1﹣2|9．如圖，OA⊥OB，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是A．20° B．40° C．50° D．60°10．下列兩個生產生活中的現(xiàn)象：①植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A．只有① B．只有② C．①② D．無二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在這四個數(shù)中，最小的數(shù)是_______．12．一個正方體的平面展開圖如圖，已知正方體相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，則2a﹣3b＝_______．13．若|x-|+（y+2）2=0，則（xy）2019的值為______．14．2020年6月23日，我國的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)字21500000用科學記數(shù)法表示為______．15．將多項式按降冪排列為__________．16．（1－2a）2與|3b－4|是互為相反數(shù)，則ab=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校為了開展“陽光體育運動”，計劃購買籃球、足球共60個，已知每個籃球的價格為70元，每個足球的價格為80元．若購買這兩類球的總金額為4600元，則籃球、足球各買了多少個？18．（8分）如圖1，點為直線上一點，過點作射線，使將一直角三角板的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方．（1）將圖1中的三角形板繞點按照順時針方向旋轉至圖2的位置，使得落在射線上，此時旋轉的角度是____°；（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點按順時針方向旋轉至圖3的位置，使得在的內部，則_____________°；（3）在上述直角板從圖1旋轉到圖3的位置的過程中，若三角板繞點按每秒鐘的速度旋轉，當恰好為的平分線時，此時，三角板繞點運動時間為__秒，并說明理由．19．（8分）如圖，直線l有上三點M，O，N，MO=3，ON=1；點P為直線l上任意一點，如圖畫數(shù)軸．（1）當以點O為數(shù)軸的原點時，點P表示的數(shù)為x，且點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是________；（2）當以點M為數(shù)軸的原點時，點P表示的數(shù)為y，當y=時，使點P到點M、點N的距離之和是5；（3）若以點O為數(shù)軸的原點，點P以每秒2個單位長度的速度從點O向左運動時，點E從點M以每秒1個單位長度速度向左運動，點F從點N每秒3個單位長度的向左運動，且三點同時出發(fā)，求運動幾秒時點P、點E、點F表示的數(shù)之和為-1．20．（8分）如圖，已知，且、滿足等式，射線從處繞點以度秒的速度逆時針旋轉．（1）試求∠AOB的度數(shù)．（2）如圖，當射線從處繞點開始逆時針旋轉，同時射線從處以度/秒的速度繞點順時針旋轉，當他們旋轉多少秒時，使得？（3）如圖，若射線為的平分線，當射線從處繞點開始逆時針旋轉，同時射線從射線處以度秒的速度繞點順時針旋轉，使得這兩條射線重合于射線處（在的內部）時，且，試求．21．（8分）如圖，點在同一直線上，平分，（1）寫出圖中所有互補的角．（2）求的度數(shù)．22．（10分）如圖，在數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)，點表示數(shù)，且點在點的左側，同時、滿足，．（1）由題意：______，______，______；（2）當點在數(shù)軸上運動時，點到、兩點距離之和的最小值為______．（3）動點、分別從點、沿數(shù)軸負方向勻速運動同時出發(fā)，點的速度是每秒個單位長度，點的速度是每秒2個單位長度，求運動幾秒后，？（4）在數(shù)軸上找一點，使點到、、三點的距離之和等于10，請直接寫出所有的點對應的數(shù)．（不必說明理由）23．（10分）迪雅服裝廠生產一種夾克和T恤，夾克每件定價100元，T恤每件定價50元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若該客戶按方案①購買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當x=40時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由．24．（12分）某人去水果批發(fā)市場采購獼猴桃，他看中了A、B兩家獼猴桃．這兩家獼猴桃品質一樣，零售價都為6元／千克，批發(fā)價各不相同，A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量不超過2000千克，按零售價的90%優(yōu)惠；超過2000千克的按零售價的88%優(yōu)惠．B家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）0～500500以上～15001500以上～25002500以上價格（元）零售價的95%零售價的85%零售價的75%零售價的70%（1）如果他批發(fā)600千克獼猴桃，則他在A、B兩家批發(fā)分別需要多少元？（2）如果他批發(fā)x千克獼猴桃(1500＜x＜2000)，請你分別用含x的代數(shù)式表示他在A、B兩家批發(fā)所需的費用；（3）現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】圓柱的上下底面是平的面，圓錐的底面平的面，正方體的六個面都是平的面.故選C.2、C【分析】以出發(fā)點為原點的，張強先向北走了10米，記作＋10米．又向南走了13米，記作?13米，此時的位置可用＋10?13來計算．【詳解】＋10?13＝?3米，故選：C．【點睛】考查數(shù)軸表示數(shù)、正數(shù)、負數(shù)的意義，正負數(shù)可以表示具有相反意義的量，有理數(shù)由符號和絕對值構成．3、D【分析】根據角的四種表示方法和具體要求回答即可．【詳解】解：A、以O為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故A選項錯誤；B、以O為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故B選項錯誤；C、以O為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故C選項錯誤；D、能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角，故D選項正確．故選D．【點睛】本題考查了角的表示方法的應用，掌握角的表示方法是解題的關鍵.4、B【解析】負數(shù)為個，分別為，．故選B.5、C【分析】首先根據CB=4cm，DB=7cm，求出CD的長度是多少；然后根據D是AC的中點，可得AD=CD，據此求出AB的長等于多少即可．【詳解】∵CB=4cm，DB=7cm，∴CD=7-4=3（cm）；∵D是AC的中點，∴AD=CD=3cm，∴AB=AD+DB=3+7=10（cm）．故選C．【點睛】此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及線段的中點的含義和應用，要熟練掌握．6、D【分析】根據各項定義性質判斷即可.【詳解】D選項應該為:同一平面內不相交的兩條直線叫平行線.故選D.【點睛】本題考查基礎的定義性質,關鍵在于熟記定義與性質.7、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】36萬＝360000＝3.6×1．故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【解析】A.-(-1)=1，故A選項不符合題意；B.(-1)4=1，故B選項不符合題意；C.-|-1|=-1，故C選項符合題意；D.|1-2|=1，故D選項不符合題意，故選C.9、C【詳解】∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°．又∵∠1=40°，∴∠2=∠AOB－∠1=90°－40°=50°，故選C．10、B【分析】根據“兩點確定一條直線”及“兩點之間線段最短”的實際意義即可確定.【詳解】解：①植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線依據的是兩點確定一條直線，②把彎曲的公路改直，就能縮短路程依據的是兩點之間，線段最短，所以只有②可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋.故選：B【點睛】本題主要考查了兩點之間線段最短的實際應用，正確理解題意并分析出其依據是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2【分析】根據正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小比較即可．【詳解】∵-2＜-1＜0＜2＜5，∴最小的數(shù)是-2.故答案為：-2.【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較方法是解答本題的關鍵.12、-1【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)求出a、b，然后代入計算即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“1”與“-1”是相對面，“-2”與“b”是相對面，“3”與“a”是相對面，∵正方體相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴a=-3，b=2，∴2a﹣3b＝-6-6=-1．故答案為：-1．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．13、-1【解析】根據非負數(shù)的性質列出算式，求出x、y的值，計算即可．【詳解】∵|x-|+(y+2)2=0，∴x-=0，y+2=0，∴x=，y=-2，∴(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案為-1.【點睛】本題考查的是非負數(shù)的性質，掌握當幾個非負數(shù)相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關鍵．14、【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】解：21500000=．故答案為：．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．15、【分析】將多項式內的各個單項式的次數(shù)分別求出，再按降冪排列即可.【詳解】按降冪排列為故答案為【點睛】本題主要考查單項式的次數(shù)，在計算題中，一般計算結果按照降冪排列，熟練掌握單項式的次數(shù)的定義是解題關鍵.16、【分析】根據互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加結果為0，即可建立等式求解．【詳解】解：∵與是互為相反數(shù)∴又，且∴且解之得：∴．故答案為：．【點睛】本題考查相反數(shù)的概念及完全平方式和絕對值的非負性，熟練掌握性質是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、購買籃球20個，購買足球40個.【分析】設購買籃球x個，購買足球y個，根據總價=單價×購買數(shù)量結合購買籃球、足球共60個，購買這兩類球的總金額為4600元，列出方程組，求解即可；【詳解】設購買籃球x個，購買足球y個，

依題意得：解得答：購買籃球20個，購買足球40個.【點睛】此題考查了二元一次方程組的應用，根據各數(shù)量間的關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．18、（1）；（2）；（3）．【分析】(1)根據旋轉的性質可知,旋轉角為∠MON;(2)如圖3,利用平角的定義,結合已知條件:∠AOC:∠BOC=1：2,求得∠AOC=60°,然后由直角的性質、圖中角與角的數(shù)量關系推知∠AOM-∠NOC=30°;(3)需要分類討論:當OM平分∠BOC時,旋轉角是60°;當ON平分∠AOC時,旋轉角為240°．【詳解】解:（1）根據旋轉的性質可知:旋轉角為∠MON=1°,故答案為1．（2）如圖3,∠AOM-∠NOC=30°,理由如下:∵∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC:∠BOC=1:2,∴∠AOC+2∠AOC=180°,∴∠AOC=60°，∴∠AON+CON=60°,①∵∠MON=1°,∴∠AOM+∠AON=1°,②②-①,得∠AOM-∠CON=30°．（3）．理由:如圖,因點為直線上一點,,所以,當恰好為的平分線時,如圖所示:,因為旋轉的角度,所以此時三角板繞點運動的時間為,所以當恰好的平分線時,三角板繞點的運動時間為16秒．【點睛】本題主要考查了旋轉的性質和角的計算,解決本題的關鍵是運用分類討論思想,以防漏解．19、（1）-1；（2）-0.5或4.5；（3）t=3【分析】（1）根據已知條件先確定點表示的數(shù)為，點代表的數(shù)為，進而利用數(shù)軸上兩點之間的距離公式、以及點到點、點的距離相等列出關于的方程，解含絕對值的方程即可得解．（2）根據已知條件先確定點表示的數(shù)為，進而利用數(shù)軸上兩點之間的距離公式、以及點到點、點的距離之和等于列出關于的方程，解含絕對值的方程即可得解．（3）設運動時間為秒，根據已知條件找到等量關系式，列出含方程即可求解．【詳解】（1）∵點為數(shù)軸的原點，，∴點表示的數(shù)為，點代表的數(shù)為∵點表示的數(shù)為，且點到點、點的距離相等∴∴故答案是：（2）∵點為數(shù)軸的原點，，∴點代表的數(shù)為∵點P表示的數(shù)為y∴，∵點到點、點的距離之和是∴∴或故答案是：或（3）設運動時間為秒點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為答：求運動秒時點、點、點表示的數(shù)之和為．【點睛】本題考查了數(shù)軸上的兩點之間的距離、絕對值方程以及動點問題，難度稍大，需認真審題、準確計算方可正確求解．20、（1）；（1）或；（3）【分析】（1）根據非負數(shù)的性質求得m＝140，n＝10，即可得到結果；（1）設他們旋轉x秒時，使得∠POQ＝10°，則∠AOQ＝x°，∠BOP＝4x°．分①當射線OP與射線OQ相遇前，②當射線OP與射線OQ相遇后，兩種情況，分別列方程求解即可；（3）設t秒后這兩條射線重合于射線OE處，則∠BOE＝4t°，先根據角平分線的定義可得∠COD的度數(shù)，即可求得∠BOD的度數(shù)，再根據即可求得∠COE的度數(shù)，從而得到∠DOE、∠BOE的度數(shù)，求出時間t，再列方程求x即可．【詳解】解：（1）∵，∴3m?410＝0且1n?40＝0，∴m＝140，n＝10，∴∠AOC＝140°，∠BOC＝10°，∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝160°；（1）設他們旋轉x秒時，使得∠POQ＝10°，則∠AOQ＝x°，∠BOP＝4x°，①當射線OP與射線OQ相遇前有：∠AOQ＋∠BOP＋∠POQ＝∠AOB＝160°，即：x＋4x＋10＝160，解得：x＝30；②當射線OP與射線OQ相遇后有：∠AOQ＋∠BOP?∠POQ＝∠AOB＝160°，即：x＋4x?10＝160，解得：x＝34，答：當他們旋轉30秒或34秒時，使得∠POQ＝10°；（3）設t秒后這兩條射線重合于射線OE處，則∠BOE＝4t°，∵OD為∠AOC的平分線，∴∠COD＝∠AOC＝70°，∴∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝70°＋10°＝90°，∵，∴∠COE＝×90°＝40°，則∠DOE＝70°－40°＝30°，∠BOE＝10°＋40°＝60°，∴4t＝60，解得：t＝15，∴15x＝30，解得：x＝1．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質、角的和差計算以及一元一次方程的應用，認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關系，是解題的關鍵．21、（1）與，與，與，與；（2）90°【分析】（1）根據補角的定義即可得出結論（2）先根據角平分線的定義求出∠COE的度數(shù)，再由平角的定義即可得出結論．【詳解】解：（1）與，與，與，與（2）因為，平分，所以所以【點睛】本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關鍵．22、（1）-1；5；-2；（2）1；（3）運動秒或秒時，；（4）2或．【分析】（1）根據絕對值的非負性即可求出a、b的值，然后根據BC的長和B、C的相對位置即可求出c；（2）先求出AB的長，然后根據M點在數(shù)軸上的位置分類討論，分別畫出對應的圖形，然后根據數(shù)軸即可解答；（3）設t秒時，，根據點P、點Q在點O的不同位置分類討論，分別畫出圖形，用含時間t的式子表示P、Q運動的路程，然后根據題意中已知等式列出方程即可求出t；（4）設點N對應的數(shù)為x，然后根據N點在數(shù)軸上的位置分類討論，分別畫出對應的圖形，然后根據數(shù)軸上兩點的距離公式分別用含x的式子表示出NA、NB、NC，再根據已知條件列方程即可求出N對應的數(shù)；【詳解】解：（1）∵，∴解得：，；∵點在點的左側，∴故答案為：-1；5；-2；（2）根據數(shù)軸可知：AB=5－（-1）=1①當點M在點A左側時，如下圖所示由數(shù)軸可知：此時MA＋MB＞AB=1；②當點M在線段AB上時，如下圖所示由數(shù)軸可知：此時MA＋MB=AB=1；③當點M在點B右側時，如下圖所示由數(shù)軸可知：此時MA＋MB＞AB=1；綜上所述：MA＋MB≥1∴點到、兩點距離之和的最小值為1．（3）設t秒時，，分兩種情況：（i）當點在點的左側，點在點的右側時，（如示意圖）由題意：，∵∴解得：∴當時，（ⅱ）當點、均在在點的左側時，如下圖所示若，則點、重合，即此時即解得：綜上所述：當秒或秒時，答：運動秒或秒時，．（4）設點N對應的數(shù)為x，分以下四種情況①若點N在點C左側時，即x＜-2時，如下圖所示：此時NC=-2－x，NA=-1－x，NB=5－x根據題意可知：NA＋NB＋NC=10即（-1－x）＋5－x＋（-2－x）=10解得：x=；②若點N在點C和點A之間時，即-2≤x＜-1時，如下圖所示：此時NC=x－（-2）=x＋2，NA=-1－x，NB=5－x根據題意可知：NA＋NB＋NC=10即（-1－x）＋5－x＋（x＋2）=10解得：x=，不符合前提條件，故舍去；③若點N在點A和點B之間時，即-1≤x＜5時，如下圖所示：此時NC=x－（-2）=x＋2，NA=x－（-1）=x＋1，NB=5－x根據題意可知：NA＋NB＋NC=10即（x＋1）＋5－x＋（x＋2）=10解得：x=；④若點N在點B右側時，即x＞5時，如下圖所示：此時NC=x－（-2）=x＋2，NA=x－（-1）=x＋1，NB=x－5根據題意可知：NA＋NB＋NC=10即（x＋1）＋x－5＋（x＋2）=10解得：x=，不符合前提條件，故舍去．綜上所述：所有的點對應的數(shù)：2或．【點睛】此題考查的是非負性的應、數(shù)軸上的動點問題和數(shù)軸上任意兩點之間的距離，掌握絕對值的非負性、行程問題公式、數(shù)軸上任意兩點之間的距離公式和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵．23、（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）按方案①購買較為合算；（3）此種購買方案更為省錢．【解析】試題分析：（1）該客戶按方案①購買，夾克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x﹣30）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x；（2）把x=40分別代入（1）中的代數(shù)式中，再求和得到按方案①購買所需費用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元），按方案②購買所需費用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），然后比較大??；（3）可以先按方案①購買夾克30件，再按方案②只需購買T恤10件，此時總費用為3000+400=3400（元）．試題解析：解：（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）當x=40，按方案①購買所需費用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=350