湖南省鳳凰縣聯(lián)考2022-2023學年七年級數學第一學期期末經典試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．去括號正確的是（）A． B． C． D．2．用四舍五入法得到的近似數是2.003萬，關于這個數下列說法正確的是（）A．它精確到萬分位； B．它精確到0.001；C．它精確到萬位； D．精確到十位；3．如圖，在2020年1月份的月歷表中，任意框出表中豎列上相鄰的三個數，請你運用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個數的和不可能是（）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A．72 B．60 C．27 D．404．如圖，“、、”分別表示三種不同的物體已知前兩架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡如果在“？”處只放“”，那么應放“”A．3個 B．4個 C．5個 D．6個5．下列各組中是同類項的是（）A．與 B．與C．與 D．與6．將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展開成的平面圖形不可能是（）A． B． C． D．7．若一個銳角的余角比這個角大，則這個銳角的補角是()A． B． C． D．8．下列四組變形中，屬于移項變形的是（）A．由2x－1＝0，得x＝ B．由5x＋6＝0，得5x＝－6C．由＝2，得x＝6 D．由5x＝2，得x＝9．南海是我國固有領海，它的面積超過東海、黃海、渤海面積的總和，約為360萬平方千米，360萬用科學記數法表示為（）A．3.6×102 B．360×104 C．3.6×104 D．3.6×10610．下列運算錯誤的是（）A．﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣B．5×[（﹣7）+（﹣）]＝5×（﹣7）+5×（﹣）C．[×（﹣）]×（﹣4）＝（﹣）×[×（﹣4）]D．﹣7÷2×（﹣）＝﹣7÷[2×（﹣）]11．在時刻8：30分時，時鐘上的時針與分針之間所成的夾角是（）A．60° B．65° C．70° D．75°12．農業(yè)農村部消息稱，今年全國新建高標準農田80000000畝，優(yōu)質稻谷、大豆種植面積持續(xù)增加，糧食豐收已成定局．將數據80000000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是一個正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數字或代數式互為相反數，則2x+3y的值為____．14．已知，那么________．15．如果一個銳角a的余角為36°，那么這個銳角a的補角為_________.16．如圖，由等圓組成的一組圖中，第個圖由個圓組成，第個圖由個圓組成，第個圖由個圓組成，……，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第個圖形由______個圓組成，第個圖形由_____個圓組成．17．甲、乙兩家汽車銷售公司根據近幾年的銷售量分別制作如下統(tǒng)計圖：從2009-2013年，這兩家公司中銷售量增長較快的是__________公司．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1.（1）當a＝－1，b＝2時，求4A－(3A－2B)的值；（2）若（1）中的代數式的值與a的取值無關，求b的值．19．（5分）如圖，點、是線段上兩點，點分線段為兩部分，點是線段的中點，．（1）求線段的長；（2）求線段的長．20．（8分）解方程：（1）5（2﹣x）=﹣（2x﹣7）；（2）．21．（10分）化簡并求值2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x＝﹣2，y＝322．（10分）在初中數學學習階段，我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子，解答問題．閱讀材料：在解決某些分式問題時，倒數法是常用的變形技巧之一，所謂倒數法，即把式子變成其倒數形式，從而運用約分化簡，以達到計算目的．例：已知：，求代數式的值．解：因為，所以，即，即，所以．根據材料回答問題（直接寫出答案）：（1）已知，則_______．（2）解分式方程組，解得，方程組的解為_______．23．（12分）某車間有150名工人，每人每天加工螺栓15個或螺母20個，要使每天加工的螺栓和螺母剛好配套（一個螺栓套兩個螺母），應如何分配加工螺栓．螺母的工人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號，即可得出答案．【詳解】解：=，故選：C．【點睛】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．2、D【分析】根據近似數的精確度求解，近似數精確到哪一位，應當看末位數字實際在哪一位．【詳解】2.003萬精確到0.001萬位，最后一位是十位，因而精確到十位．故選：D．【點睛】本題考查了有效數字與科學記數法，對于用科學記數法表示的數，有效數字的計算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內容，經常會出錯．3、D【分析】根據表中的數據規(guī)律可設該三個數中間的那個數為，則其上方的數為，下方的數為，據此列出三數之和的代數式，然后對各項加以判斷即可.【詳解】設該三個數中間的那個數為，則其上方的數為，下方的數為，∴這三個數的和為：，故其和必然為3的倍數，∵72、60、27都為3的倍數，而40不是3的倍數，∴這三個數的和不可能為40，故選：D.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.4、C【解析】首先根據圖示可知，，，據此判斷出、與的關系，然后判斷出結果．【詳解】解：根據圖示可得，，，由、可得，，，，故選：C．【點睛】本題主要考查等式的性質，判斷出、與的關系是解答此題的關鍵．5、B【分析】如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，據此進一步判斷即可.【詳解】A：與中，字母對應指數不同，不是同類項，選項錯誤；B：與中，所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，是同類項，選項正確；C：與中，所含字母不同，不是同類項，選項錯誤；D：與中，所含字母不同，不是同類項，選項錯誤；故選：B.【點睛】本題主要考查了同類項的判斷，熟練掌握相關概念是解題關鍵.6、C【解析】根據正方體的十一種展開圖進行判斷即可．【詳解】A.符合中間四連方，兩側各一個的特點，是正方體的展開圖，正確；B.符合二三緊連結構，是正方體的展開圖，正確；C.“凹”字形結構，不是正方體的展開圖，錯誤；D.符合二、二、二結構特點，是正方體的展開圖，正確；故答案為：C．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，掌握正方體的十一種展開圖以及判別方法是解題的關鍵．7、C【分析】設這個銳角為x°,根據題意,列出方程,并解方程,即可求出這個銳角的補角.【詳解】解:設這個銳角為x°,根據題意可得(90－x)－x=30解得:x=30則這個銳角的補角是180°－30°=150°故選C.【點睛】此題考查互余和互補的定義,掌握互余和互補的定義和方程思想是解決此題的關鍵.8、B【解析】試題分析：根據移項得依據是等式的基本性質1，兩邊同加或同減一個數，等式仍然成立，把等式一邊的項移到等號的另一邊，且移項要變號，因此只有B正確．故選B考點：移項9、D【分析】單位為“萬”，換成計數單位為1的數，相當于把原數擴大10000倍，進而把得到的數表示成a×10n的形式，a為3.6，n為整數數位減去1．【詳解】解：360萬=3600000=3.6×106，故選D．考點：科學記數法10、D【分析】根據各個選項中的式子可以寫出正確的變形，從而可以解答本題．【詳解】解：∵-3-（-3+）=-3+3-，故選項A正確；

∵5×[（-7）+（-）]=5×（-7）+5×（-），故選項B正確；

∵[×（-）]×（-4）=（-）×[×（-4）]，故選項C正確；

∵-7÷2×（-）=-7÷[2÷（-）]，故選項D錯誤；

故選：D．【點睛】此題考查有理數的混合運算，解題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．11、D【分析】有關鐘面上時針、分針和秒針之間的夾角的計算問題時，需注意：（1）時鐘鐘面被分為12大格，60小格，每1大格對應的度數為30°，每1小格對應的度數為6°；（2）在鐘面上，時針每小時走1大格，分針每小時走12大格．【詳解】在鐘面上，被12小時劃分為12大格，每1大格對應的度數是30度，上午8:30的時候，時針指向8時和9時的中間位置，分針指向6時，兩針之間剛好間隔2.5格，∴8:30時，時針和分針之間的夾角為：30°2.5=75°，故選：D．【點睛】本題考查角度的實際應用問題，理解并熟記基本的公式是解題關鍵．12、C【分析】根據科學記數法的表示方法將80000000改寫成的形式．【詳解】解：．故選：C．【點睛】本題考查科學記數法，需要注意寫成的形式的時候，a是大于等于1小于10的數．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】根據正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據相對面上的數字互為相反數列式求出x、y的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形．∴“5”與“2x﹣3”是相對面，“y”與“x”是相對面，“﹣2”與“2”是相對面，∵相對的面上的數字或代數式互為相反數，∴2x﹣3+5＝0，x+y＝0，解得x＝﹣1，y＝1，∴2x+3y＝﹣2+3＝1．故答案為1．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．14、【分析】將變形為=5a，根據完全平方公式將原式的分母變形后代入=5a，即可得到答案．【詳解】∵，∴=5a，∴

故答案為：．【點睛】此題考查分式的化簡求值，完全平方公式，根據已知等式變形為=5a，將所求代數式的分母變形為形式，再代入計算是解題的關鍵．15、126°【分析】根據余角與補角的定義直接求解即可.【詳解】解：∵∴∴故答案為：126°.【點睛】本題考查的知識點是余角與補角的定義，比較基礎，易于學生掌握.16、29【分析】首先觀察圖形，分成三層，上下層一致，中間為一排，再分別找到規(guī)律，并進行推導得出答案．【詳解】根據圖形的變化，發(fā)現(xiàn)：分成三層，上下層一致，中間為一排，第3個圖形：上層有二排，分別有1個、2個圓，中間一層為一排有個圓，一共有個；第4個圖形：上層有三排，分別有1個、2個、3個圓，中間一層為一排有個圓，一共有個；第5個圖形：上層有四排，分別有1個、2個、3個、4個圓，中間一層為一排有個圓，一共有個；，第n個圖形：上層有排，分別有1個、2個、、個圓，中間一層為一排有個圓，一共有個；故答案是：29，．【點睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形變化問題，同時考查了學生通過觀察、歸納、抽象出數列的規(guī)律的能力．17、甲【分析】結合折線統(tǒng)計圖，求出甲、乙各自的增長量即可求出答案．【詳解】解：從折線統(tǒng)計圖中可以看出：甲公司2009年的銷售量約為100輛，2013年約為500多輛，則從2009～2013年甲公司增長了400多輛；乙公司2009年的銷售量為100輛，2013年的銷售量為400輛，則從2009～2013年，乙公司中銷售量增長了400-100=300輛；∴甲公司銷售量增長的較快．故答案為：甲．【點睛】本題主要考查了折線圖，從折線的陡峭情況來判斷，很易錯選乙公司；但是兩幅圖中橫軸的組距選擇不一樣，所以就沒法比較了，因此還要抓住關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-7；（2）b=【解析】試題分析：（1）把A與B代入原式計算得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值；（2）把（1）結果變形，根據結果與a的值無關求出b的值即可．解：∵A=2a2+3ab?2a?1,B=?a2+ab+1，∴原式=4A?3A+2B=A+2B=5ab?2a+1，當a=?1，b=2時，原式=?7；(2)原式=5ab?2a+1=(5b?2)a+1，由結果與a的取值無關,得到5b?2＝0，解得，b=.19、（1）AC=2；（2）AB=1．【分析】（1）設AC長為x，可得CD=3x，BD=3x，則有x+3x=8；

（2）AB=AC+CD+BD=x+3x+3x=7x=1.【詳解】解：（1）設AC長為x，因為點C分線段AD為1：3，∴CD=3x，∵點D是線段CB的中點，∴BD=3x，∵AD=8，AC+CD=AD，即x+3x=8得x=2，∴AC=2；（2）AB=AC+CD+BD=x+3x+3x=7x=1，∴AB長為1．【點睛】本題考查線段兩點間的距離；根據點的位置準確確定兩點的距離是解題的關鍵．20、（2）x=2；（2）x=0.2．【分析】（2）去括號時，一是注意不要漏乘括號內的項，二是明確括號前的符號；（2）去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號.【詳解】解：（2）去括號，可得：20﹣5x=7﹣2x，移項，合并同類項，可得：3x=3，解得x=2．（2）去分母，可得：