平面的基本性質和推論 課件-高一上學期數學人教B版必修2_第1頁
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文檔簡介

平面的基本性質與推論

生活中的例子【學習目標】【重點難點】重點：平面基本性質與推論及其簡單應用；難點：符號語言去描述文字語言、圖形語言。1、認識平面的基本性質和三個推論，知道異面直線的概念；2、培養(yǎng)學生的空間想象力、分析判斷力、動手操作力；3、體會數學與實際生活的聯(lián)系。

操作感知：將黑板所在的面作為一個平面，拉直的繩子作為一條直線，將繩子的一端固定在平面內，那么繩子所在直線能夠自由轉動，如何做，才能將繩子（直線）固定在平面內？合作探究：問題：如何判定一條直線在平面內？

如果一條直線上兩點在一個平面內，那么這條直線上的所有的點都在這個平面內（即直線在平面內）αlAB文字語言：圖形語言：AABBaaa?üTìy?t直線符號語言：

（1）判定直線在平面（2）說明點在平面內性質1：合作探究：問題：確定一個平面至少需要幾個點，這些點要滿足什么條件？探究：獨立思考2分鐘，然后小組討論1、請同學們從生活中舉出確定一個平面的例子？2、判斷下列說法是否正確？（1）經過直線和直線外一點能否確定唯一一個平面？（2）經過兩條相較直線能否確定唯一一個平面？（3）經過兩條平行直線能否確定唯一一個平面？3、判斷真假（1）過同一條直線上的三點只能確定一個平面（）（2）過空間任意三點有且只有一個平面（）文字語言：圖形語言：

經過不在同一直線上的三點，有且只有一個平面（不共線的三點確定一個平面）.αACB性質2：符號語言：如何確定一個平面平面基本性質的推論：αCABαCABαCABαCAB直線和直線外一點相交直線平行直線

上圖是一張倒置的課桌，你能用所學的知識檢查一下桌子的四條腿是否在同一個平面內？想一想？合作探究：動手做：請同學們拿出必修二課本，將課本所在面作為一個平面，讓課本傾斜與桌面所在的平面只有一個交點，那么課本所在的平面與桌面所在的平面是否只有一個交點？

如果不重合的兩個平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過這個點的公共直線.文字語言：圖形語言：lP性質3：符號語言：

（1）確定兩個平面相交（2）判斷點在直線上兩個相交平面的畫法MNABCDEFGH(四)MNABCDEFGH(五)ABCD(一)MNABCD(二)MNABCDEFGH(三)典例剖析：O...當堂檢測：判斷下列命題的真假：①如果平面α與平面β相交，那么它們只有有限個公共點；（）②兩個平面的交線可能是一條線段；（）③如果兩個平面有三個不共線的公共點，那么這兩個平面就重合為一個平面；（）④若兩條直線相交，過其中任意一條直線上一點作另一條直線的平行線，這三條線一定共面（）假假真

真

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