吉林省前郭縣聯(lián)考2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（）A．旅客上飛機(jī)前的安檢B．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員的面試C．了解全校學(xué)生的課外讀書時間D．了解一批燈泡的使用壽命2．以下角度的角中，用一副三角板不能畫的是（）A． B． C． D．3．下列四個數(shù)中，絕對值最小的是（）A．1 B．﹣2 C．﹣0.1 D．﹣14．馬強(qiáng)在計算“41+x”時，誤將“+”看成“-”，結(jié)果得12，則41+x的值應(yīng)為（）A．29 B．53 C．67 D．705．下面是小明同學(xué)做的四道題：①3m+2m＝5m；②5x﹣4x＝1；③﹣p2﹣2p2＝﹣3p2；④3+x＝3x．你認(rèn)為他做正確了（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道6．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將的三角尺固定不動，將含的三角尺繞頂點順時針轉(zhuǎn)動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2，當(dāng)時，，則（）符合條件的其它所有可能度數(shù)為（）A．和 B．、、、C．和 D．以上都有可能7．按一定規(guī)律排列的單項式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n個單項式是()A．(－1)n－1x2n－1 B．(－1)nx2n－1C．(－1)n－1x2n＋1 D．(－1)nx2n＋18．如圖，下列說法中不正確的是()A．直線經(jīng)過點B．射線與直線有公共點C．點在直線上D．直線與線段相交于點9．下面不是同類項的是（）A．-2與12 B．與 C．與 D．與10．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．5x﹣x=5 B．2x2+2x3=4x5 C．﹣4b+b=﹣3b D．a(chǎn)2b﹣ab2=0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某校為適應(yīng)電化教學(xué)的需要新建階梯教室，教室的第一排有a個座位，后面每一排都比前一排多一個座位，若第n排有m個座位，則a、n和m之間的關(guān)系為.12．如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是________．13．整理一批圖書，由一個人做要30h完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做1h，然后增加6人與他們一起做2h，完成這項工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)該先安排_____人工作.14．給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：，…，根據(jù)前4個數(shù)的規(guī)律，第10個數(shù)是_________．15．已知x=5是方程ax﹣7=20+2a的解，則a=_____________16．若﹣2x2ay7與3x2yb+2是同類項，那么a﹣b=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）設(shè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡．18．（8分）為了了解本校七年級學(xué)生的課外興趣愛好情況，小明對七年級一部分同學(xué)的課外興趣愛好進(jìn)行了一次調(diào)查，他根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了圖①和圖②兩個統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）在圖①中，將“科技”部分的圖補(bǔ)充完整；（2）在圖②中，書法的圓心角度數(shù)是多少？（3）這個學(xué)校七年級共有300人，請估計這個學(xué)校七年級學(xué)生課外興趣愛好是音樂和美術(shù)的共有多少人？19．（8分）（1）如圖，點，在線段上，點為線段BC的中點，若，，求線段的長．（2）如圖，已知，平分，且，求的度數(shù)．20．（8分）根據(jù)下列語句列式并計算；（1）的絕對值的平方與的和；（2）的倒數(shù)與的積減去21．（8分）如圖，在正方形中，點E是邊上的一點（與A，B兩點不重合），將繞著點C旋轉(zhuǎn)，使與重合，這時點E落在點F處，聯(lián)結(jié)．（1）按照題目要求畫出圖形；（2）若正方形邊長為3，，求的面積；（3）若正方形邊長為m，，比較與的面積大小，并說明理由．22．（10分）如圖，已知，比大，是的平分線，求的度數(shù)．23．（10分）如圖，線段AB=6cm，點C是AB的中點，點D是BC的中點，E是AD的中點．（1）求線段AE的長；（2）求線段EC的長．24．（12分）如圖，已知線段．（1）畫圖：延長線段至，使，取線段的中點；（2）若，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】A.∵旅客上飛機(jī)前的安檢非常重要，∴適合用全面調(diào)查；B.∵學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員的面試，比較重要，∴適合用全面調(diào)查；C.∵了解全校學(xué)生的課外讀書時間工作量不大，∴適合用全面調(diào)查；D.∵了解一批燈泡的使用壽命具有破壞性，∴不適合用全面調(diào)查；故選D.【點睛】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．應(yīng)該選用哪種方式要從重要性，破壞性，工作量等幾個方面綜合考慮.2、C【分析】根據(jù)三角板三個內(nèi)角的和差運(yùn)算即可判斷得出．【詳解】解：A、15°=60°-45°，故可以畫出15°，B、75°=45°+30°，故可以畫出75°，C、一副三角板不能畫出40°角，D、105°=60°+45°，故可以畫出105°，故答案為：C．【點睛】本題考查了三角板的內(nèi)角的特點以及角度的和差計算，解題的關(guān)鍵是熟知三角板的內(nèi)角特點并熟練掌握角度的和差運(yùn)算．3、C【解析】計算出各選項的絕對值，然后再比較大小即可．【詳解】解：|1|=1；|-2|=2，|-0.1|=0.1，|-1|=1，

絕對值最小的是-0.1．

故選C．【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題，注意先運(yùn)算出各項的絕對值．4、D【解析】由題意可得：41-x=12，解得：x=29，∴41+x=41+29=70.故選D.5、B【解析】根據(jù)合并同類項解答即可．【詳解】解：①3m+2m=5m，正確；

②5x-4x=x，錯誤；

③-p2-2p2=-3p2，正確；

④3+x不能合并，錯誤；

故選B．【點睛】此題考查合并同類項，關(guān)鍵是根據(jù)合并同類項計算．6、B【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，，∴；當(dāng)時，，∴故選：B【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)及直角三角板的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．7、C【解析】觀察可知奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負(fù)，除符號外，底數(shù)均為x，指數(shù)比所在項序數(shù)的2倍多1，由此即可得.【詳解】觀察可知，奇數(shù)項系數(shù)為正，偶數(shù)項系數(shù)為負(fù)，∴可以用或，(為大于等于1的整數(shù))來控制正負(fù)，指數(shù)為從第3開始的奇數(shù)，所以指數(shù)部分規(guī)律為，∴第n個單項式是(－1)n－1x2n＋1，故選C.【點睛】本題考查了規(guī)律題——數(shù)字的變化類，正確分析出哪些不變，哪些變，是按什么規(guī)律發(fā)生變化的是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】試題分析：根據(jù)圖形可得：點D在直線AC的外面.考點：點與直線的關(guān)系9、C【分析】根據(jù)同類項的概念求解．【詳解】解：A.-2與12都是數(shù)，是同類項；B.與所含字母相同，指數(shù)相同，是同類項；

C.與含字母相同不同，不是同類項；

D.與所含字母相同，指數(shù)相同，是同類項．

故選:C【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．10、C【解析】A.5x﹣x=4x，錯誤；B.2x2與2x3不是同類項，不能合并，錯誤；C.﹣4b+b=﹣3b，正確；D.a2b﹣ab2，不是同類項，不能合并，錯誤；故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、m=a+n－1【解析】本題考查的是整式的加減的應(yīng)用因為后面每一排都比前一排多一個座位及第一排有a個座位可得出第n排的座位數(shù)，再由第n排有m個座位可得出a、n和m之間的關(guān)系．第一排有m=a=a+1－1第二排有m=a+1=a+2－1第三排有m=a+2=a+3－1…第n排的座位數(shù)：a+（n-1）又第n排有m個座位故a、n和m之間的關(guān)系為m=a+n-1．解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出第n排的座位數(shù)．12、1【分析】由第一個圖可知3塊巧克力質(zhì)量等于2個果凍質(zhì)量，可設(shè)一塊巧克力質(zhì)量為xg，則一個果凍質(zhì)量為yg，再根據(jù)第二個圖列出關(guān)于x、y的方程求解即可．【詳解】解：設(shè)一塊巧克力質(zhì)量為xg，則一個果凍質(zhì)量為yg．根據(jù)圖片信息可列出等式：，解得：∴一塊巧克力質(zhì)量為1g；故答案為：1．【點睛】本題主要考查二元一次方程的實際應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于讀懂題圖巧克力與果凍的質(zhì)量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程求解．13、6【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【詳解】設(shè)具體應(yīng)先安排x人工作，根據(jù)題意得：解得：x=6，答：應(yīng)先安排6人工作．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識解答．14、．【分析】通過觀察這列數(shù)的分子與分母可得規(guī)律：第n項是，將n=10代入即可．【詳解】解：觀察這列數(shù)發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)項是負(fù)數(shù)，偶數(shù)項是正數(shù)；分子分別為3，5，7，9，…；分母分別為12+1，22+1，32+1，…，

∴該列數(shù)的第n項是，∴第10個數(shù)是，故答案為：．【點睛】本題考查數(shù)字的規(guī)律；能夠通過已知一列數(shù)找到該列數(shù)的規(guī)律，1轉(zhuǎn)化為是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義計算即可．【詳解】把x=5代入ax﹣7=20+2a得5a-7=20+2a,解之得a=1.故答案為1．【點睛】本題考查的是一元一次方程的解，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．16、-4【分析】由同類項的定義，即相同字母的指數(shù)相同，可得到關(guān)于a，b的方程組，解方程組即可．【詳解】解：﹣2x2ay7與3x2yb+2是同類項，故答案為：【點睛】本題考查的是同類項的概念，掌握概念，利用概念列方程組是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-2c【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷b-a、a+c、c-b的正負(fù)情況，從而可以將題目中的式子化簡．【詳解】解：設(shè)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，∴b-a＜0，a+c＜0，c-b＜0，│b-a│+│a+c│+│c-b│=a-b-a-c-c+b=-2c【點睛】本題考查利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，涉及絕對值的性質(zhì)，整式加減等知識，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．18、（1）詳見解析；（2）81°；（3）估計該學(xué)校七年級課外興趣愛好是音樂和美術(shù)的同學(xué)共有大概173人或者172人．【分析】（1）根據(jù)“美術(shù)”的人數(shù)以及所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再求出“科技”的人數(shù)即可；（2）利用360°×“書法”所占的百分比即可；（3）利用總?cè)藬?shù)ד音樂”所占的百分比即可求出“音樂”的人數(shù)，同理計算出“美術(shù)”的人數(shù)，再求和即可．【詳解】解：（1）55÷27.5%=200（人）200×20%=40（人）條形圖如下：（2）45÷200=22.5%360°×22.5%=81°所以圓心角的度數(shù)是81°．（3）60÷200=30%300×30%=90（人）300×27.5%=82.5（人）90+83=173（人）或者90+82=172（人）答：估計該學(xué)校七年級課外興趣愛好是音樂和美術(shù)的同學(xué)共有大概173人或者172人．（寫一個答案即可）．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖之間的聯(lián)系．19、（1）19cm；（2）．【分析】（1）根據(jù)線段的中點的性質(zhì)列式計算即可；（2）設(shè)∠AOC=，則∠COB=4∠AOC=，∠AOD=，列式計算即可．【詳解】（1）∵D為BC的中點，∴CD=BD=8cm，∵AC=3cm，∴AB=AC+CD+BD=3+8+8=19cm；（2）∵∠COB=4∠AOC，OD平分∠AOB，∴設(shè)∠AOC=，則∠COB=4∠AOC=，∠AOB=∠AOC+∠COB=，∠AOD=∠AOB=，∵∠COD=，∴∠AOD-∠AOC=，即，解得：，∴∠AOB=．【點睛】本題考查了兩點間的距離和角的計算，掌握線段中點的性質(zhì)、角平分線的定義、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．20、（1）7；（2）10【分析】直接將所給語句用數(shù)學(xué)式子表示出來，計算即可得解．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題考查的知識點是列式計算，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)⑺o語句轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式子．21、（1）見解析；（2）4；（3），見解析【分析】（1）根據(jù)題意去旋轉(zhuǎn)，畫出圖象；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，求出AE和AF的長，即可求出的面積；（3）用（2）的方法表示出的面積，再用四邊形AECF的面積減去的面積得到的面積，比較它們的大?。驹斀狻浚?）如圖所示：（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，∴，，∴；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，∵，∴，∴，∵，∴，∴．【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及利用割補(bǔ)法求三角形面積的方法．22、【分析】先由，，解方程求出與的度數(shù)，再由OB是的平分線，得出，則，即可求出結(jié)果.【詳解】∵比大，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵OB是的平分線，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義及利用方程思想求角的大小，熟練掌握角平分線的定義及角的計算方法是解決本題的關(guān)鍵．23、（1）AE=2.25cm；（2）EC=0.75cm．【分析】（1）觀察圖形,根據(jù)線段之間的關(guān)系,可得思路,代入數(shù)值求解即可.（2）觀察圖形,根據(jù)線段之間的關(guān)系,可得思路,代入數(shù)值求解即可.【詳解】（1）∵點C是AB的中點，∴AC=BC=3cm，又∵點D是BC的中點