江蘇省句容市后白中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果和互余，則下列表示的補角的式子中：①，②，③，④，其中正確的有（）A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③2．若方程組的解是，則方程組的解是（）A． B． C． D．3．如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2018次輸出的結(jié)果是()A．3 B．27 C．9 D．14．﹣[a﹣（b﹣c）]去括號正確的是（）A．﹣a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c5．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．了解一批圓珠筆的壽命B．了解全國七年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀C．了解市民對“垃圾分類知識”的知曉程度D．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件6．在代數(shù)式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，單項式有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．一個長方形的周長為26cm，這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可成為一個正方形，設(shè)長方形的長為xcm，則可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣28．從上面看如圖中的幾何體，得到的平面圖形正確的是（）A． B．C． D．9．已知單項式與的和是單項式，則的值是（）A．3 B．-3 C．6 D．-610．如果與互補，與互余，則與的關(guān)系是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知（﹣1+y）2與|x+3|互為相反數(shù)，則x+y＝_____．12．為了了解某區(qū)初中學(xué)生的視力情況，隨機抽取了該區(qū)500名初中學(xué)生進行調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表：視力4.7以下4.74.84.94.9以上人數(shù)102988093127根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該區(qū)12000名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是_________．13．定義新運算若（n是常數(shù)），則，.若則________，________，________.14．若單項式與是同類項，則的值是______．15．若a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3，則a﹣c＝_____．16．若x＝2是方程m（1﹣x）＝3x+m的解，則m＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）列一元一次方程解應(yīng)用題為發(fā)展校園足球運動，某區(qū)四校決定聯(lián)合購買套隊服和（且為整數(shù)）個足球，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商城以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多元，兩套隊服與三個足球的費用相等．經(jīng)洽談，甲商城優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商城優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過套，則購買足球打八折（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少？（2）請用含的式子分別表示出甲商城所花的費用___________元；乙商城購買裝備所花的費用___________元（3）求出到甲、乙兩家購買所需花的費用相同時的值．18．（8分）如圖,正方形ABCD與正方形BEFG,點E在邊AB上,點G在邊BC上.已知AB=a,BE=b(b<a).(1)用a、b的代數(shù)式表示右圖中陰影部分面積之和S(2)當a=5cm，b=2cm時，求S的值19．（8分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按p元/公里計算，耗時費按q元/分鐘計算（總費用不足9元按9元計價）.小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其打車總費用、行駛里程數(shù)與車速如表：速度y（公里/時）里程數(shù)s（公里）車費（元）小明60812小剛501016（1）求p，q的值；（2）如果小華也用該打車方式，車速55公里/時，行駛了11公里，那么小華的打車總費用為多少？20．（8分）如圖，，，平分，求的度數(shù)．21．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOE=90°.（1）如圖1，若OC平分∠AOE,求∠AOD的度數(shù)；（2）如圖2，若∠BOC=4∠FOB，且OE平分∠FOC，求∠EOF的度數(shù).22．（10分）解方程23．（10分）先化簡，再求值：；其中，．24．（12分）如圖所示，在一張正方形紙片的四個角上各剪去一個同樣大小的正方形，然后把剩下的部分折成一個無蓋的長方體盒子．請回答下列問題：（1）剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關(guān)系為；（2）如果設(shè)原來這張正方形紙片的邊長為，所折成的無蓋長方體盒子的高為，那么，這個無蓋長方體盒子的容積可以表示為；（3）如果原正方形紙片的邊長為，剪去的小正方形的邊長按整數(shù)值依次變化，即分別取時，計算折成的無蓋長方體盒子的容積得到下表，由此可以判斷，當剪去的小正方形邊長為時，折成的無蓋長方體盒子的容積最大剪去的小正方形的邊長12345678910折成的無蓋長方體的容積324576500384252128360

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90°和互補的兩角之和為180°進行判斷即可．【詳解】因為和互余，所以，因為，所以與互補，因為，所以與互補，因為，所以與互補，因為，所以與不一定互補，所以能表示的補角的式子有①②③，故選：D．【點睛】本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°．2、C【分析】根據(jù)已知方程組結(jié)構(gòu)可知，，求出和的值，即可得出答案；【詳解】解：得依題意得：，，解得：，，故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解和換元法．掌握整體思想是解題關(guān)鍵．3、D【解析】根據(jù)運算程序進行計算，然后得到規(guī)律從第4次開始，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【詳解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類推，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3，∵2018是偶數(shù)，∴第2018次輸出的結(jié)果為1．故選D．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)運算程序計算出從第4次開始，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)去括號的規(guī)則來得出去括號后的答案.【詳解】解：﹣[a﹣（b﹣c）]=-（a-b+c）=-a+b-c，故選B.【點睛】本題主要考查了去括號的規(guī)則，解此題的要點在于了解去括號的規(guī)則，根據(jù)規(guī)則來得出答案.5、D【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A.了解一批圓珠筆的壽命，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；

B.了解全國七年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀，適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；

C.了解市民對“垃圾分類知識”的知曉程度，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；

D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件，適合普查，故D正確；

故選：D．【點睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．6、C【分析】根據(jù)單項式和多項式的定義來解答．【詳解】在代數(shù)式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，單項式有，﹣abc，0，﹣5共4個；故選C【點睛】本題考查了單項式的定義，理解定義是關(guān)鍵．7、B【詳解】根據(jù)題意可得：長方形的寬為(13－x)cm，根據(jù)題意可得：x－1=(13－x)+2.故選B.考點：一元一次方程的應(yīng)用8、B【解析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】從上邊看是，故選B．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．9、A【分析】根據(jù)題意由兩個單項式與的和是一個單項式就得出它們是同類項，由同類項的定義可求得m和n的值，再代入計算即可求解．【詳解】解：∵兩個單項式與的和是一個單項式，∴與是同類項，∴1+2m=1，n+1=1，∴m=1，n=2，∴m+n=1+2=1．故選：A．【點睛】本題考查同類項，解決本題的關(guān)鍵是明確同類項定義中的兩個“相同”即所含字母相同以及相同字母的指數(shù)相同．注意只有同類項才能合并使它們的和是單項式．10、A【解析】根據(jù)∠1與∠2互補，∠2與∠1互余，先把∠1、∠1都用∠2來表示，再進行運算．【詳解】∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°-∠2又∵∠2+∠1=90°∴∠1=90°-∠2∴∠1-∠1=90°，即∠1=90°+∠1．故選A．【點睛】本題考查了余角和補角，解決本題的關(guān)鍵是主要記住互為余角的兩個角的和為90°，互為補角的兩個角的和為180度．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣1【分析】根據(jù)偶數(shù)次冪和絕對值的非負性，列出關(guān)于x，y的方程，即可求解．【詳解】∵（﹣1+y）1與|x+3|互為相反數(shù)，∴（﹣1+y）1+|x+3|=0，∵（﹣1+y）1≥0，|x+3|≥0，∴﹣1+y=0，x+3=0，∴y=1，x=-3，∴x+y=﹣1，故答案是：-1．【點睛】本題主要考查偶數(shù)次冪和絕對值的非負性，根據(jù)題意，列出方程是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】用總?cè)藬?shù)乘以樣本中視力不低于4.8的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得．【詳解】解：估計該區(qū)12000名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是12000×＝1（人），故答案為1．【點睛】本題主要考查用樣本估計總體，用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征（主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標準差與方差

）．一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．13、01-2017【分析】首先要理解新定義運算符號的含義，然后嚴格按著新的運算規(guī)則操作，將新定義運算轉(zhuǎn)化為常見的數(shù)學(xué)運算，求解即可.【詳解】；；【點睛】本題考查了新定義運算，解題的關(guān)鍵是理解新定義運算符號的含義，然后嚴格按著新的運算規(guī)則操作即可.14、9【分析】由同類項的含義可得：，從而可得答案．【詳解】解：單項式與是同類項，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查的是同類項的含義，解二元一次方程組，有理數(shù)的乘方運算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．15、﹣1【分析】利用等式的性質(zhì)把a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3相加可得答案．【詳解】∵a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3，∴a﹣b+b﹣c＝2+（﹣3），a﹣c＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】此題考查等式的性質(zhì)，將兩個等式的左右兩邊分別相加結(jié)果仍相等.16、-1【分析】將x＝2代入方程m（1﹣x）＝1x+m，即可求出m的值．【詳解】解：∵x＝2是方程m（1﹣x）＝1x+m的解，∴﹣m＝6+m，解得m＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程．解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）每套隊服的價格為1元，每個足球的價格為100元；（2）100a+14000；80a+100；（3）到甲、乙兩家購買所需花的費用相同時a的值為3【分析】（1）設(shè)每個足球的價格為x元，則每套隊服的價格為（x+3）元，根據(jù)兩套隊服與三個足球的費用相等列方程解答即可得到答案；（2）甲商場的費用=隊服的費用+花錢足球的費用；乙商場的費用=隊服的費用+足球費用的八折；（3）將（2）甲乙兩家商場的代數(shù)式相等得到方程，解方程即可得到答案.【詳解】（1）設(shè)每個足球的價格為x元，則每套隊服的價格為（x+3）元，根據(jù)題意得：2（x+3）=3x，解得：x=100，∴x+3=1．答：每套隊服的價格為1元，每個足球的價格為100元．（2）到甲商場購買所花的費用為：1×100+100（a﹣）=100a+14000（元），到乙商場購買所花的費用為：1×100+0.8×100a=80a+100（元）．故答案為：100a+14000，80a+100．（3）根據(jù)題意得：100a+14000=80a+100，解得：a=3．答：到甲、乙兩家購買所需花的費用相同時a的值為3.【點睛】此題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)列出方程解決問題是解題的關(guān)鍵.18、（1）S；（2）8【分析】（1）用含a、b的代數(shù)式表示AE、CG的長，再利用三角形面積公式即可完成；（2）將a=5cm，b=2cm代入（1）中代數(shù)式即可解答.【詳解】（1）解：AE=a-b，EF=b，CG=a-b，CD=a，陰影面積之和：陰影部分面積之和S（2）當a=5cm，b=2cm時，S.【點睛】本題考查列代數(shù)式表示面積，熟練掌握代數(shù)式以及三角形面積公式是解題關(guān)鍵.19、（1）（2）總費用是17元【解析】（1）根據(jù)表格內(nèi)容列出關(guān)于p、q的方程組，并解方程組即可得；（2）根據(jù)里程數(shù)和時間來計算總費用．【詳解】小明的里程數(shù)是8km，時間為8min；小剛的里程數(shù)為10km，時間為12min，由題意得，解得；小華的里程數(shù)是11km，時間為12min，則總費用是：元答：總費用是17元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組.20、60°【分析】首先求出的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義可得答案.【詳解】解：∵，，∴，∵平分，∴.【點睛】本題考查了角的運算，熟練掌握角平分線的定義是解題關(guān)鍵.21、（1）135°；（2）54°【分析】（1）利用OC平分∠AOE，可得∠AOC＝∠AOE＝×90°＝45°，再利用∠AOC+∠AOD=180°，即可得出．（2）由∠BOC=4∠FOB，設(shè)∠FOB=x°，∠BOC=4x°，可得∠COF=∠COB-∠BOF=3x°，根據(jù)OE平分∠COF，可得∠COE=∠EOF=∠COF=x°，即可得出．【詳解】（1）∵∠AOE=90°，OC平分∠AOE，∴∠AOC＝∠AOE＝×90°＝45°，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-45°=135°，即∠AOD的度數(shù)為135°．（2）∵∠BOC=4∠FOB，∴設(shè)∠FOB=x°，∠BOC=4x°∴∠COF=∠COB-∠BOF=4x°-x°=3x°∵OE平分∠COF∴∠COE=∠EOF=∠COF=x°∵x+x＝90°∴x=36，∴∠EOF=x°=×36°＝54°即∠EOF的度數(shù)為54°．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、方