測量學(xué)第四章距離測量與三角高程測量

會(huì)計(jì)學(xué)1測量學(xué)第四章距離測量與三角高程測量2023/1/182測距技術(shù)的發(fā)展直接測距法步測：雙步≈1.5m光學(xué)視距測量步弓、尺鏈線尺、竹尺、皮尺、鋼尺電磁波測距間接測距法第1頁/共59頁2023/1/183距離測量方法概述距離測量是測量的三項(xiàng)基本工作之一：

測定地面點(diǎn)之間的水平距離。距離測量的主要方法有：

鋼卷尺量距主要指鋼卷尺量距視距測量利用測量儀器的視距絲測距電磁波測距測距儀測距三角測量法利用三角形的邊角關(guān)系求距離距離測量概述三角高程測量：

是間接測定兩點(diǎn)間高差的方法。第2頁/共59頁2023/1/184卷尺量距概述§4-1卷尺量距精密量距方法

量距相對(duì)精度：110000140000

主要用途：砼、鋼結(jié)構(gòu)等較精密工程的放樣等。一般量距方法

量距相對(duì)精度：

1200015000

主要用途：圖根導(dǎo)線邊長丈量、一般工程的距離放樣。第3頁/共59頁2023/1/1851.一般方法量距

鋼尺量距的作業(yè)要求1.一般方法量距：

直目估定線，保證量距時(shí)沿直線方向進(jìn)行

平地面平整，鋼尺水平

準(zhǔn)每尺段端點(diǎn)標(biāo)志精確AB測釬SAB=n+為整尺段長

為余長第4頁/共59頁2023/1/186直線定向1、兩點(diǎn)間定線2、過山頭定線第5頁/共59頁2023/1/1873、延長直線AC1BC2C第6頁/共59頁2023/1/1882.精密方法量距2.精密方法量距：尺長改正溫度改正高差改正(4-1-8)(4-1-9)(4-1-4)精密量距時(shí)采取的措施：

1.用檢定過的鋼尺；

2.經(jīng)緯儀定線；

3.釘尺段樁，逐段量測；

4.對(duì)鋼尺施加固定拉力；

5.對(duì)量距結(jié)果加三項(xiàng)改正數(shù)：第7頁/共59頁尺長鑒定鋼尺長度方程式鋼是彈性體，在拉力作用下會(huì)變形（伸長）第8頁/共59頁簡單的尺長鑒定在平坦的地面（宜在室內(nèi)，使兩尺溫度相同）把待檢定的尺子與高精度的標(biāo)準(zhǔn)尺比較而求得Δ′kllt第9頁/共59頁檢定場：在平整的條形場地兩端地面埋設(shè)兩個(gè)穩(wěn)定的標(biāo)志，其間距比待檢定鋼尺長度n倍略短一些。高精度測量兩標(biāo)志的間距作為標(biāo)準(zhǔn)長度S標(biāo)準(zhǔn)。設(shè)尺子的溫度膨脹系數(shù)已知。用待檢定的尺子（先假定Δk=0），在工作時(shí)的正常拉力下，測量檢定場兩標(biāo)志的間距S’。從而可得第10頁/共59頁鋼尺尺長鑒定尺號(hào):015名義長度:30m膨脹系數(shù):0.012第11頁/共59頁鋼尺鋪地丈量（在標(biāo)準(zhǔn)拉力下）S'hS量得s′=234.943;t=27.4°?;h=2.54第12頁/共59頁距離測量的誤差源尺長誤差系統(tǒng)溫度的影響部分系統(tǒng)，部分偶然傾斜的影響系統(tǒng)拉力不準(zhǔn)引起的誤差部分系統(tǒng),部分偶然尺子垂曲與反曲引起的誤差系統(tǒng)定線誤差系統(tǒng)讀數(shù)誤差偶然

第13頁/共59頁2023/1/1815§4-2光學(xué)測距第14頁/共59頁一、間接測距，視差法測距間接測距可跨越障礙bsr第15頁/共59頁φbs視差法測距：專用的基線尺+高精度的φ角第16頁/共59頁2023/1/1818視距測量二、視距測量視距測量——利用測量望遠(yuǎn)鏡的視距絲，間接測定距離和高差的方法。

優(yōu)點(diǎn)：測量速度快，不受地形限制。不足：精度低，距離相對(duì)誤差一般約為1/300，高差一般為分米級(jí)。用途：主要用于地形圖測繪

(地形點(diǎn)的距離與高差)。第17頁/共59頁

（一）視線水平時(shí)十字絲板上有兩根視距絲，它們?cè)谖镧R光心處的張角φ基本是不變的。兩根視距絲在物方象的間距與距離成正比一般制作儀器時(shí)令第18頁/共59頁2023/1/1820一.視線水平時(shí)視距測量讀數(shù)要求：上下絲讀數(shù)a、b讀至毫米，中絲讀至厘米，儀器高i量至厘米。1.視距公式：

(4-2-1)(4-2-2)2.高差公式：

(4-2-4)(4-2-5)第19頁/共59頁2023/1/1821二.視線傾斜時(shí)視距測量公式二.視線傾斜時(shí)視距測量公式(4-2-8)

1.視距公式：2.高差公式：高差主值(4-2-9)AB高差n’為水準(zhǔn)尺與視線垂直時(shí)的尺間隔第20頁/共59頁2023/1/1822三.視距測量觀測和計(jì)算觀測：在測站安置經(jīng)緯儀，對(duì)中、整平、量儀器高；在測點(diǎn)豎水準(zhǔn)尺，瞄準(zhǔn)(要求三絲都能讀數(shù))。讀數(shù)：每個(gè)測點(diǎn)讀四個(gè)讀數(shù)上絲讀數(shù)a

讀至毫米下絲讀數(shù)b

讀至毫米中絲讀數(shù)

讀至厘米豎盤讀數(shù)L

讀至分三.視距測量觀測和計(jì)算

視距測量通常只測盤左（或盤右），測量前要對(duì)豎盤指標(biāo)差進(jìn)行檢驗(yàn)與校正。第21頁/共59頁2023/1/1823視距測量表視距測量表計(jì)算公式第22頁/共59頁2023/1/1824§4-3電磁波測距1941年瑞典物理學(xué)家Bergstrand在研究光速時(shí)開發(fā)了高精度測量t的技術(shù)1948年瑞典AGA廠推出了第一臺(tái)光波測距儀

隨著需求的增長和光學(xué)、微電子學(xué)的發(fā)展使電磁波測距的技術(shù)迅速發(fā)展。進(jìn)一步推進(jìn)了測量學(xué)的發(fā)展盡管GPS應(yīng)用很廣，短程電磁波測距儀仍然大有用途第23頁/共59頁2023/1/1825一、基本原理ABD第24頁/共59頁2023/1/1826依據(jù)測定時(shí)間的方法不同，光電測距有如下幾種：

1、變頻法

2、相位法

3、干涉法

4、脈沖法第25頁/共59頁2023/1/1827二、電磁波測距儀的分類1、按載波分2、按測程分短程<3km中程3－5km遠(yuǎn)程>15km

3、按精度分為1（<5mm)、2(5-10mm)、3(11-20mm)級(jí)測距儀的精度指標(biāo)：（B用ppm表示mm/km）微波測距儀激光測距儀紅外光測距儀第26頁/共59頁三、光電脈沖法測距計(jì)數(shù)顯示電子門時(shí)標(biāo)脈沖觸發(fā)器脈沖發(fā)射脈沖接收反射器DBA時(shí)間測定：1、脈沖計(jì)數(shù)測時(shí)

2、模擬－數(shù)字測時(shí)（電容充電）第27頁/共59頁2023/1/1829第28頁/共59頁2023/1/1830第29頁/共59頁2023/1/1831第30頁/共59頁2023/1/1832已知：時(shí)標(biāo)脈沖頻率：f=15Mhz電磁波速度：v=3×108m/s時(shí)標(biāo)脈沖個(gè)數(shù)：n=100求：距離DD=1/f×n×v/2=1000米脈沖測距舉例第31頁/共59頁電磁波測距原理按電磁波理論：光是電磁橫波，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為它表達(dá)了光波在轉(zhuǎn)播空間任一位置上電磁振動(dòng)的狀態(tài)。其中：波動(dòng)過程就是振動(dòng)的相位沿波動(dòng)方向移動(dòng)的過程。第32頁/共59頁S第33頁/共59頁2023/1/1835相位測量要測量測距信號(hào)（U1）與參考信號(hào)（U2）之間的相位差Δφ1）濾波：取出調(diào)制波（頻率低）的信號(hào)2）混頻：把調(diào)制波信號(hào)與“本振”信號(hào)混合，經(jīng)處理后可以得到頻率更低（以便于更精確測量相位差），但相位依舊的差分信號(hào)第34頁/共59頁2023/1/1836相位測量3）把正弦波處理成方波4）把U1和U2分別接在門電路的兩個(gè)觸發(fā)器上，U2負(fù)跳變時(shí)把與門打開，U1負(fù)跳變時(shí)把與門關(guān)閉。在門開啟的這段時(shí)間內(nèi)讓計(jì)數(shù)脈沖通過，從而可以測得Δφ。U2U1第35頁/共59頁電磁波測距原理設(shè)光從發(fā)射器發(fā)出，抵達(dá)反光鏡后返回儀器的接收器，稱為信號(hào)2。而從發(fā)射器發(fā)出的光分出一路直接進(jìn)入處理裝置，稱為信號(hào)1。這兩個(gè)信號(hào)之間存在相位差Δφ和整周數(shù)N。利用相位器可測定Δφ，但而不能求得“整周數(shù)N”。因此只可以求得“余長”，而不能求得整長。第36頁/共59頁2023/1/1838電磁波測距原理測距儀把一定波長的電磁波從A點(diǎn)射向B點(diǎn)，經(jīng)B點(diǎn)的反光棱鏡反射后由測距儀接收，射出與接收波之間的相位差[可用微電子技術(shù)自動(dòng)測量]是電磁波在AB點(diǎn)之間往返時(shí)間的函數(shù)——[表達(dá)式]。用它可以算得測距儀至反光鏡之間斜距長度的“尾數(shù)”。用幾個(gè)不同波長的電磁波[調(diào)制波]測量同一段距離可以既擴(kuò)大測程又保持精度。第37頁/共59頁2023/1/1839測程和精度測相的精度是有限的。例如可以把Δφ細(xì)分1000倍，則測量的精度為測尺的1/1000。設(shè)，這時(shí)最小讀數(shù)為cm。若要提高讀數(shù)精度，就應(yīng)縮短電子尺。但由于憑一個(gè)Δφ無法求得整尺段數(shù)N，即不知待測距離的大數(shù)。就是說：用短的電子尺測量精度高但測程小。如果用長的電子尺能擴(kuò)大測程，但由于細(xì)分技術(shù)的限制，不能求得精確的尾數(shù)。即測程大但進(jìn)度低。如果用兩個(gè)頻率的波（兩個(gè)不同的電子尺）進(jìn)行測量，一個(gè)用來測量距離的大數(shù)，另一個(gè)用于精確測量距離的尾數(shù)。就可以既擴(kuò)大測程又保證精度。如果需要還可以用更多的頻率測量。第38頁/共59頁數(shù)字拼接用f1=150kHz，測得距離986.4m用f2=15MHz，測得距離6.574m兩組數(shù)字拼接為986.574m第39頁/共59頁2023/1/1841內(nèi)光路

當(dāng)內(nèi)光路棱鏡移到出光口時(shí)測量到內(nèi)光路的“距離”移開內(nèi)光路棱鏡后測量到外光路的“距離”外光路“距離”減去內(nèi)光路“距離”后才是需要測量的距離。這是消除儀器系統(tǒng)誤差的重要措施之一第40頁/共59頁2023/1/1842加常數(shù)測距儀的機(jī)械中心與調(diào)制波發(fā)射和接收的等效面不一致；測距儀的機(jī)械中心與內(nèi)光路等效面不一致使儀器產(chǎn)生（與所測距離長短無關(guān)的）加常數(shù)。加常數(shù)通過檢定可以求得。第41頁/共59頁2023/1/1843乘常數(shù)電磁波測距好象是用電子尺丈量的。如果電子尺不準(zhǔn)就會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。這就是乘常數(shù)。乘常數(shù)主要是由調(diào)制頻率偏離設(shè)計(jì)值引起的。乘常數(shù)是尺度比例系數(shù)，可以經(jīng)檢定求得。第42頁/共59頁2023/1/1844與測程有關(guān)的因素測程主要取決于接收光的強(qiáng)度能保證測相的精度。而接收光的強(qiáng)度與下述因素有關(guān)：激光器的功率激光發(fā)散角的大小大氣對(duì)光的吸收程度反光鏡的有效面積和其幾何精度接收鏡筒的口徑接收光電元器件的靈敏度等第43頁/共59頁電磁波測距成果的處理1）儀器常數(shù)改正乘常數(shù)改正數(shù)加常數(shù)改正數(shù)2）氣象改正3）傾斜改正第44頁/共59頁傾斜的附加改正數(shù)如果測距儀望遠(yuǎn)鏡高度與經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡的高度不一致，則在視線傾斜時(shí)會(huì)產(chǎn)生附加改正數(shù)。因?yàn)檫@時(shí)測距儀的中心會(huì)偏離測站中心，而反光鏡中心卻多半不會(huì)作相同的偏離。測距儀望遠(yuǎn)鏡與經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡同軸的儀器沒有這項(xiàng)改正數(shù)。第45頁/共59頁電磁波測距成果的處理3）氣象改正電子尺長是光速的函數(shù)而光速又是折射率的函數(shù)空氣的折射率首先與波長有關(guān)物理學(xué)家測算得第46頁/共59頁3）氣象改正空氣的折射率也與氣象條件有關(guān)儀器制造者根據(jù)儀器所用電磁波的波長并顧及一般工作時(shí)的參考溫度及標(biāo)準(zhǔn)氣壓的濕度設(shè)定空氣的折射率。如果實(shí)際工作時(shí)的大氣條件與此參考條件相同，就不加氣象改正數(shù)。否則要相對(duì)于參考折射率加改正數(shù)。第47頁/共59頁傾斜的附加改正數(shù)如果測距儀望遠(yuǎn)鏡高度與經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡的高度不一致，則在視線傾斜時(shí)會(huì)產(chǎn)生附加改正數(shù)。因?yàn)檫@時(shí)測距儀的中心會(huì)偏離測站中心，而反光鏡中心卻多半不會(huì)作相同的偏離。測距儀望遠(yuǎn)鏡與經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡同軸的儀器沒有這項(xiàng)改正數(shù)。第48頁/共59頁2023/1/1850電子全站儀圖電子全站儀棱鏡全站儀第49頁/共59頁2023/1/1851第50頁/共59頁2023/1/1852三角高程測量§4-4三角高程測量●掌握三角高程測量的基本原理和計(jì)算方法；●熟悉三角高程測量的作業(yè)方法。已知兩點(diǎn)之間的水平距離D(或斜距S)，觀測垂直角，從而計(jì)算高差。使用于山區(qū)或不便于進(jìn)行水準(zhǔn)測量的地區(qū)。三角高程測量要求考慮地球曲率的影響。一.三角高程測量原理二.較遠(yuǎn)距離的三角高程測量三.三角高程測量的其他特點(diǎn)三角高程測量是