測量學第四章距離測量與三角高程測量

會計學1測量學第四章距離測量與三角高程測量2023/1/182測距技術的發(fā)展直接測距法步測：雙步≈1.5m光學視距測量步弓、尺鏈線尺、竹尺、皮尺、鋼尺電磁波測距間接測距法第1頁/共59頁2023/1/183距離測量方法概述距離測量是測量的三項基本工作之一：

測定地面點之間的水平距離。距離測量的主要方法有：

鋼卷尺量距主要指鋼卷尺量距視距測量利用測量儀器的視距絲測距電磁波測距測距儀測距三角測量法利用三角形的邊角關系求距離距離測量概述三角高程測量：

是間接測定兩點間高差的方法。第2頁/共59頁2023/1/184卷尺量距概述§4-1卷尺量距精密量距方法

量距相對精度：110000140000

主要用途：砼、鋼結構等較精密工程的放樣等。一般量距方法

量距相對精度：

1200015000

主要用途：圖根導線邊長丈量、一般工程的距離放樣。第3頁/共59頁2023/1/1851.一般方法量距

鋼尺量距的作業(yè)要求1.一般方法量距：

直目估定線，保證量距時沿直線方向進行

平地面平整，鋼尺水平

準每尺段端點標志精確AB測釬SAB=n+為整尺段長

為余長第4頁/共59頁2023/1/186直線定向1、兩點間定線2、過山頭定線第5頁/共59頁2023/1/1873、延長直線AC1BC2C第6頁/共59頁2023/1/1882.精密方法量距2.精密方法量距：尺長改正溫度改正高差改正(4-1-8)(4-1-9)(4-1-4)精密量距時采取的措施：

1.用檢定過的鋼尺；

2.經(jīng)緯儀定線；

3.釘尺段樁，逐段量測；

4.對鋼尺施加固定拉力；

5.對量距結果加三項改正數(shù)：第7頁/共59頁尺長鑒定鋼尺長度方程式鋼是彈性體，在拉力作用下會變形（伸長）第8頁/共59頁簡單的尺長鑒定在平坦的地面（宜在室內，使兩尺溫度相同）把待檢定的尺子與高精度的標準尺比較而求得Δ′kllt第9頁/共59頁檢定場：在平整的條形場地兩端地面埋設兩個穩(wěn)定的標志，其間距比待檢定鋼尺長度n倍略短一些。高精度測量兩標志的間距作為標準長度S標準。設尺子的溫度膨脹系數(shù)已知。用待檢定的尺子（先假定Δk=0），在工作時的正常拉力下，測量檢定場兩標志的間距S’。從而可得第10頁/共59頁鋼尺尺長鑒定尺號:015名義長度:30m膨脹系數(shù):0.012第11頁/共59頁鋼尺鋪地丈量（在標準拉力下）S'hS量得s′=234.943;t=27.4°?;h=2.54第12頁/共59頁距離測量的誤差源尺長誤差系統(tǒng)溫度的影響部分系統(tǒng)，部分偶然傾斜的影響系統(tǒng)拉力不準引起的誤差部分系統(tǒng),部分偶然尺子垂曲與反曲引起的誤差系統(tǒng)定線誤差系統(tǒng)讀數(shù)誤差偶然

第13頁/共59頁2023/1/1815§4-2光學測距第14頁/共59頁一、間接測距，視差法測距間接測距可跨越障礙bsr第15頁/共59頁φbs視差法測距：專用的基線尺+高精度的φ角第16頁/共59頁2023/1/1818視距測量二、視距測量視距測量——利用測量望遠鏡的視距絲，間接測定距離和高差的方法。

優(yōu)點：測量速度快，不受地形限制。不足：精度低，距離相對誤差一般約為1/300，高差一般為分米級。用途：主要用于地形圖測繪

(地形點的距離與高差)。第17頁/共59頁

（一）視線水平時十字絲板上有兩根視距絲，它們在物鏡光心處的張角φ基本是不變的。兩根視距絲在物方象的間距與距離成正比一般制作儀器時令第18頁/共59頁2023/1/1820一.視線水平時視距測量讀數(shù)要求：上下絲讀數(shù)a、b讀至毫米，中絲讀至厘米，儀器高i量至厘米。1.視距公式：

(4-2-1)(4-2-2)2.高差公式：

(4-2-4)(4-2-5)第19頁/共59頁2023/1/1821二.視線傾斜時視距測量公式二.視線傾斜時視距測量公式(4-2-8)

1.視距公式：2.高差公式：高差主值(4-2-9)AB高差n’為水準尺與視線垂直時的尺間隔第20頁/共59頁2023/1/1822三.視距測量觀測和計算觀測：在測站安置經(jīng)緯儀，對中、整平、量儀器高；在測點豎水準尺，瞄準(要求三絲都能讀數(shù))。讀數(shù)：每個測點讀四個讀數(shù)上絲讀數(shù)a

讀至毫米下絲讀數(shù)b

讀至毫米中絲讀數(shù)

讀至厘米豎盤讀數(shù)L

讀至分三.視距測量觀測和計算

視距測量通常只測盤左（或盤右），測量前要對豎盤指標差進行檢驗與校正。第21頁/共59頁2023/1/1823視距測量表視距測量表計算公式第22頁/共59頁2023/1/1824§4-3電磁波測距1941年瑞典物理學家Bergstrand在研究光速時開發(fā)了高精度測量t的技術1948年瑞典AGA廠推出了第一臺光波測距儀

隨著需求的增長和光學、微電子學的發(fā)展使電磁波測距的技術迅速發(fā)展。進一步推進了測量學的發(fā)展盡管GPS應用很廣，短程電磁波測距儀仍然大有用途第23頁/共59頁2023/1/1825一、基本原理ABD第24頁/共59頁2023/1/1826依據(jù)測定時間的方法不同，光電測距有如下幾種：

1、變頻法

2、相位法

3、干涉法

4、脈沖法第25頁/共59頁2023/1/1827二、電磁波測距儀的分類1、按載波分2、按測程分短程<3km中程3－5km遠程>15km

3、按精度分為1（<5mm)、2(5-10mm)、3(11-20mm)級測距儀的精度指標：（B用ppm表示mm/km）微波測距儀激光測距儀紅外光測距儀第26頁/共59頁三、光電脈沖法測距計數(shù)顯示電子門時標脈沖觸發(fā)器脈沖發(fā)射脈沖接收反射器DBA時間測定：1、脈沖計數(shù)測時

2、模擬－數(shù)字測時（電容充電）第27頁/共59頁2023/1/1829第28頁/共59頁2023/1/1830第29頁/共59頁2023/1/1831第30頁/共59頁2023/1/1832已知：時標脈沖頻率：f=15Mhz電磁波速度：v=3×108m/s時標脈沖個數(shù)：n=100求：距離DD=1/f×n×v/2=1000米脈沖測距舉例第31頁/共59頁電磁波測距原理按電磁波理論：光是電磁橫波，其數(shù)學表達式為它表達了光波在轉播空間任一位置上電磁振動的狀態(tài)。其中：波動過程就是振動的相位沿波動方向移動的過程。第32頁/共59頁S第33頁/共59頁2023/1/1835相位測量要測量測距信號（U1）與參考信號（U2）之間的相位差Δφ1）濾波：取出調制波（頻率低）的信號2）混頻：把調制波信號與“本振”信號混合，經(jīng)處理后可以得到頻率更低（以便于更精確測量相位差），但相位依舊的差分信號第34頁/共59頁2023/1/1836相位測量3）把正弦波處理成方波4）把U1和U2分別接在門電路的兩個觸發(fā)器上，U2負跳變時把與門打開，U1負跳變時把與門關閉。在門開啟的這段時間內讓計數(shù)脈沖通過，從而可以測得Δφ。U2U1第35頁/共59頁電磁波測距原理設光從發(fā)射器發(fā)出，抵達反光鏡后返回儀器的接收器，稱為信號2。而從發(fā)射器發(fā)出的光分出一路直接進入處理裝置，稱為信號1。這兩個信號之間存在相位差Δφ和整周數(shù)N。利用相位器可測定Δφ，但而不能求得“整周數(shù)N”。因此只可以求得“余長”，而不能求得整長。第36頁/共59頁2023/1/1838電磁波測距原理測距儀把一定波長的電磁波從A點射向B點，經(jīng)B點的反光棱鏡反射后由測距儀接收，射出與接收波之間的相位差[可用微電子技術自動測量]是電磁波在AB點之間往返時間的函數(shù)——[表達式]。用它可以算得測距儀至反光鏡之間斜距長度的“尾數(shù)”。用幾個不同波長的電磁波[調制波]測量同一段距離可以既擴大測程又保持精度。第37頁/共59頁2023/1/1839測程和精度測相的精度是有限的。例如可以把Δφ細分1000倍，則測量的精度為測尺的1/1000。設，這時最小讀數(shù)為cm。若要提高讀數(shù)精度，就應縮短電子尺。但由于憑一個Δφ無法求得整尺段數(shù)N，即不知待測距離的大數(shù)。就是說：用短的電子尺測量精度高但測程小。如果用長的電子尺能擴大測程，但由于細分技術的限制，不能求得精確的尾數(shù)。即測程大但進度低。如果用兩個頻率的波（兩個不同的電子尺）進行測量，一個用來測量距離的大數(shù)，另一個用于精確測量距離的尾數(shù)。就可以既擴大測程又保證精度。如果需要還可以用更多的頻率測量。第38頁/共59頁數(shù)字拼接用f1=150kHz，測得距離986.4m用f2=15MHz，測得距離6.574m兩組數(shù)字拼接為986.574m第39頁/共59頁2023/1/1841內光路

當內光路棱鏡移到出光口時測量到內光路的“距離”移開內光路棱鏡后測量到外光路的“距離”外光路“距離”減去內光路“距離”后才是需要測量的距離。這是消除儀器系統(tǒng)誤差的重要措施之一第40頁/共59頁2023/1/1842加常數(shù)測距儀的機械中心與調制波發(fā)射和接收的等效面不一致；測距儀的機械中心與內光路等效面不一致使儀器產生（與所測距離長短無關的）加常數(shù)。加常數(shù)通過檢定可以求得。第41頁/共59頁2023/1/1843乘常數(shù)電磁波測距好象是用電子尺丈量的。如果電子尺不準就會產生系統(tǒng)誤差。這就是乘常數(shù)。乘常數(shù)主要是由調制頻率偏離設計值引起的。乘常數(shù)是尺度比例系數(shù)，可以經(jīng)檢定求得。第42頁/共59頁2023/1/1844與測程有關的因素測程主要取決于接收光的強度能保證測相的精度。而接收光的強度與下述因素有關：激光器的功率激光發(fā)散角的大小大氣對光的吸收程度反光鏡的有效面積和其幾何精度接收鏡筒的口徑接收光電元器件的靈敏度等第43頁/共59頁電磁波測距成果的處理1）儀器常數(shù)改正乘常數(shù)改正數(shù)加常數(shù)改正數(shù)2）氣象改正3）傾斜改正第44頁/共59頁傾斜的附加改正數(shù)如果測距儀望遠鏡高度與經(jīng)緯儀望遠鏡的高度不一致，則在視線傾斜時會產生附加改正數(shù)。因為這時測距儀的中心會偏離測站中心，而反光鏡中心卻多半不會作相同的偏離。測距儀望遠鏡與經(jīng)緯儀望遠鏡同軸的儀器沒有這項改正數(shù)。第45頁/共59頁電磁波測距成果的處理3）氣象改正電子尺長是光速的函數(shù)而光速又是折射率的函數(shù)空氣的折射率首先與波長有關物理學家測算得第46頁/共59頁3）氣象改正空氣的折射率也與氣象條件有關儀器制造者根據(jù)儀器所用電磁波的波長并顧及一般工作時的參考溫度及標準氣壓的濕度設定空氣的折射率。如果實際工作時的大氣條件與此參考條件相同，就不加氣象改正數(shù)。否則要相對于參考折射率加改正數(shù)。第47頁/共59頁傾斜的附加改正數(shù)如果測距儀望遠鏡高度與經(jīng)緯儀望遠鏡的高度不一致，則在視線傾斜時會產生附加改正數(shù)。因為這時測距儀的中心會偏離測站中心，而反光鏡中心卻多半不會作相同的偏離。測距儀望遠鏡與經(jīng)緯儀望遠鏡同軸的儀器沒有這項改正數(shù)。第48頁/共59頁2023/1/1850電子全站儀圖電子全站儀棱鏡全站儀第49頁/共59頁2023/1/1851第50頁/共59頁2023/1/1852三角高程測量§4-4三角高程測量●掌握三角高程測量的基本原理和計算方法；●熟悉三角高程測量的作業(yè)方法。已知兩點之間的水平距離D(或斜距S)，觀測垂直角，從而計算高差。使用于山區(qū)或不便于進行水準測量的地區(qū)。三角高程測量要求考慮地球曲率的影響。一.三角高程測量原理二.較遠距離的三角高程測量三.三角高程測量的其他特點三角高程測量是