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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.一個正方體的每個面都寫有一個漢字,其表面展開圖如圖所示,則在該正方體中,和“知”相對的面上寫的漢字是()A.就 B.是 C.力 D.量2.我們知道,無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù).例如:將轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時,可設(shè),則,解得,即.仿照這種方法,將化成分?jǐn)?shù)是()A. B. C. D.3.在式子:中,單項式的個數(shù)是()A. B. C. D.4.我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題,大意是:求100匹馬恰好拉了100片瓦,已知1匹大馬能拉3片瓦,3匹小馬能拉1片瓦,問有多少匹大馬、多少匹小馬?若設(shè)大馬有x匹,那么可列方程為()A. B.C. D.5.如圖,在紙面所在的平面內(nèi),一只電子螞蟻從數(shù)軸上表示原點的位置O點出發(fā),按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動,每次移動1個單位,其移動路線如圖所示,第1次移動到A1,第2次移動到A2,第3次移動到A3,……,第n次移動到An,則△OA2A2019的面積是()A.504 B. C. D.10096.已知關(guān)于x的方程4x-3m=2的解是x=m,則m的值是()A.2B.-2C.2或7D.-2或77.下列關(guān)于多項式的說法中,正確的是()A.它是三次多項式 B.它的項數(shù)為C.它的最高次項是 D.它的最高次項系數(shù)是8.已知,,則的值是()A.-1 B.1 C.-5 D.159.用一個平面取截一個幾何體,得到的截面是四邊形,這個幾何體可能是()A.圓柱 B.球體 C.圓錐 D.以上都有可能10.將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9,…,排成如圖所示的數(shù)表,平移十字方框,方框內(nèi)的5個數(shù)字之和可能是().
A.405 B.545 C.2012 D.201511.如圖,OC是∠AOB的平分線,∠BOD=∠COD,∠BOD=15°.則∠AOB等于()A. B. C. D.12.把10°36″用度表示為()A.10.6°B.10.001°C.10.01°D.10.1°二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.計算:_______.14.如圖所示,直線、被所截:①命題“若,則“”的題設(shè)是“”,結(jié)論是“”;②“若,則”的依據(jù)是“兩直線平行,同位角相等”;③“若,則不平行”的依據(jù)是“兩直線平行,內(nèi)錯角相等”;④“若,則”依據(jù)是“兩直線平行,同位角相等”;⑤“若,則”的依據(jù)是“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補”.上面說法正確的是(填序號)__________.15.當(dāng)m=____時,多項式5x2-2xy+y2-mx2中不含x2項.16.甲看乙的方向是南偏西30°,乙看甲的方向是___________.17.化簡:2x+1﹣(x+1)=_____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)用方程解答下列問題:(1)兩輛汽車從相聚168km的兩地同時出發(fā)相向而行,甲車的速度比乙車的速度快10km/h,兩小時后兩車相遇,求乙車的速度是多少?(2)某地下水管道由甲隊單獨鋪設(shè)需要3天完成,由乙隊單獨鋪設(shè)需要5天完成,甲隊鋪設(shè)了后,為了加快速度,乙隊加入,從另一端鋪設(shè),則管道鋪好時,乙隊做了多少天?19.(5分)解方程:20.(8分)一個角的余角比它的補角的還少40°,求這個角.21.(10分)一個角的補角加上10°后等于這個角的余角的3倍,求這個角.22.(10分)定義如下:使等式成立的一對有理數(shù)a,b叫“理想有理數(shù)對”,記為(a,b),如:,所以數(shù)對(4,)是“理想有理數(shù)對”.(1)判斷數(shù)對(-1,1)是否為“理想有理數(shù)對”,并說明理由;(2)若數(shù)對(-3,m)是“理想有理數(shù)對”,求m的值,并求代數(shù)式的值.23.(12分)計算:(1)﹣;(2)﹣|﹣3|+.(3)已知a=,b3=﹣1,c=,求a﹣b+c的值.
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,根據(jù)這一特點作答即可.【詳解】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,“就”與“力”是相對面,“知”與“量”是相對面,“是”與“識”是相對面,故選D.【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題.2、D【分析】仿照題目示例,可設(shè),列方程,解之即可.【詳解】解:設(shè),則有,解得.故選:D.【點睛】本題考查用列方程的方法把無限不循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù),理解題意列出方程是解答關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)單項式的定義,數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項式,單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式,分母中含字母的不是單項式,可做出選擇.【詳解】解:根據(jù)單項式的定義可得:是單項式,共4個為多項式,為分式.故選:A【點睛】本題考查單項式的定義,較為簡單,準(zhǔn)確掌握定義是關(guān)鍵.4、D【分析】設(shè)大馬有x匹,則小馬有(100-x)匹,根據(jù)等量關(guān)系:大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100,根據(jù)等量關(guān)系列出方程.【詳解】解:設(shè)大馬有x匹,則小馬有(100-x)匹,由題意,得:.故選D.【點睛】本題考查了用一元一次方程解實際問題,關(guān)鍵找到大小馬的總數(shù)和大小馬拉的瓦總數(shù)兩個等量關(guān)系.5、B【分析】觀察圖形可知:,由,推出,由此即可解決問題.【詳解】觀察圖形可知:點在數(shù)軸上,,,,點在數(shù)軸上,,故選B.【點睛】本題考查三角形的面積,數(shù)軸等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究規(guī)律,利用規(guī)律解決問題,屬于中考常考題型.6、A【解析】此題用m替換x,解關(guān)于m的一元一次方程即可.【詳解】解:由題意得:x=m,∴4x-3m=1可化為:4m-3m=1,可解得:m=1.故選A.【點睛】本題考查代入消元法解一次方程組,可將4x-3m=1和x=m組成方程組求解.7、C【分析】根據(jù)多項式的次數(shù),項數(shù),最高次項的系數(shù)和次數(shù)概念,逐一判斷選項,即可得到答案.【詳解】∵是四次多項式,∴A錯誤,∵的項數(shù)為3,∴B錯誤,∵的最高次項是,∴C正確,∵的最高次項系數(shù)是-2,∴D錯誤.故選C.【點睛】本題主要考查多項式的次數(shù),項數(shù),最高次項的系數(shù)和次數(shù)概念,掌握多項式的次數(shù)和項數(shù)的概念,是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】原式去括號重新結(jié)合后,將已知等式代入計算即可求出值.【詳解】解:∵a-b=3,c+d=2,
∴原式=b+c-a+d=-(a-b)+(c+d)=-3+2=-1.
故選:A.【點睛】本題考查了整式的化簡求值.解題的關(guān)鍵是對所求式子重新組合,使其出現(xiàn)已知條件中的式子.9、A【分析】根據(jù)圓柱、球體、圓錐的幾何特征,分別分析出用一個平面去截該幾何體時,可能得到的截面的形狀,逐一比照后,即可得到答案.【詳解】解:A、用一個平面去截一個圓柱,得到的圖形可能是四邊形,故A選項符合題意;
B、用一個平面去截一個球體,得到的圖形可能是圓,故B選項不合題意;
C、用一個平面去截一個圓錐,得到的圖形可能是圓、橢圓、拋物線、三角形,不可能是四邊形,故C選項不符合題意;
D、因為A選項符合題意,故D選項不合題意;
故選A.【點睛】本題考查了截一個幾何體,截面的形狀隨截法的不同而改變,一般為多邊形或圓,也可能是不規(guī)則圖形,一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線,截面就是幾邊形,因此,若一個幾何體有幾個面,則截面最多為幾邊形.10、D【分析】設(shè)十字方框中間的數(shù)為x,得到其余4個數(shù)的代數(shù)式,把這5個數(shù)相加,可得和為5x,再逐一分析各選項中的數(shù)即可.【詳解】解:設(shè)方框中間的數(shù)為x,則方框中的5個數(shù)字之和:x+(x?10)+(x+10)+(x?2)+(x+2)=5x,平移十字方框時,方框中間的數(shù)x只能在第2或3或4列.A、405÷5=81,在第一列,故本選項不符合題意;B、545÷5=109,在第五列,故本選項不符合題意;C、2012÷5=402.4,數(shù)表中都是奇數(shù),故本選項不符合題意;D、2015÷5=403,在第二列,故本選項符合題意;故選:D.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到十字方框中的五個數(shù)字之和是5的倍數(shù).注意表中的數(shù)都是奇數(shù).11、D【分析】根據(jù)已知,先求出∠COD的度數(shù),用角的減法求出∠BOC的度數(shù),再根據(jù)角的平分線的定義即可求解.【詳解】∵.∴∠COD=45°∴∠BOC=∠COD-∠BOD=30°∵OC是∠AOB的平分線∴∠AOB=2∠BOC=60°故選:D【點睛】本題考查的是角的加減,掌握角平分線的定義及能從圖形找到角之間的關(guān)系是關(guān)鍵.12、C【解析】秒化分除以60,分化度除以60,即秒化度除以1.【詳解】解:36″=36÷1°=0.01°,所以10°36″=10.01°.故選C.【點睛】本題考查了度分秒的換算,分秒化為度時用除法,而度化為分秒時用乘法.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、a2﹣2ab+b2﹣1.【分析】先利用平方差公式計算,再利用完全平方公式計算可得.【詳解】原式=(a﹣b)2﹣1=a2﹣2ab+b2﹣1.故答案為:a2﹣2ab+b2﹣1.【點睛】本題考查了乘法公式,解答本題的關(guān)鍵是掌握平方差公式和完全平方公式.14、①③④【解析】按照平行線的判定及性質(zhì)逐一進(jìn)行分析即可得出答案.【詳解】①命題“若,則“”的題設(shè)是“”,結(jié)論是“”,正確;②不屬于同位角,故錯誤;③“若,則不平行”的依據(jù)是“兩直線平行,內(nèi)錯角相等”,正確;④“若,則”依據(jù)是“兩直線平行,同位角相等”,正確;⑤“若,則”的依據(jù)是“同旁內(nèi)角互補,兩直線平行”,故錯誤.故答案為:①③④.【點睛】本題主要考查平行線的判定及性質(zhì),掌握平行線的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】先合并同類型,從而可得x2的系數(shù)為0,解出m即可.【詳解】解:1x2-2xy+y2-mx2=,多項式1x2-2xy+y2-mx2中不含x2項,,,故答案為:1.【點睛】本題考查了整式加減中的無關(guān)型問題,屬于基礎(chǔ)題,先合并同類項然后令x2的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵.16、北偏東30°【分析】可以根據(jù)題意畫出方位圖,讀圖即可得到答案.【詳解】解:由題意可以畫出如下方位圖,從圖中可以看出乙看甲的方向是北偏東30°,故答案為北偏東30°.【點睛】本題考查方位角的應(yīng)用,能夠熟練、準(zhǔn)確地根據(jù)文字描述畫出方位圖是解題關(guān)鍵.17、x【分析】首先去括號,然后再合并同類項即可.【詳解】解:原式=2x+1﹣x﹣1=x,故答案為:x.【點睛】此題主要考查了整式的加減,解題的關(guān)鍵是正確掌握去括號法則.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)乙車的速度是37km/h;(2)乙隊做了1.5天.【分析】(1)設(shè)乙車的速度是xkm/h,根據(jù)題意,由甲的路程+乙的路程=168km列方程,解方程即可;(2)將總工程視為單位1,根據(jù)題意,得到甲的工作效率為,乙的工作效率為,設(shè)乙隊做了x天,再由甲工作量+乙工作量=1列方程,解方程即可.【詳解】(1)解:設(shè)乙車的速度是xkm/h,根據(jù)題意,列方程解方程,得答:乙車的速度是37km/h.(2)解:設(shè)乙隊做了x天,根據(jù)題意,列方程解方程,得答:乙隊做了1.5天.【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用,是重要考點,難度較易,掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.19、x=【解析】試題分析:根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可.試題解析:2(x+3)=12-3(3-2x)2x+6=12-9+6x2x-6x=3-6-4x=-3x=20、所求的這個角為30度【分析】設(shè)這個角為x,即可表示出它的余角和補角,根據(jù)余角和補角的關(guān)系列出方程即可求得這個角.【詳解】解:設(shè)這個角為x,依題意可得方程:90o-x=解得:答:所求的這個角為30度.21、40o【分析】先設(shè)出這個角,可表示出其補角和余角,根據(jù)題意我們可列出等式,解這個等式即可得出這個角的度數(shù).【詳解】解:設(shè)這個角為x°,則它的余角為90°-x°,補角為180°-x°,
根據(jù)題意,得180°-x°+10°=3×(90°-x°),
解得x=40,
答:這個角為40度.22、(1)不是“理想有理數(shù)對”;(2),【分析】(1)根據(jù)“理想有理數(shù)對”的定義即可判斷;(2)根據(jù)“理想有理數(shù)對”的定義,構(gòu)建方程可求得m的值,再代入原式即可解決問題.【詳解】(1),,∴≠,∴不是“理想有理數(shù)對”;(2)由題意得:
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