江蘇省泰州市泰州中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組式子中，是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與2．如圖所示的正方體的展開圖是（）A． B． C． D．3．若一個數(shù)的絕對值是9，則這個數(shù)是（）A．9 B．-9 C． D．04．下列圖形中可以作為一個三棱柱的展開圖的是（）A． B． C． D．5．某服裝進(jìn)貨價(jià)80元/件，標(biāo)價(jià)為200元/件，商店將此服裝打x折銷售后仍獲利50%，則x為（）A．5 B．6 C．7 D．86．下列說法正確的是（）．A．的項(xiàng)是，5 B．是二次三項(xiàng)式C．與是同類項(xiàng) D．單項(xiàng)式的系數(shù)是7．有理數(shù)p，q，r，s在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若，，，則的值是（）A．5 B．6 C．7 D．108．已知與是同類項(xiàng)，那么、的值分別是（）A．， B．， C．， D．，9．在《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)幾何？大意為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，還差4元，問人數(shù)是多少？若設(shè)人數(shù)為人，則下列關(guān)于的方程符合題意的是（）A． B．C． D．10．下面圖形中，射線是表示北偏東60°方向的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關(guān)于的方程與方程的解相同，則__________.12．若一件商品按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果仍可獲利15元，則這件商品的實(shí)際售價(jià)為______元.13．某活動小組的男生人數(shù)占全組人數(shù)的一半，若再增加6個人男生，那么男生人數(shù)就占全組人數(shù)的，則這個活動小組的人數(shù)是____14．從十二邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)畫這個多邊形的對角線可以畫__________條．15．已知線段AB=16，在AB上取一點(diǎn)P，恰好使，點(diǎn)Q為線段PB的中點(diǎn)，則AQ的長為__________．16．已知，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖直線AB．CD相交于點(diǎn)O，OF平分∠AOC，∠DOE是直角，∠BOE=27°，求(1)∠AOD的度數(shù)(2)∠FOC的度數(shù)．18．（8分）解方程：（1）

5(x+8)5=

6(2x7)；（2）．19．（8分）如圖在長方形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿路線運(yùn)動，到點(diǎn)停止;點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿運(yùn)動，到點(diǎn)停止若點(diǎn)、點(diǎn)同時出發(fā)，點(diǎn)的速度為每秒，點(diǎn)的速度為每秒，用（秒）表示運(yùn)動時間．（1）當(dāng)__________秒時，點(diǎn)和點(diǎn)相遇．（2）連接，當(dāng)平分長方形的面積時，求此時的值（3）若點(diǎn)、點(diǎn)運(yùn)動到6秒時同時改變速度，點(diǎn)的速度變?yōu)槊棵?，點(diǎn)的速度變?yōu)槊棵?，求在整個運(yùn)動過程中，點(diǎn)點(diǎn)在運(yùn)動路線上相距路程為時運(yùn)動時間的值．20．（8分）如圖，已知、是數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且距離點(diǎn)28個單位長度．現(xiàn)有，兩個動點(diǎn)，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)運(yùn)動，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動．（1）點(diǎn)表示的有理數(shù)為______．（2）動點(diǎn)先出發(fā)，2秒鐘后點(diǎn)再由點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動秒時兩點(diǎn)相遇，求相遇點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)是多少？（3）動點(diǎn)出發(fā)的同時，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為秒，請求出，之間的距離為23個單位長度時的值．21．（8分）如圖，已知∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度數(shù)．22．（10分）某商店銷售一種襯衫，四月份的營業(yè)額為5000元.為了擴(kuò)大銷售，在五月份將每件襯衫按原價(jià)的8折銷售，銷售比在四月份增加了40件，營業(yè)額比四月份增加了600元.求四月份每件襯衫的售價(jià).23．（10分）2019年雙“11”期間，哈市各大商場掀起購物狂潮，現(xiàn)有甲、乙、丙三個商場開展的促銷活動如下表所示：根據(jù)以上活動信息，解決以下問題：（1）三個商場都同時出售一套（一件上衣和一條褲子為一套）同廠家、同面料、同款式的服裝，其中上衣標(biāo)價(jià)都為290元，褲子標(biāo)價(jià)都為270元．試計(jì)算三個商場分別按照促銷活動銷售出這一套服裝的售價(jià)是多少元？（2）趙先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場同時出售一件標(biāo)價(jià)380元的上衣和一條標(biāo)價(jià)300多元的褲子，最后付款額也一樣，請問這條褲子的標(biāo)價(jià)是多少元？（3）如果某種品牌的巴西大豆在三所商場的標(biāo)價(jià)都是5元／,請?zhí)骄浚菏欠翊嬖诜謩e在三所商場付同樣多的一百多元，并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆？如果存在請直接說明在乙商場該購買大豆的方案（并指出在三個商場購買大豆的重量是多少，支付的費(fèi)用是多少元）；如果不存在請直接回答“不存在”．24．（12分）解方程：=-1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】如果兩個單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，據(jù)此進(jìn)一步判斷即可.【詳解】A：與所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯誤；B：與所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯誤；C：與所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，選項(xiàng)正確；D：與所含的字母不相同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、A【分析】有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)?shù)募糸_，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.根據(jù)立體圖形表面的圖形相對位置可以判斷.【詳解】把各個展開圖折回立方體，根據(jù)三個特殊圖案的相對位置關(guān)系，可知只有選項(xiàng)A正確.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：長方體表面展開圖.解題關(guān)鍵點(diǎn)：把展開圖折回立方體再觀察.3、C【解析】根據(jù)絕對值的定義解答即可.【詳解】解：∵一個數(shù)的絕對值是9，∴這個數(shù)是±9.故選C【點(diǎn)睛】此題考查絕對值的定義，掌握絕對值的定義是解答此題的關(guān)鍵.4、A【解析】三棱柱展開后，側(cè)面是三個長方形，上下底各是一個三角形由此可得：只有A是三棱柱的展開圖．故選A．5、B【解析】試題分析：根據(jù)利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，即可得200×﹣80=80×50%，解得：x=1．故選B．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．6、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的特點(diǎn)及性質(zhì)即可求解．【詳解】A.的項(xiàng)是，-5，故錯誤；B.是三次三項(xiàng)式，故錯誤；C.與是同類項(xiàng)，正確；D.單項(xiàng)式的系數(shù)是，故錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是熟知單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的特點(diǎn)及性質(zhì)．7、C【分析】根據(jù)絕對值的幾何意義，將|p?r|＝10，|p?s|＝12，|q?s|＝9轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間的距離，進(jìn)而可得q、r兩點(diǎn)間的距離，即可得答案．【詳解】解：根據(jù)絕對值的幾何意義，由|p?r|＝10，|p?s|＝12，|q?s|＝9得：|p?q|＝|p?s|－|q?s|＝3，|r?s|＝|p?s|－|p?r|＝2∴|q?r|＝|p?s|－|p?q|－|r?s|＝12－3－2＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的幾何意義，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想表示出數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離．8、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出二元一次方程組，然后求解即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，解得，，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．9、A【分析】根據(jù)“總錢數(shù)不變”可列方程．【詳解】設(shè)人數(shù)為x，則可列方程為：8x?3＝7x＋4故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．10、C【分析】根據(jù)方位角性質(zhì),找到北偏東60°即可解題.【詳解】解：A表示北偏西60°,B表示西偏北60°,C表示北偏東60°,D表示東偏北60°.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的識別,屬于簡單題,熟悉方位角的表示方法是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、.【分析】先求出方程的解，把x的值代入，即可求解．【詳解】解：，

移項(xiàng)，得

2x=5+1，

合并同類項(xiàng)，得

2x=6，

解得x=1．

把x=1代入，得．

移項(xiàng)，得

．

合并同類項(xiàng)，得

，

系數(shù)化為1，得

=．

故答案是：=．【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，先求出第二個方程，把方程的解代入第一個方程得出關(guān)于a的一元一次方程是解題關(guān)鍵．12、140【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，則這件商品的標(biāo)價(jià)是（1+40%）x元；然后根據(jù)：這件商品的標(biāo)價(jià)×80%=15，列出方程，求出x的值是多少即可．【詳解】解：設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，則這件商品的標(biāo)價(jià)是（1+40%）x元，∴（1+40%）x×80%x=15，∴1.4x×80%x=15，整理，可得：0.12x=15，解得：x=125；∴這件商品的成本價(jià)為125元．∴這件商品的實(shí)際售價(jià)為：元；故答案為：140.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．13、12【分析】設(shè)這個課外活動小組的人數(shù)為x，則男生人數(shù)為x，然后根據(jù)再增加6名男生，那么男生人數(shù)就占全組人數(shù)的列方程，再解方程即可．【詳解】設(shè)這個課外活動小組的人數(shù)為x根據(jù)題意得x+6=(x+6)解得x=12(人)所以這個課外活動小組的人數(shù)為12人.故答案：12【點(diǎn)睛】本題查考了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題中已知找出等量關(guān)系，列出一元一次方程，求解即可.14、9【分析】根據(jù)“從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以畫條對角線”進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵該多邊形為十二邊形，∴，∴從十二邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以畫9條對角線，故答案為：9.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形對角線的定義，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.15、14【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由得AB=4PB，求出PB，再由中點(diǎn)定義可求得BQ，然后由線段和差來求AQ即可．【詳解】解：∵∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，故答案為：14【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差、倍分及線段的中點(diǎn)．畫出圖形理清線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、8【解析】∵,∴,故答案為8.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）63°（2）58.5°【分析】（1）根據(jù)平角的性質(zhì)求解即可；（2）根據(jù)對頂角相等可得，再根據(jù)平角的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出∠FOC的度數(shù)．【詳解】（1）∵∠DOE是直角，∠BOE=27°∴．（2）∵∴∴∵OF平分∠AOC∴．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算問題，掌握平角的性質(zhì)、對頂角相等、角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、（1）x=11；（2）x=．【分析】（1）解一元一次方程，先去括號，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1．【詳解】解：（1）

5(x+8)5=

6(2x7)

5x+405=

12x42

5x-

12x=-42+5-40-7x=-77x=11（2）【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，掌握解方程的步驟，正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．19、（1）；（2）1或20；（3）1或11.5【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動的路程+點(diǎn)Q運(yùn)動的路程=全程長度，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）分點(diǎn)P在AB邊上時，點(diǎn)Q在CD邊上和點(diǎn)Q運(yùn)動到A點(diǎn)，點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C兩種情況進(jìn)行討論即可求解．（3）先分析變速前和變速后兩種情況進(jìn)行即可得．【詳解】（1）根據(jù)題意得：x+2x=12×2+8，解得：x=．故答案：當(dāng)x的值為時，點(diǎn)P和點(diǎn)Q相遇．（2）∵PQ平分矩形ABCD的面積，當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上時，點(diǎn)Q在CD邊上，有題意可知：2x=12?x，解得：x=1．當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)A時，用時(12+8+12)÷2=16秒，此時點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C時，PQ平分矩形ABCD面積，此時用時：(12+8)÷1=20秒故答案：當(dāng)運(yùn)動1秒或20秒時，PQ平分矩形ABCD的面積．（3）變速前：x+2x=32-20解得x=1變速后：12+(x-6)+6+3×(x-6)=32+20解得x=11.5綜上所述：x的值為1或11.5【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，通過數(shù)形結(jié)合、分類討論進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵．20、（1）18（2）10（3）t=5或t=51【分析】(1)根據(jù)AC的距離即可求解；（2）根據(jù)相遇問題即可列出方程求解；（3）分相遇前與相遇后分別列方程即可求解．【詳解】（1）∵、是數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且距離點(diǎn)28個單位長度，∴點(diǎn)表示的有理數(shù)為18故答案為：18；（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動秒時兩點(diǎn)相遇，依題意可得18-（-10+2×2）=（2+1）x解得x=8故點(diǎn)運(yùn)動8秒時兩點(diǎn)相遇，則相遇點(diǎn)表示的數(shù)為18-8×1=10；（3）運(yùn)動時間為秒，當(dāng)P,Q相遇前距離為23個單位長度，依題意可得（18+t）-(-10+2t)=23解得t=5；當(dāng)P,Q相遇后距離為23個單位長度，依題意可得（-10+2t）-(18+t)=23解得t=51綜上，當(dāng)t=5或t=51時，P,Q距離為23個單位長度．21、112.5°【解析】試題分析：本題考查了角的和差及一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)∠COD=x°,∠AOB=3x°,根據(jù)∠AOB=∠BOD+∠AOC-∠COD列方程求解.解：設(shè)，，，，是的3倍，，解得，．22、四月份每件襯衫的售價(jià)是1元．【解析】分析：設(shè)四月份每件襯衫的售價(jià)為x元，那么五月份的銷售額是（100+40x）×0.8，即100+600元．根據(jù)五月銷售比在四月份增加了40件，列方程即可．詳解：設(shè)四月份每件襯衫的售價(jià)為x元，根據(jù)相等關(guān)系列方程得：（100+40x）×0.8=100+600，解得x=1．答：四月份每件襯衫的售價(jià)是1元．點(diǎn)睛：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．23、（1）甲：336元；乙：360元；丙：310元；（2）370元；（3）存在，先購買30kg大豆付150元，再用100元購物券在乙商城購買20kg大豆，總共付150元，購買50kg大豆【分析】（1）根據(jù)題意和促銷方式分別求出結(jié)論即可；（2）設(shè)這條褲子的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論；（3）設(shè)在乙商場先購買ykg大豆，需付一百多元，再用100元的購物卷再在乙商場購買100÷5=20kg大豆，根據(jù)在甲、乙兩商場付同樣多的一百多元，并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆列出方程，即可求出y，再求出在丙商場所需付款即可得出結(jié)論．【詳解】解