江蘇省無錫市（錫山區(qū)錫東片）2022-2023學年數學七年級第一學期期末達標測試試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，數軸上A，B兩點分別對應實數a，b，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．2．如圖射線OA的方向是北偏東30°，在同一平面內∠AOB=70°，則射線OB的方向是（）A．北偏東 B．北偏西 C．南偏東 D．B、C都有可能3．我國首艘國產航母于年月日正式下水，排水量約為噸，將用科學記數法表示為（）A． B． C． D．4．如圖所示的立體圖形從正面看到的圖形是（）A． B．C． D．5．用四舍五入法對取近似數，精確到，得到的正確結果是（）A． B． C． D．6．方程的根為（）A． B． C． D．7．將如圖所示的直角梯形繞直線旋轉一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．8．單項式9xmy3與單項式4x2yn是同類項，則m＋n的值是()A．2 B．5 C．4 D．39．如圖，已知點O在直線AB上，CO⊥DO于點O，若∠1=145°，則∠3的度數為（）A．35° B．45° C．55° D．65°10．已知等式，為任意有理數，則下列等式中，不一定成立的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知的值是5，則的值為________.12．同一直線上有兩條等長的線段，（在左邊，在左邊），點，分別是線段，的中點．若，，則__________．13．如圖，直線AB∥CD，點E、M分別為直線AB、CD上的點，點N為兩平行線間的點，連接NE、NM，過點N作NG平分∠ENM，交直線CD于點G，過點N作NF⊥NG，交直線CD于點F，若∠BEN＝160°，則∠NGD﹣∠MNF＝__度．14．一家商店將成本價為100元的某件服裝按成本價提高50%進行標價后，又以8折優(yōu)惠賣出，這件服裝可獲利潤________元．15．如圖，、是線段上的兩點，且是線段的中點．若，，則的長為______．16．已知是的一個因式，那么的值為______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）疫情后為了復蘇經濟，龍崗區(qū)舉辦了“春暖龍城，約惠龍崗”的促消費活動，該活動拿出1.1億元，針對全區(qū)零售，餐飲，購車等領域出臺優(yōu)惠政策．為配合區(qū)的經濟復蘇政策，龍崗天虹超市同時推出了如下促銷活動：（1）小哲在促銷活動時購買了原價為200元商品，他實際應支付多少元？（2）小哲在第一次購物后，在“龍崗發(fā)布”微信公眾號中參與搖號搶到了一張滿300減100的購物券（即微信支付300元以上自動減100元），又到龍崗天虹超市去購物，用微信實際支付了381元，他購買了原價多少元的商品？18．（8分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：3()-2()+(-1)，其中x＝-3，y＝119．（8分）某農莊去年第四季度的收入共37萬元，其中，11月份的收入比10月份的收入少5萬元，12月份的收入是10月份的收入的倍．問：該農莊10月份的收入是多少萬元？20．（8分）如圖，已知C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB＝10cm，求AD的長度．21．（8分）如圖，已知平分，求的度數．22．（10分）如圖，直線AB和CD相交于點O，∠COE與∠AOC互為余角，∠AOF：∠FOD＝2：3，∠AOC＝30°，求∠COE，∠AOF的度數．23．（10分）計算（1）4×（﹣3）+（﹣15）÷3；（2）；（3）．24．（12分）如圖，已知線段AB＝4，延長線段AB到C，使BC＝2AB．（1）求線段AC的長；（2）若點D是AC的中點，求線段BD的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先根據數軸的定義得出a、b的符號和絕對值大小，再逐項判斷即可得．【詳解】由數軸的定義得：A、，此項錯誤B、，此項正確C、，此項錯誤D、，此項錯誤故選：B．【點睛】本題考查了數軸的定義、絕對值運算，掌握理解數軸的定義是解題關鍵．2、D【解析】根據OA的方向是北偏東30°，在同一平面內∠AOB=70°即可得到結論．【詳解】解：如圖，∵OA的方向是北偏東30°，在同一平面內∠AOB=70°，∴射線OB的方向是北偏西40°或南偏東80°，故選：D．【點睛】此題主要考查了方向角，正確利用已知條件得出∠AOB度數是解題關鍵．3、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：將15000科學記數法表示為1．5×2．

故選：B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、D【分析】根據從正面看得到的圖形是主視圖，進一步判斷即可．【詳解】由題意得：從正面看第一層是三個小正方形，第二層右邊一個小正方形，故選：D．【點睛】本題主要考查了三視圖的識別，熟練掌握相關方法是解題關鍵.5、B【分析】對一個數精確到哪一位就是對這一位后面的數字進行四舍五入．【詳解】解：用四舍五入法對取近似數，精確到0.01，得到的正確結果是；故選：B．【點睛】本題主要考查了近似數和有效數字，近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法．精確到哪一位，就是對它后邊的一位進行四舍五入．6、B【分析】根據解一元一次方程的步驟：移項、合并同類項、系數化1即可【詳解】解：移項，得合并同類項，得系數化1，得故選B．【點睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關鍵．7、A【分析】根據直角梯形上下底不同得到旋轉一周后上下底面圓的大小也不同，進而得到旋轉一周后得到的幾何體的形狀．【詳解】題中的圖是一個直角梯形，上底短，下底長，繞對稱軸旋轉后上底形成的圓小于下底形成的圓，因此得到的立體圖形應該是一個圓臺．

故選：A．【點睛】本題主要考查學生是否具有基本的識圖能力，以及對點、線、面、體之間關系的理解．8、B【分析】根據同類項的定義，可得m，n的值，根據有理數的加法，可得答案．【詳解】由題意，得m=2，n=3.m+n=2+3=5，故選B.【點睛】此題考查同類項，解題關鍵在于掌握其定義.9、C【解析】試題分析：∵∠1=145°，∴∠2=180°-145°=35°，∵CO⊥DO，∴∠COD=90°，∴∠3=90°-∠2=90°-35°=55°；故選C．考點：垂線．10、D【分析】根據等式的基本性質可判斷選項是否正確．【詳解】解：A、等式兩邊同時平方，然后都加c，即可得到，故A成立；B、等式兩邊同時乘以c，再移項，即可得到，故B成立；C、等式兩邊同時平方，然后乘以，即可得到，故C成立；D、等式兩邊都除以c時，應加條件c≠0，等式不一定成立，故D不成立；故選：D．【點睛】主要考查了等式的基本性質．解題的關鍵是掌握等式的基本性質．等式性質1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；等式性質2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數（除數不為零），所得結果仍是等式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【分析】根據已知條件列出等式，將等式變形得出整體代數式，即可求值.【詳解】解：根據題意得，，∴.故答案為：3.【點睛】本題考查代數式求值，整體代入思想是解答此題的關鍵.12、1或1.1【分析】分兩種情況畫出兩個圖形，根據線段的中點以及線段的和差分別得出BC、AB和MN的關系，由即可求出AB．【詳解】解：分為兩種情況：①CD在AB右邊時，

∵M、N分別是線段AB、CD的中點，AB=CD，

∴BM=AB，CN=CD=AB，∴MN=AB+BC+AB=AB+BC，∵，，∴AB+6=4AB，解得：AB=1(cm)；

②CD在AB左邊時，

∵M、N分別是線段AB、CD的中點，AB=CD，

∴BM=AB，CN=CD=AB，∴BC=AB+MN+AB=AB+MN，∵，，∴AB+4AB=6，解得：AB=1.1(cm)；

即AB的長是1cm或1.1cm．故答案為：1或1.1．【點睛】本題考查線段的中點以及線段的和差，兩點之間的距離，解決問題的關鍵是畫出圖形，進行分類討論，分類時注意不能遺漏，也不能重復．13、1．【分析】過N點作NH∥AB，則AB∥NH∥CD，由平行線的性質得∠BEN＋∠ENG＋∠GNM＋∠MNF＋∠NFG＝360，進而由NG平分∠ENM和∠BEN＝160得∠GNM＋∠GNM＋∠MNF＋∠NFG＝200，再由得∠GNM＋∠NFG＝1，進而由外角定理得結果．【詳解】過N點作NH∥AB，則AB∥NH∥CD，∴∠BEN+∠ENH＝∠HNF+∠NFG＝180，∴∠BEN+∠ENH+∠HNF+∠NFG＝360，∴∠BEN+∠ENG+∠GNM+∠MNF+∠NFG＝360，∵∠BEN＝160，∴∠ENG+∠GNM+∠MNF+∠NFG＝200，∵NG平分∠ENM，∴∠ENG＝∠GNM，∴∠GNM+∠GNM+∠MNF+∠NFG＝200，∵NF⊥NG，∴∠GNM+∠MNF＝∠GNF＝90，∴∠GNM+90°+∠NFG＝200，∴∠GNM+∠NFG＝1，∵∠NGD＝∠GNM+∠MNF+∠NFG，∴∠NGD﹣∠MNF＝∠GNM+∠NFG＝1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，垂線的性質，三角形的外角定理．關鍵是求得∠GNM＋∠NFG＝1．14、20【分析】根據題意列出算式，即可求解.【詳解】由題意可得：100×（1+50%）×0.8-100=20，∴這件服裝可獲利潤20元.【點睛】本題主要考查銷售問題，根據“利潤=售價-成本價”，列出算式，是解題的關鍵.15、．【分析】利用已知得出AC的長，再利用中點的性質得出AD的長．【詳解】解：∵AB=10cm，BC=4cm，

∴AC=6cm，

∵D是線段AC的中點，

∴AD=3cm．

故答案為：3cm．【點睛】此題主要考查了線段長度的計算問題與線段中點的概念，得出AC的長是解題關鍵．16、-1【分析】根據題意可設=0，再根據題意得到方程的一個解為x=-1，然后把x=-1代入方程可求出k的值．【詳解】解：設=0，

∵分解后有一個因式是(x+1)，

∴方程應用因式分解法求解可得到x+1=0，

解得x=-1，

把x=-1代入方程得=0，

解得k=-1．

故答案為-1．【點睛】本題考查了因式分解的應用及解一元一次方程.把多項式轉化為方程求解是解決問題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）他實際應支付170元；（2）第二次購物他購買了原價570元的商品【分析】（1）根據購物不足500元優(yōu)惠15%（打8.5折）列式求解即可．（2）用微信實際支付了381元，加上自動減的100元，小哲購買商品打折后應該支付的錢數為481元，根據打折活動可知，商品原價超過了500元．可設商品原價為y，利用活動方案2的打折活動列式求解．【詳解】解：（1）由方案1可得：（元）答：他實際應支付170元（2）因為，則第二次購物原價大于500元設第二次購物他購買了原價元的商品，由方案2可得：解得答：第二次購物他購買了原價570元的商品【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，準確理解打折意義，根據活動方案列出一元一次方程是解決本題的關鍵18、（1）；（2），1．【分析】（1）根據實數的混合運算順序和法則計算即可；（2）原式先去括號，再合并同類項化為最簡式，然后將x、y的值代入計算即可．【詳解】解：（1）原式；（2））-2（）+（-1）==；當x=-3，y=1時，代入得：=1．【點睛】本題考查了實數的混合運算和整式的化簡求值，掌握實數和整式運算順序、法則是解答本題的關鍵．19、10月份的利潤是12萬元【分析】設10月份的利潤是萬元，根據題意列出方程求解即可.【詳解】解：設10月份的利潤是萬元，依題意，得，解得（萬元），答：10月份的利潤是12萬元.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找出等量關系.20、AD＝7.5cm．【解析】已知C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB＝10cm，根據線段中點的定義可得AC＝CB＝AB＝5cm，CD＝BC＝2.5cm，由AD＝AC+CD即可求得AD的長度.【詳解】∵C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB＝10cm，∴AC＝CB＝AB＝5cm，CD＝BC＝2.5cm，∴AD＝AC+CD＝5+2.5＝7.5cm．【點睛】本題考查了比較線段的長短的知識，注意理解線段的中點的概念．利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵．21、150°【分析】∠BOC=2∠AOB，因而可設∠AOB=x，∠BOC=2x，已知就∠BOD=25°，可以得到一個相等關系∠AOD-∠AOB=25°，就可以通過列方程解決．【詳解】設∠AOB=x，∠BOC=2x，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=3x，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=x，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=x-x＝x＝25°，∴x=50°，∴∠AOC=3x=150°．【點睛】本題主要考查角平分線的知識點,掌握角平分線的性質是解題的關鍵．22、∠COE＝60°，∠AOF＝60°【分析】首先根據∠AOF：∠FOD＝2：3，設∠AOF＝2x°，∠FOD＝3x°，根據平角的定義列方程可得x的值，從而