江蘇省無錫市錫山區(qū)錫東片2022-2023學年數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列等式正確的是().A． B．C． D．2．元旦是公歷新一年的第一天．“元旦”一詞最早出現(xiàn)于《晉書》：“顓帝以孟夏正月為元，其實正朔元旦之春．”中國古代曾以臘月、十月等的月首為元旦，1949年中華人民共和國以公歷1月1日為元旦，因此元旦在中國也被稱為“陽歷年”．為慶祝元旦，太原某商場舉行促銷活動，促銷的方法是“消費超過200元時，所購買的商品按原價打8折后，再減少20元”．若某商品的原價為元，則購買該商品實際付款的金額是（）A．元 B．元 C．元 D．元3．使得關于的分式方程的解為非負數(shù)的的取值范圍是（）A．且 B．且 C．且 D．且4．如圖，，為的中點，點在線段上，且，則長度是（）A． B． C． D．5．若，則的值為（）A． B．3 C． D．不確定6．如圖，點C在線段AB上，點D是AC的中點，如果CD＝4，AB＝14，那么BC長度為()A．4 B．5 C．6 D．6.57．已知，，，那么的值是（）A． B． C． D．8．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查電視臺節(jié)目的收視率B．調(diào)查市民對皮影表演藝術的喜愛程度C．調(diào)查炮彈的殺傷力的情況D．調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量9．如圖，已知線段，點在上，，是的中點，那么線段的長為（）A． B． C． D．10．已知－25a2mb和7b3－na4是同類項，則m＋n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知為非零有理數(shù)，當時，__________；當時，________．12．定義一種新運算：a※b＝，則當x＝4時，（3※x）﹣（5※x）的值是_____．13．既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)是.14．把化成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式為______．15．己知：如圖，直線相交于點，，：5，過點作，則∠的度數(shù)為_______．16．如果與是同類項，那么_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知線段a、b，用尺規(guī)作一條線段c，使c=2a+b．（保留作圖痕跡，不寫作法）18．（8分）解方程：.19．（8分）先化簡，再求值:，其中、滿足.20．（8分）“幸福是奮斗出來的”，在數(shù)軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點叫做A的“幸福點”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”（1）如圖1，點A表示的數(shù)為﹣1，則A的幸福點C所表示的數(shù)應該是；（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為4，點N所表示的數(shù)為﹣2，點C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數(shù)可以是（填一個即可）；（3）如圖3，A、B、P為數(shù)軸上三點，點A所表示的數(shù)為﹣1，點B所表示的數(shù)為4，點P所表示的數(shù)為8，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點P出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動，當經(jīng)過多少秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心？21．（8分）先化簡，再求值:，其中.22．（10分）計算下列各題：（1）；（2）；（3）先化簡，再求值：，其中.23．（10分）如圖所示，與互為鄰補角，OD是的角平分線，OE在內(nèi)，，求的度數(shù).24．（12分）某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生，購買了鋼筆支，毛筆支，共用了元，其中每支毛筆比鋼筆貴元，求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：A、a-（b+c）=a-b-c，故原題錯誤；B、a-b+c=a-（b-c），故原題正確；C、a-2（b-c）=a-2b+2c，故原題錯誤；D、a-b+c=a-（+b）-（-c），故原題錯誤；故選B．點睛：去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號．2、A【分析】根據(jù)題意可知，購買該商品實際付款的金額=某商品的原價×80%-20元，依此列式即可求解．【詳解】解：由題意可得，若某商品的原價為x元（x＞200），

則購買該商品實際付款的金額是：80%x-20（元），

故選：A．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關鍵明確題意，列出相應的代數(shù)式．3、D【分析】方程兩邊同時乘以，解得，根據(jù)解為非負性、、即可求出的取值范圍．【詳解】∵解為非負數(shù)∴且∴∵，∴∴且故答案為：D．【點睛】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關鍵．4、D【分析】由圖可知，AD+CD=AC，DB=DC+BC，根據(jù)條件可求出AC和BC的長度，結(jié)合已知線段比可求出AD的長，進而求出CD的長，即得出最終結(jié)果．【詳解】解：∵AB=12cm，C是AB的中點，∴AC=BC=AB=6cm，∵AD:CB=1:3，BC=6cm，∴AD=2cm，∴CD=AC-AD=4cm，∴DB=CD+BC=10cm．故選：D．【點睛】本題考查的是兩點間距離的計算，屬于基礎題，掌握線段中點的性質(zhì)，靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關鍵．5、C【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列方程求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：由題意得，1?m=0，n+2=0，解得m=1，n=?2，所以，m+n=1+(?2)=?1．故選C．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0，代數(shù)式求值．6、C【解析】由線段中點的定義可求AC的長，利用線段的和差關系可求BC的長度．【詳解】解：∵點D是AC的中點，如果CD＝4，∴AC＝2CD＝8∵AB＝14∴BC＝AB﹣AC＝6故選：C．【點睛】考查了兩點間的距離，線段中點的定義，熟練運用線段的和差求線段的長度是本題的關鍵．7、A【分析】先將因式分解為(a-b)(a-c)，再將其值代入計算即可．【詳解】∵，，，∴=a(a-b)-c(a-b)=(a-b)(a-c)=(1017x+x-1017)×(1017x+x-1018)=-1×(-1)=1．故選：A．【點睛】考查了利用因式分解進行簡便計算，解題關鍵是要將因式分解為(a-b)(a-c)的形式．8、D【解析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進行判斷即可．【詳解】A、調(diào)查電視臺節(jié)目的收視率適合抽樣調(diào)查；B、調(diào)查市民對皮影表演藝術的喜愛程度適合抽樣調(diào)查；C、調(diào)查炮彈的殺傷力的情況適合抽樣調(diào)查；D、調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量適合全面調(diào)查；故選D．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．9、C【分析】根據(jù)M是AB中點，先求出BM的長度，則MN=BM?BN．【詳解】解：因為AB=10cm，M是AB中點，

所以BM=AB=5cm，

又因為NB=2cm，

所以MN=BM?BN=5?2=3cm．

故選：C．【點睛】本題考查了線段的和差，根據(jù)點M是AB中點先求出BM的長度是解本題的關鍵．10、C【分析】本題根據(jù)同類項的性質(zhì)求解出和的值，代入求解即可．【詳解】由已知得：，求解得：，故；故選：C．【點睛】本題考查同類項的性質(zhì)，按照對應字母指數(shù)相同原則列式求解即可，注意計算仔細．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1；-1【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)得到兩個式子分母的正負，再計算即可.【詳解】解：當時，；當時，.故答案為：1；-1.【點睛】本題主要考查絕對值的性質(zhì)，理解掌握絕對值的性質(zhì)是解答關鍵.12、11【分析】把x＝4代入原式，并利用新定義化簡，計算即可求出值．【詳解】把x＝4代入得：（3※4）﹣（5※4）＝12﹣（5﹣4）＝12﹣1＝11，故答案為：11【點睛】本題考查新定義和有理數(shù)的加減，解題的關鍵是讀懂題意，掌握有理數(shù)的加減運算.13、0【解析】因為要以0為標準，超出的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負數(shù)，所以0既不是正數(shù)也不是負數(shù)．14、【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的定義（a≠0）變形即可．【詳解】把化成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式為：故答案為：【點睛】本題考查的是負整數(shù)指數(shù)冪，掌握負整數(shù)指數(shù)冪的定義是關鍵．15、150．【分析】先利用已知結(jié)合平角的定義得出∠BOD的度數(shù)，利用垂線的定義結(jié)合互余的定義分析得出答案．【詳解】∵，，∴∵∴∠EOD=180-∠EOC=90，

∵OF⊥AB，

∴∠BOF=90，

∴∠DOF=∠BOF-∠BOD=90-30=60，

∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=90+60=150．故答案為：150．【點睛】本題考查了余角和補角的定義以及性質(zhì)，等角的補角相等．等角的余角相等，解題時認真觀察圖形是關鍵．16、3【分析】根據(jù)同類項的定義，先求出m、n的值，然后代入計算，即可得到答案.【詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴，，∴；故答案為：3.【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關鍵是熟練掌握同類項的定義進行解題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析．【分析】作射線AD，在射線AD上，以A為端點依次截取2a和b，交射線AD于B，則線段AB即為所求．【詳解】如圖，線段即為所作線段【點睛】此題主要考查了復雜作圖，熟練掌握如何畫一條線段等于已知線段是解題關鍵．18、x=?2【分析】第一步依據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時乘以15去分母，第二步根據(jù)去括號法則去括號，第三步移項，第四步合并同類項，系數(shù)化成1即可求解.【詳解】解：去分母,得3(x?3)?5(x?4)=15，去括號，得3x?9?5x+20=15，移項，得3x?5x=15+9?20，合并同類項，得?2x=4，系數(shù)化為1得x=?2.【點睛】解一元一次方程，解一元一次方程分5步，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，每一步都有對應的定理和法則，正確運用法則或定理是解題的關鍵.19、，7【分析】先化簡得出a、b的值，再化簡，然后把a、b的值代入即可.【詳解】∵∴且∴且；∵；∴原式【點睛】此題考查了整式的化簡求值問題，解題的關鍵是熟練掌握整式的混合運算法則.20、（1）﹣4或2；（2）﹣2或﹣1或0或1或2或3或4；（3）當經(jīng)過1.1秒或4.1秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心．【分析】（1）根據(jù)幸福點的定義即可求解；（2）根據(jù)幸福中心的定義即可求解；（3）分兩種情況列式：①P在B的右邊；②P在A的左邊討論；可以得出結(jié)論．【詳解】（1）A的幸福點C所表示的數(shù)應該是-1-3=-4或-1+3=2；（2）4-（-2）=6，故C所表示的數(shù)可以是-2或-1或0或1或2或3或4；（3）設經(jīng)過x秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心，依題意有①8-2x-4+（8-2x+1）=6，解得x=1.1；②4-（8-2x）+[-1-（8-2x）]=6，解得x=4.1．故當經(jīng)過1.1秒或4.1秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心．【點睛】本題考查了數(shù)軸及數(shù)軸上兩點的距離、動點問題，熟練掌握動點中三個量的數(shù)量關系式：路程=時間×速度，認真理解新定義．21、,1【分析】根據(jù)題意對原式先去括號，合并同類項，化簡后再代入求值即可．【詳解】解：原式當時原式.【點睛】本題考查整式的加減及化簡求值，解題思路為一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算．22、（1）1（2）（3），14【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加法的運算法則進行計算；（2）先計算乘方，再就算乘除，最后計算加減即可；（3）先根據(jù)去括號，合并同類項法則化簡整式，再代入求值即可.【詳解】解：（1）=-1+2.（2）=.（3），當時，原式.【點睛】本題考查有理數(shù)的運算以及整式的化簡求值，掌握基本的運算法則是解題關鍵.23、72°【解析】試題分析：由∠BOE=∠EOC可得角∠BOC=3∠BOE，再由∠DOE=72°，從而得∠BOD=72°-∠BOE，由已知則可得∠AOB=144°-∠BOE，由∠AOB與∠BOC互為補角即可得∠BOE的度