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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.要畫一個(gè)直徑是5cm的圓,圓規(guī)兩腳間的距離是()A.5cm B.2.5cm C.10cm D.7.5cm2.下列說(shuō)法正確的是()A.單項(xiàng)式的系數(shù)是3 B.兩點(diǎn)之間,直線最短C.射線和是同一條射線 D.過(guò)10邊形的一個(gè)頂點(diǎn)共有7條對(duì)角線3.如圖,用字母表示圖中的陰影部分的面積()A. B. C. D.4.在-|-1|,-|0|,,中,負(fù)數(shù)共有()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)5.如圖,點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn),延長(zhǎng)線段AB到D,使得BD=AB.若AD=8,則CD的長(zhǎng)為()A.7 B.5 C.3 D.26.在,,,,中,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有()A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)7.在今年十一期間,汝州風(fēng)穴寺景區(qū)共接待游客8.7275萬(wàn)人次,旅游總收入為2094.6萬(wàn)元.將2094.6萬(wàn)元用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.元 B.元C.元 D.元8.已知∠AOB=60°,以O(shè)為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧,交OA,OB于點(diǎn)M,N,分別以點(diǎn)M,N為圓心,以大于MN的長(zhǎng)度為半徑作弧,兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)P,以O(shè)P為邊作∠POC=15°,則∠BOC的度數(shù)為()A.15° B.45° C.15°或30° D.15°或45°9.當(dāng)時(shí)鐘指向下午點(diǎn)整時(shí),時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角為()A. B. C. D.10.2019年國(guó)慶期間,某景點(diǎn)的游客達(dá)到了萬(wàn)人次,再創(chuàng)歷史新高.已知該景點(diǎn)的門票價(jià)格為元/人,以此計(jì)算,國(guó)慶期間該景區(qū)門票總收人用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B.C. D.11.下列實(shí)數(shù)中,是無(wú)理數(shù)的是()A. B. C. D.12.-3的絕對(duì)值是()A.-3 B.3 C.-9 D.9二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.若是關(guān)于的方程的解,則____________.14.有這樣一個(gè)故事:一只驢子和一只騾子馱著不同袋數(shù)的貨物一同走,它們馱著不同袋數(shù)的貨物,每袋貨物都是一樣重的,驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重,騾子說(shuō):“你抱怨干嗎?如果你給我一袋,那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍;如果我給你一袋,我們才恰好馱的一樣多!”,那么驢子原來(lái)所馱貨物有_____袋.15.寫出一個(gè)系數(shù)為且次數(shù)為3的單項(xiàng)式__________.16.下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序,當(dāng)輸入的值為4時(shí),則輸出的數(shù)值為_________.17.已知關(guān)于的一元一次方程的解為,那么關(guān)于的一元一次方程的解為___________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)如圖所示,在一張正方形紙片的四個(gè)角上各剪去一個(gè)同樣大小的正方形,然后把剩下的部分折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子.請(qǐng)回答下列問(wèn)題:(1)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)與折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的高之間的大小關(guān)系為;(2)如果設(shè)原來(lái)這張正方形紙片的邊長(zhǎng)為,所折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的高為,那么,這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積可以表示為;(3)如果原正方形紙片的邊長(zhǎng)為,剪去的小正方形的邊長(zhǎng)按整數(shù)值依次變化,即分別取時(shí),計(jì)算折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積得到下表,由此可以判斷,當(dāng)剪去的小正方形邊長(zhǎng)為時(shí),折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積最大剪去的小正方形的邊長(zhǎng)12345678910折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積32457650038425212836019.(5分)如圖,在以點(diǎn)為原點(diǎn)的數(shù)軸上,點(diǎn)表示的數(shù)是3,點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè),且.(1)點(diǎn)表示的數(shù)是多少?請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向左運(yùn)動(dòng),問(wèn)經(jīng)過(guò)幾秒鐘后?并求出此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù).20.(8分)用六個(gè)小正方體搭成如圖的幾何體,請(qǐng)畫出該幾何體從正面,左面,上面看到的圖形.21.(10分)如圖,點(diǎn)A,B是數(shù)軸上的兩點(diǎn).點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng);同時(shí),點(diǎn)Q也從原點(diǎn)出發(fā)用2s到達(dá)點(diǎn)A處,并在A處停留1s,然后按原速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),速度為每秒4個(gè)單位.最終,點(diǎn)Q比點(diǎn)P早3s到達(dá)B處.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為_________;當(dāng)時(shí),P、Q兩點(diǎn)之間的距離為________個(gè)單位長(zhǎng)度;(2)求點(diǎn)B表示的數(shù);(3)從P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)至點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B處的這段時(shí)間內(nèi),t為何值時(shí),P、Q兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度?22.(10分)如圖,已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-2和8.(1)求線段AB的長(zhǎng);(2)若P為射線BA上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合,M為PA的中點(diǎn),N為PB的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動(dòng)時(shí);MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變?若不變,請(qǐng)你畫出圖形,并求出線段MN的長(zhǎng);若改變,請(qǐng)說(shuō)明理由.23.(12分)直線、相交于點(diǎn),平分,,,求與的度數(shù).
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)圓規(guī)兩腳間的距離等于半徑即可得.【詳解】由題意得:圓規(guī)兩腳間的距離等于半徑,即為,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓規(guī)畫圓,熟練掌握?qǐng)A規(guī)畫圓的方法是解題關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)概念,兩點(diǎn)間的距離和射線的概念以及多邊形的對(duì)角線的定義作答.【詳解】A選項(xiàng):?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是,故A錯(cuò)誤.B選項(xiàng):兩點(diǎn)之間線段最短,故B錯(cuò)誤.C選項(xiàng):射線的端點(diǎn)是點(diǎn)A,射線的端點(diǎn)是點(diǎn)B,它們不是同一條射線,故C錯(cuò)誤.D選項(xiàng):過(guò)10邊形的一個(gè)頂點(diǎn),共有7條對(duì)角線,故D正確.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)概念,兩點(diǎn)間的距離和射線的概念以及多邊形的對(duì)角線的定義,一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ),要做到對(duì)它們的正確理解,要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別.3、C【分析】用大矩形的面積減去小矩形的面積,即為陰影部分的面積.【詳解】陰影部分面積=大矩形的面積—小矩形的面積=故答案為:C.【點(diǎn)睛】本題考查了陰影部分的面積問(wèn)題,掌握矩形的面積公式是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì),去括號(hào)先化簡(jiǎn)需要化簡(jiǎn)的數(shù),再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義作出判斷即可得解.【詳解】-|-1|=?1,是負(fù)數(shù),-|0|=0,既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),?(?2)=2,是正數(shù),是正數(shù),故負(fù)數(shù)共有1個(gè),選D.故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值的性質(zhì),負(fù)數(shù)的定義,解題關(guān)鍵在于利用絕對(duì)值的非負(fù)性進(jìn)行解答.5、B【分析】根據(jù)BD=AB.若AD=8,得出CB,再根據(jù)題意得出BD,從而得出CD.【詳解】解:BD=AB,AD=8,AB=6,BD=2,C為線段AB的中點(diǎn),AC=BC=3,CD=BC+BD=3+2=5cm,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查兩點(diǎn)間的距離及中點(diǎn)的性質(zhì).6、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義:小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)作答.【詳解】在,,,,中,化簡(jiǎn)為:,,,,,所以有2個(gè)負(fù)數(shù).故選A.【點(diǎn)睛】判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),要把它化為最簡(jiǎn)形式再判斷,概念:大于0的數(shù)是正數(shù),小于0的是負(fù)數(shù).7、C【分析】先將2094.6萬(wàn)元改寫為20946000元,再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法得出答案.【詳解】2094.6萬(wàn)元=20946000元=元,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法,其形式為,其中,n是整數(shù),關(guān)鍵是確定和n的值.8、D【分析】根據(jù)題意作圖,可得出OP為∠AOB的角平分線,有,以O(shè)P為邊作∠POC=15°,則∠BOC的度數(shù)有兩種情況,依據(jù)所作圖形即可得解.【詳解】解:(1)以O(shè)為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧,交OA,OB于點(diǎn)M,N,分別以點(diǎn)M,N為圓心,以大于MN的長(zhǎng)度為半徑作弧,兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)P,則OP為∠AOB的平分線,∴(2)兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)P,以O(shè)P為邊作∠POC=15°,則∠BOC=15°或45°,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)題意作圖并求解,依據(jù)題意作出正確的圖形是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)時(shí)針與分針的轉(zhuǎn)動(dòng)特點(diǎn)即可求解.【詳解】∵時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)度,時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)60°,分針不動(dòng)∴兩點(diǎn)整是度.故選.【點(diǎn)睛】此題主要考查時(shí)鐘與角度,解題的關(guān)鍵是熟知時(shí)針與分針的轉(zhuǎn)動(dòng)特點(diǎn).10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成(a×10的n次冪的形式),其中1≤|a|<10,n表示整數(shù),即從左邊第一位開始,在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn),再乘以10的n次冪.【詳解】解:萬(wàn)×元=57000000元=,故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查了對(duì)科學(xué)記數(shù)法的理解和運(yùn)用和單位的換算.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.11、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義求解即可.【詳解】A、,是整數(shù),是有理數(shù),該選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、,是無(wú)理數(shù),該選項(xiàng)正確;C、,是整數(shù),是有理數(shù),該選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、,是分?jǐn)?shù),是有理數(shù),該選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義,其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有:,等;開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001…,等有這樣規(guī)律的數(shù).12、B【解析】根據(jù)絕對(duì)值的定義即可得.【詳解】解:-3的絕對(duì)值是3,故答案為:B.【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,解題的關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值的定義.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【分析】將代入方程中得到一個(gè)關(guān)于a的方程,解方程即可.【詳解】∵是關(guān)于的方程的解∴解得故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)方程的解求其中的字母,會(huì)解一元一次方程是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】要求驢子原來(lái)所托貨物的袋數(shù),就要先設(shè)出未知數(shù),再通過(guò)理解題意可知本題的等量關(guān)系,即驢子減去一袋時(shí)的兩倍減1(即騾子原來(lái)馱的袋數(shù))再減1(我給你一袋,我們才恰好馱的一樣多)=驢子原來(lái)所托貨物的袋數(shù)加上1,根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程求解.【詳解】解:設(shè)驢子原來(lái)馱x袋,根據(jù)題意,得:2(x﹣1)﹣1﹣1=x+1解得:x=1.故驢子原來(lái)所托貨物的袋數(shù)是1.故答案為1.【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.15、答案不唯一,如.【詳解】解:本題只要滿足代數(shù)式前面的常數(shù)為,所有字母的指數(shù)之和為3即可,代數(shù)式中不能出現(xiàn)加減符號(hào),故本題的答案不唯一.故答案為:答案不唯一,如.16、1【分析】根據(jù)程序的運(yùn)算法則即可求解.【詳解】當(dāng)輸入的值為4時(shí),則輸出的數(shù)值為(41-1)÷7=1故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是根據(jù)程序進(jìn)行運(yùn)算.17、5.【分析】可以看出x=y-1,由此將數(shù)代入計(jì)算即可.【詳解】由上述兩個(gè)方程可以得出:x=y-1,將代入,解得y=5.故答案為:5.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程與解的關(guān)系,關(guān)鍵在于由題意看出x與y的關(guān)系.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1)相等;(2)h(a-2h)2;(1)1【分析】(1)根據(jù)圖形作答即可;(2)根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式即可解答;
(1)將h=2,1分別代入體積公式,即可求出m,n的值;再根據(jù)材料一定時(shí)長(zhǎng)方體體積最大與底面積和高都有關(guān),進(jìn)而得出答案.【詳解】解:(1)由折疊可知,剪去的小正方形的邊長(zhǎng)與折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的高之間的大小關(guān)系為相等,故答案為:相等;
(2)這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積=h(a-2h)(a-2h)=h(a-2h)2(cm1);
故答案為:h(a-2h)2;
(1)當(dāng)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)取2時(shí),m=2×(20-2×2)2=512,
當(dāng)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)取1時(shí),n=1×(20-2×1)2=588,
當(dāng)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)的值逐漸增大時(shí),所得到的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒的容積的值先增大后減小,
當(dāng)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為1cm時(shí),所得到的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒的容積最大.
故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的體積求法以及展開圖問(wèn)題,根據(jù)題意表示出長(zhǎng)方體體積是解題關(guān)鍵.19、(1),理由見解析;(2)經(jīng)過(guò)秒鐘或1秒鐘后,此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為或-1.【分析】(1)根據(jù)題意,可求出的長(zhǎng),即可求出,最后利用數(shù)軸上點(diǎn)的性質(zhì)即可知道B點(diǎn)表示的數(shù).(2)設(shè)經(jīng)過(guò)秒鐘后,則,或,根據(jù)題意可列方程,求出x,即可知長(zhǎng)度,再利用數(shù)軸上點(diǎn)的性質(zhì)即可知道P點(diǎn)表示的數(shù).【詳解】(1)點(diǎn)表示的數(shù)是,理由如下:∵點(diǎn)表示的數(shù)是3∴∵∴∴又∵點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)∴點(diǎn)表示的數(shù)是.(2)設(shè)經(jīng)過(guò)秒鐘后.①當(dāng)P點(diǎn)在線段OB上時(shí),則,,由題意得:,解得:.∴,此時(shí)點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為;②當(dāng)P點(diǎn)在線段OB延長(zhǎng)線上時(shí),則,,由題意得:,解得:.∴.此時(shí)點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為;所以經(jīng)過(guò)秒鐘或1秒鐘后,此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為或-1.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸及列一元一次方程解決問(wèn)題.根據(jù)題意列出方程是解答本題的關(guān)鍵,特別注意P點(diǎn)位置的兩種情況.20、【解析】從正面看為兩層,下面是三個(gè)小正方形,上面最左邊一個(gè)小正方形;從左邊看分兩層,下面是三個(gè)小正方形,上面中間一個(gè)小正方形;從上面看分三行,最上面一行最左邊一個(gè)小正方形,中間三個(gè)小正方形,第三行最左邊一個(gè)小正方形.【詳解】如圖所示:【點(diǎn)睛】本題主要考查簡(jiǎn)單幾何體三視圖,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握觀察三視圖的方法.21、(1)-8,14;(2)32;(3),,,【分析】(1)因?yàn)橹傈c(diǎn)P,Q的運(yùn)動(dòng)速度,所以根據(jù)時(shí)間×速度=路程,可以求出P,Q的路程,在判斷點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè),所以得出點(diǎn)A的值,求出P,Q的距離;(2)根據(jù)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)為O?A?B,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)為:O?B,根據(jù)兩者之間的路程列出方程求出時(shí)間t;(3)當(dāng)點(diǎn)P,Q相距為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),分為4種情況,分別列方程即可求解.【詳解】(1)∵Q從原點(diǎn)出發(fā)用2s到達(dá)點(diǎn)A處,且速度為每秒4個(gè)單位∴|OA|=2×4=8又∵A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)∴點(diǎn)A表示的數(shù)為?8當(dāng)t=3s時(shí)又∵Q也從原點(diǎn)出發(fā)用2s到達(dá)點(diǎn)A處,并在A處停留1s∴|OQ|=|OA|=8∵點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng)∴|OP|=2×3=6∴|PQ|=|OQ|+|OP|=6+8=14故答案為:-8;14;(2)點(diǎn)P從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的時(shí)間為t,∴2t+8=4(t-3-3)解得:t=16∴BC=2t=32∴點(diǎn)B表示的數(shù)是32;(3)由(2)得:∵點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B處需要16s,點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B處需要13s,∴P、Q兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度分四種情況:①當(dāng)點(diǎn)Q從O?A上時(shí),4t+2t=3,解得:t=②當(dāng)點(diǎn)Q從O?A?B上時(shí)且在P的左側(cè)時(shí),8+2t=4(t?3)+3,解得:
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