2006年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（江西卷.理）

2006年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（江西卷）理科數(shù)學本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。第Ⅰ卷1至2頁。第Ⅱ卷3至4頁。全卷滿分150分，考試時間120分鐘。考生注意事項：1.答題前，務必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的座位號、姓名，并認真核對答題卡上所粘貼的條形碼中“座位號、姓名、科類”與本人座位號、姓名、科類是否一致。2．答第Ⅰ卷時，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。3．答第Ⅱ卷時，必須用0.5毫米墨水簽字筆在答題卡上書寫。在試題卷上作答無效。4．考試結束，監(jiān)考人員將試題卷和答題卡一并收回。參考公式：如果時間A、B互斥，那么如果時間A、B相互獨立，那么如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，那么n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率球的表面積公式，其中R表示球的半徑球的體積公式，其中R表示球的半徑第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、已知集合M＝｛x|｝，N＝｛y|y＝3x2＋1，xR｝，則MN＝（）A．B.{x|x1}C.｛x|x1｝D.{x|x1或x0}2、已知復數(shù)z滿足（＋3i）z＝3i，則z＝（）A．B.C.D.3、若a0，b0，則不等式－ba等價于（）A．x0或0xB.－xC.x-或xD.x或x4、設O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線y2＝4x的焦點，A是拋物線上一點，若＝－4則點A的坐標是（）A．（2，2）B.(1，2)C.（1，2）D.(2，2)5、對于R上可導的任意函數(shù)f（x），若滿足（x－1）0，則必有（）f（0）＋f（2）2f（1）B.f（0）＋f（2）2f（1）f（0）＋f（2）2f（1）C.f（0）＋f（2）2f（1）6、若不等式x2＋ax＋10對于一切x（0，〕成立，則a的取值范圍是（）A．0B.–2C.-D.-37、已知等差數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，若，且A、B、C三點共線（該直線不過原點O），則S200＝（）A．100B.101C.200D.2018、在（x－）2006的二項展開式中，含x的奇次冪的項之和為S，當x＝時，S等于（）A.23008B.-23008C.23009D.-230099、P是雙曲線的右支上一點，M、N分別是圓（x＋5）2＋y2＝4和（x－5）2＋y2＝1上的點，則|PM|－|PN|的最大值為（）A.6B.7C.8D.910、將7個人（含甲、乙）分成三個組，一組3人，另兩組2人，不同的分組數(shù)為a，甲、乙分到同一組的概率為p，則a、p的值分別為（）a=105p=B.a=105p=C.a=210p=D.a=210p=11、如圖，在四面體ABCD中，截面AEF經(jīng)過四面體的內(nèi)切球（與四個面都相切的球）球心O，且與BC，DC分別截于E、F，如果截面將四面體分成體積相等的兩部分，設四棱錐A－BEFD與三棱錐A－EFC的表面積分別是S1，S2，則必有（）S1S2S1S2S1=S2S1，S2的大小關系不能確定12、某地一年的氣溫Q（t）（單位：oc）與時間t（月份）之間的關系如圖（1）所示，已知該年的平均氣溫為10oc，令G（t）表示時間段〔0,t〕的平均氣溫，G（t）與t之間的函數(shù)關系用下列圖象表示，則正確的應該是（）10ocG(t)10ocG(t)G(t)10oc10ocG(t)10ocG(t)G(t)10octttt1266O12tt1266O12612OO圖（1）612OO圖（1）BABAD10ocG(t)O612tCG(t)10oc612tOD10ocG(t)O612tCG(t)10oc612tO理科數(shù)學第Ⅱ卷（非選擇題共90分）注意事項：請用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上書寫作答無效。二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填寫在答題卡的相應位置。13、數(shù)列｛｝的前n項和為Sn，則Sn＝______________14、設f（x）＝log3（x＋6）的反函數(shù)為f－1（x），若〔f－1（m）＋6〕〔f－1（n）＋6〕＝27則f（m＋n）＝___________________15、如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面為直角三角形，ACB＝90，AC＝6，BC＝CC1＝，P是BC1上一動點，則CP＋PA1的最小值是___________16、已知圓M：（x＋cos）2＋（y－sin）2＝1，直線l：y＝kx，下面四個命題：對任意實數(shù)k與，直線l和圓M相切；對任意實數(shù)k與，直線l和圓M有公共點；對任意實數(shù)，必存在實數(shù)k，使得直線l與和圓M相切（D）對任意實數(shù)k，必存在實數(shù)，使得直線l與和圓M相切其中真命題的代號是______________（寫出所有真命題的代號）三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－與x＝1時都取得極值求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調區(qū)間若對x〔－1，2〕，不等式f（x）c2恒成立，求c的取值范圍。18、（本小題滿分12分）某商場舉行抽獎促銷活動，抽獎規(guī)則是：從裝有9個白球，1個紅球的箱子中每次隨機地摸出一個球，記下顏色后放回，摸出一個紅球可獲得獎金10元；摸出2個紅球可獲得獎金50元，現(xiàn)有甲，乙兩位顧客，規(guī)定：甲摸一次，乙摸兩次，令表示甲，乙摸球后獲得的獎金總額。求：（1）的分布列（2）的的數(shù)學期望19、（本小題滿分12分）如圖，已知△ABC是邊長為1的正三角形，M、N分別是邊AB、AC上的點，線段MN經(jīng)過△ABC的中心G，設MGA＝（）試將△AGM、△AGN的面積（分別記為S1與S2）表示為的函數(shù)求y＝的最大值與最小值20、（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐A－BCD中，側面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊，且AD＝，BD＝CD＝1，另一個側面是正三角形求證：ADBC求二面角B－AC－D的大小在直線AC上是否存在一點E，使ED與面BCD成30角？若存在，確定E的位置；若不存在，說明理由。21、（本大題滿分12分）如圖，橢圓Q：（ab0）的右焦點F（c，0），過點F的一動直線m繞點F轉動，并且交橢圓于A、B兩點，P是線段AB的中點求點P的軌跡H的方程在Q的方程中，令a2＝1＋cos＋sin，b2