四年級人教版上

三角形面積的計算一、創(chuàng)設情境，引出問題折一折畫一畫說一說思考:

怎樣應用所學的方法探究三角形的面積計算公式?

二、動手實踐，深入探究（一）借助拼擺，自主探究1.兩個完全相同的三角形能拼出什么圖形？2.拼成圖形的面積你會算嗎？3.拼成的圖形與原來每一個三角形有什么關系？5兩個完全一樣的直角三角形可以拼成什么樣的圖形？1厘米二、動手實踐，深入探究（一）借助拼擺，自主探究預設一：底高底高平行四邊形的面積＝底

×高

2個三角形的面積

底

高

三角形的面積＝底×高÷27兩個完全一樣的銳角三角形可以拼成什么樣的圖形？二、動手實踐，深入探究（一）借助拼擺，自主探究預設三：底高底高平行四邊形的面積＝底×高

2個三角形的面積

底

高

三角形的面積＝底×高÷29兩個完全一樣的鈍角三角形可以拼成什么樣的圖形？實驗三：二、動手實踐，深入探究（一）借助拼擺，自主探究預設四：底高底高平行四邊形的面積＝底×高

2個三角形的面積

底

高

三角形的面積＝底×高÷2

因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。所以：三角形的面積=底×高÷2思考：求三角形的面積為什么要除以2？平行四邊形面積用字母表示面積公式

用S表示三角形面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式還可以表示成：S=ah÷2

大約在2000年前，我國數(shù)學名著《九章算術》呂的方田章就論述了平面圖形面積的算法。書中說：“方田術曰，廣從*步數(shù)相乘得積步?！逼渲小胺教铩笔侵搁L方形田地，“廣”和“從”是指長和寬，也就是說：長方形面積=長×寬。還說：“圭田術曰，半廣以乘正從?！本褪钦f：三角形面積=底×高÷2。你知道嗎？三、解決問題，提升認識紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？S＝ah÷2

＝100×33÷2

＝1650（cm2）答：它的面積是1650cm2。三、解決問題，提升認識1.一種三角尺的形狀如下圖，它的面積是多少？S＝ah÷2

＝12.5×7.2÷2

＝45（cm2）答：它的面積是45cm2。三、解決問題，提升認識2.指出下面每個三角形的底和高，并分別計算出它們的面積。S＝ah÷2

＝3×4÷2

＝6（cm2）答：三個圖形的面積分別為6cm2、1.8dm2、3.5m2。S＝ah÷2

＝4×0.9÷2

＝1.8（dm2）S＝ah÷2

＝2.5×2.8÷2

＝3.5（m2）17（1）兩個形狀一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形?！?)(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大。()(3)一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍?！?)(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米。(

)√

×

×

判斷下面的說法正確嗎？做一做

指出下面每個三角形的底和高，并分別算出