必修五-解三角形-題型歸納

-------z--z-一． 構(gòu)成三角形個數(shù)問題如果三角形有兩解則 的取值圍在中已知ax,b2,B45 x 如果三角形有兩解則 的取值圍2x2x2 2x2 22x2

D.0x2如果滿足ABC60，AC12BCk的△ABC恰有一個，那么k的取值圍是 ．在中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個解的是（ ）二． 求邊長問題在中，角B,C所對邊a,b,c，若a3,C1200，的面積S15 3，4則c（ ）39A．5 B．6 C． D．7395．在△ABC中，a1,B450,S 2，則b= .ABC三． 求夾角問題6．在ABC中，ABC4

,AB 2,BC3，則sinBAC（ ）3101010 1031010A．10 B． 5 C．

5D．57．在△ABC 中，角 A，B，C 所對的邊分別a,b,c,S為表示△ABC的面積，若acosBacosBbcosAcsinC,S (b4

c2a2)，則∠B=( )A．90° B．60° C．45° D．30°四． 求面積問題中，角A，B，CabcacosB3

c1，則△ABC的面積等于 （ ）銳角中，角C的對邊分別是c，已知cos1.4（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）當a22sinAsinC時，求b的長及的面積．10．如圖，在四邊形ABCD中，AB3,BC7 3,CD14,BD7,BAD120．求AD邊的長；求的面積．-------z--z-1（本小題滿分12分）已知ABC中,角,B,C對邊分別為a,b,c,已知c,C．3若的面積等于 3,求a,b若sinCsin(BA)2sin2A,求的面積．12．在中，角BCabc已知C3

a2,b3，求的外接圓的面積；五． 判定三角形形狀問題13．在 A B 2ABC a b c 13．在 A B 2中， ， ， 分別為角 ， ， 所對邊，若 ，則此三角形一定是（ ）A.等腰直角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形

, , ，則為（ ）1 1 135111 1 A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不存在這樣的三角形在中，若0tanAtanB1，那么一定是（ ）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．形狀不確16．在△ABC中，cos2B2a2c（，c分別為角ABC的對邊ABC的形狀為( )A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形a b在中，如果cosBcosA，則該三角形是A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．以上答案均不確六．綜合問題在銳角中，a,b,c是角A，B，C的對邊，且 2csinA.求角C的度數(shù)；若c

7，且△ABC的面積為3 3，求ab的值。2在銳角中，B,C的對邊分別為a,b,c，且2asinB .求角A的大??；若a4,bc8，求的面.在 ABC中，角B,C對邊分別是a,b,c，且滿足2cbcosAasin

B.2 2 求角A的大??；若a2，且 ABC的面積為 3，求b,c.ABC3

，AB8，點D在BC邊上，且CD2，cosADC1.7求sinBAD；BDAC的長.在 ABC中，a,b,c分別是角,B,C的對邊，已知3b2c2a2bc.求sinA的值；若a2, ABC的面積S

2，且bc，求b和c的值.2-------z--z-2（12分在ABCac分別是角C2cosAcosC+1=2sinAsin．3（Ⅰ）求B的大?。?3 32（Ⅱ）若ac3 32

,b

求△ABC的面積．24（本小題滿分 12分）已知在ABC中，角A，B，C的對邊分別為c．且cosA2cosC2cacosB b ．sinC（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）若cosB1b2，求的面積。425本題滿分15分）在中A

所對的邊長分別為 ，tan

tan .2 2 3（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）已知鈍角三角形，且c2 3，sinCsin(BA)2sin2求的面積.B,C26（本題滿分